有理数加法的运算律优质课件.ppt

1、第一章第一章 有理数有理数1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法第第2 2课时课时 有理数加法的运算律有理数加法的运算律1课堂讲解课堂讲解u有理数的加法运算律有理数的加法运算律u有理数加法运算律的应用有理数加法运算律的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升(1)同号两数相加，取同号两数相加，取_,_.相同的符号相同的符号并把绝对值相加并把绝对值相加(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取 _, _ _.绝对值较大的加数的符号绝对值较大的加数的符号减去较小的绝对值减去较小的绝对值(3)互为相反数的两个数相加得

2、互为相反数的两个数相加得_ . (4)一个数与一个数与0相加，仍得相加，仍得 _. 0这个数这个数并且用较大的绝对值并且用较大的绝对值复习提问复习提问 1知识点知识点有理数的加法运算律有理数的加法运算律知知1 1导导+() ()(-8)66(-8)6(-8)611(1)请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图 案内填相同的数（至少有一个是负数）案内填相同的数（至少有一个是负数）. (-8)知知1 1导导(2)算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结 果是否相同果是否相同.(3)请同学们说说自己的结果，你

3、发现了什么？请同学们说说自己的结果，你发现了什么？知知1 1讲讲1.加法的运算律加法的运算律 交换律交换律：两个数相加，交换加数的位置，：两个数相加，交换加数的位置，和和不变，不变， 用字母表示为用字母表示为abba. 结合律结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，把后两个数相加，和和不变，不变， 用字母表示为用字母表示为(ab)ca(bc)知知1 1讲讲例例1 计算计算16 + (- -25) + 24+ (- -35). 解解: 16 + (- -25) + 24+ (- -35) = 16 + 24 + (- -25) + (-

4、 -35) =40+ (- -60) =- -20.本例中是怎样使计算本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？简化的？根据是什么？（来自教材）（来自教材）总总 结结知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材） 有理数的加法中，有理数的加法中，三个数相加，先把前两三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律：加法结合律：(ab)ca(bc)知知1 1讲讲 例例2 计算：计算：43(77)37(23) 导引：导引： 先把正数、负数分别结合，然后再计算先把正数、负数分别结合，然后再计算 解：解： 原式原式(4337)(77)(23) 80(1

5、00) 20.（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨） 在有理数的加法运算中，先将所有的正数结在有理数的加法运算中，先将所有的正数结合在一起，所有的负数结合在一起，再进行运算，合在一起，所有的负数结合在一起，再进行运算，简称简称同号结合法同号结合法知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨） 例例3 计算：计算： 导引：导引：将将3.75， 2.5和和2.85，3.15分分 别结合在一起，然后相加别结合在一起，然后相加 解：解：原式原式 113.75 +2.85+1+3.15+2.5 .4211142， 113.75 +1+2.542 + 2.85+3.15 =8 +6=2

6、.总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨） 在有理数的运算中，如果既有分数又有小数，在有理数的运算中，如果既有分数又有小数，一般先将小数转化为分数一般先将小数转化为分数(有时也将分数转化为小有时也将分数转化为小数数)，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能使计算简便，简称使计算简便，简称凑整法凑整法知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）在括号内填上适当的数：在括号内填上适当的数：(- -31) +(+19) +(- -5) +(+31)(- -31) +( )+( ) +( )1+31+19- -5知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）在算式每

7、一步后面填上这一步所根据的运算律：在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律：(+7) +(- -22) +(- -7)(- -22) +(+7) +(- -7) _(- -22) +(+7)(- -7) _(- -22) +0- -22. 2加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）计算：计算：(1.75)(7.3)(2.25)(8.5)(1.5)(1.75)(2.25)(1.5)(8.5)(7.3)运用了运用了()A加法的交换律加法的交换律 B加法的结合律加法的结合律C加法的交换律和结合律加法的交换律和结合律 D以上都不对以上都不对3C2知识点知识点有理

8、数加法运算律的应用有理数加法运算律的应用知知2 2讲讲 利用有理数的加法解决实际问题关键是建立利用有理数的加法解决实际问题关键是建立加法的数学模型，把实际问题转化为正负数的和，加法的数学模型，把实际问题转化为正负数的和，再运用有理数的加法法则及加法运算律来计算再运用有理数的加法法则及加法运算律来计算知知2 2讲讲 例例4 5袋大米，以每袋袋大米，以每袋50千克为标准，超过的千克千克为标准，超过的千克 数记作正数，不足的千克数记作负数，称重数记作正数，不足的千克数记作负数，称重 记录如下（单位：千克）：记录如下（单位：千克）：0.5，0.2，0， 0.3，0.3，则这，则这5袋大米共超过或不足多

9、少袋大米共超过或不足多少 千克？总质量为多少？千克？总质量为多少？ 导引：导引： 先利用称重记录数据求出超过或不足的千克先利用称重记录数据求出超过或不足的千克 数，再用数，再用5袋的标准总质量加上这个数，即得袋的标准总质量加上这个数，即得 最后总质量最后总质量知知2 2讲讲解：解：(0.5)(0.2)0(0.3)(0.3) (0.5)(0.2)0(0.3)(0.3) 0.300 0.3(千克千克)， 5050.32500.3250.3(千克千克) 答：答：这这5袋大米共超过袋大米共超过0.3千克，总质量为千克，总质量为 250.3千克千克（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知2 2讲讲（来自（来

10、自点拨点拨） 利用正负数表示相反意义的量，减少了大利用正负数表示相反意义的量，减少了大数字计算的繁琐，注意在求总质量时，千万不数字计算的繁琐，注意在求总质量时，千万不能忽视平均量的总量能忽视平均量的总量知知2 2讲讲 例例5 10袋小麦称后记录如图所示（单位：袋小麦称后记录如图所示（单位：kg). 10袋袋 小麦一共多小麦一共多 少千克？如果每袋小麦以少千克？如果每袋小麦以90 kg为为 标准，标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多袋小麦总计超过多少千克或不足多 少千克？少千克？知知2 2讲讲解法解法1:先计算先计算10袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克： 91 + 91 + 91. 5

11、+89 + 91. 2 + 91. 3+88. 7+88. 8+ 91. 8+91. 1 = 905. 4. 再计算总计超过多少千克：再计算总计超过多少千克： 905.49010=5. 4.解法解法2:每袋小麦超过每袋小麦超过90 kg的千克数记作正数，不足的千的千克数记作正数，不足的千 克数记作负数克数记作负数. 10 袋小麦对应的数分别为袋小麦对应的数分别为+1，+1， +1.5，1，+1.2，+1.3， 1.3, 1. 2，+1. 8，+1.1.知知2 2讲讲1+1+1. 5+(- -1)+1. 2+1. 3+(- -1. 3)+(- -1. 2)+1.8+1.1 =1 + (- -1)

12、 + 1. 2+(- -1. 2) +1.3 +(- -1. 3) + (1 + 1. 5 + 1. 8+1. 1)=5. 4. 90 10+5. 4 = 905. 4. 答：答：10袋小麦一共袋小麦一共905. 4 kg， 总计超过总计超过5. 4 kg.比较两种解比较两种解 法法.解法解法2中使用中使用 了哪些运算了哪些运算律？律？（来自教材）（来自教材）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）计算计算(20)3 20 ，比较合适的做法是，比较合适的做法是()A把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合B把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合把一、二

13、两个加数结合，三、四两个加数结合C把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合D把一、二、四这三个加数先结合把一、二、四这三个加数先结合79 791A知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）计算计算 运用运算律计算恰当运用运算律计算恰当的是的是()A.B.C.D以上都不恰当以上都不恰当1123+ +245101123+ +245101123+ +245101213+ +452102A知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）检修小组从检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行果规定向东行驶

14、为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下驶记录如下(单位：千米单位：千米)：4，7，9，8，6，4，3.则收工时检修小组在则收工时检修小组在A地的地的_边边_千米千米3东东1有理数的有理数的加法运算律及其应用加法运算律及其应用：先将相反数相加；先将相反数相加；再将其中的同号的数相加；再将其中的同号的数相加；最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得 整数的先加起来整数的先加起来.加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结合律：a b b aa( b c )( a b )c本节课里我的收获是本节课里我的收获是1.必做必做: 完成教材完成教材P20练习练习 T1，P24习题习题1.3T2，T8， T92.补充补充: 请请完成完成点拨训练点拨训练P21-P22对应对应习题习题