有理数四则运算专题培训课件.ppt

1、2 2、有理数四则运算、有理数四则运算课前复习：课前复习：1、正负数2、相反意义的量3、有理数4、数轴5、相反数6、多重符号的化简7、绝对值8、倒数“+”“+”可省略，可省略，“-”“-”不可省略不可省略整数和分数整数和分数统称为有理数有理数三要素：三要素：原点、正方向、单位长度奇负偶正非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0a、b互为相反数a+b=0a+b=0a、b互为倒数ab=1同号两数相加，取同号，数相加同号两数相加，取同号，数相加异号两数相加，谁厉害听谁的，异号两数相加，谁厉害听谁的，数相减数相减8622若数轴向右为正，根据下图，试探究：若数轴向右为正，根据下图

2、，试探究：021435768-1+5+3(1) （+5）+（+3）=_；(2) （2）+（4）=_ .-5-6-3-4-20-114-2+3-5-3-4-20-11-5(1) （-5）+（+3）=_(2) （+5）+（3）=_-1102435-3+5一、有理数的加法一、有理数的加法1、有理数加法运算法则：（1）同号同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号异号两数相加：绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时，则两个数互为相反数，相加得0（3）一个数同0相加，仍得这个数。2、有理数加法的运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置

3、，和不变 a + b = b + a；（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a + b) + c = a + (b + c) -一般考虑结合律，是因为互为相反数，相加等于0二、有理数的减法二、有理数的减法1、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. a - b = a + ( - b )【思考】正数 + 正数 = 正数 ；那么 负数+负数=负数，对吗？对！D下列运算错误的是（ ）A. -9 + 3 = -6B. 2018 + (-2006) = 12C. ( -2 ) + ( -5 ) = -7D. (-2008)+2016 = -12计算

4、：61-658185-533-5 . 7-解：解： 原式原式= = 32填空：填空：（1）0（2）= 0 +（_）=（_）（2）（-18）18 =（ - 18 ） + （_）=（_） 22- 18-36计算：计算：653-67323-646-67-653-653-675335 . 71 .116 . 35 . 731261261-62-6162-6131-61计算：计算：20+（-14）-（-18）-13解：原式=20 - 14 + 18 - 13 =38 - 27 = 11多余的符号去掉多余的符号去掉(负负得正，正负得负负负得正，正负得负)先算加先算加计算：计算：83-31-81 - 32解

5、：212118418381-3132原式计算：计算：25. 0-32-433324404143332-32原式解：计算：计算：2141 61 32解：12192141613221416132原式计算：计算：923542911324517解:1-10-31432410-923911324923542-911324517-原式材料：材料：为了体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车司机的行程如下(单位：千米)：+15 , -4 , +13 , -10 , -12 , +3 , -13 , -17将最后一名老师送到目的地时

6、，小王距出车地点的距离是多少？解：解： .2525252556311713312101341517133121013415千米小王在出车地点以西材料：材料：为了体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车司机的行程如下(单位：千米)：+15 , -4 , +13 , -10 , -12 , +3 , -13 , -17若汽车耗油量为0.4升每千米，这天上午汽车共耗油多少升？解：解：（升）（千米）8 .344 . 087871713312101341517133121013415答：这天上午汽车共耗油 34.8升 。一、有

7、理数的乘法一、有理数的乘法1 1、有理数乘法法则：、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0.【思考】多个数相乘，结果的符号如何确定呢？归纳：归纳：几个不是0（零）的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。2 2、有理数乘法运算律：、有理数乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即 a b = b a（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即 :( a b ) c = a ( b c )（3）乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数

8、相乘，再把积相加，即： a （b c） a b a c奇负偶正（奇偶奇负偶正（奇偶-代表的是代表的是 负号的个数）负号的个数）二、有理数的除法二、有理数的除法1 1、有理数除法法则：、有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0（零）除以任何一个不等于0的数都得0；除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；【小提示】有理数的四则运算步骤均可归纳为：（1）定运算类型（2）定符号（3）定绝对值计算：计算：(1)（-3）3 (2) 8(-1) (3) 221解：（1）（-3）39（2）8（-1）=8（3）1221计算：计算：105313214-311-101053102934原式

9、解：计算：计算：45370-5 .025.0-3 .3510353453532141原式解：计算：计算：25.12122-5425-原式解：计算：计算：331-313-933-313-原式解：计算：计算：345-27-53-2514-31542753-3154-27-53-原式解：除变乘定符号定结果计算：计算：5 .075.0-3 .05 .4-102134-31029-2143-10329-原式解：知识梳理：知识梳理：有理数四则混合运算的运算顺序： 先乘除再加减，若有括号先算括号里面的，同级运算从左往右运算 8-4-4-6-129- 9-22-9-2-2-9-81-4-4-61-129-原式解：3-6-5-31-7-5-215-6510-3153657-3153-65-317-53-61-5-317-5原式解：91-61-41-3121361119-304-6-9-1218原式解：181-21-31121-2146-211096-2396-121818-21-31121-原式解： )(313-21-的结果为计算：A. B. C. D. 9191-11 -C 1-2-3计算：