有理数的乘方课件(优质课).ppt

1、珠穆朗玛峰是世界的最高珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是峰，它的海拔高度是8844.43米。米。把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗次的厚度能超过珠穆朗玛峰。玛峰。你信吗？你信吗？ 一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课（5）对折二十次有几层？）对折二十次有几层？ 探究过程要求：把一张纸进行对探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折折、再对折并回答下面的问并回答下面的问题题?小组探究小组探究 问题问题:（1）对折一次有几层？）对折一次有几层？ （2）对折二次有几层？）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？）对折三次有

2、几层？（4）对折四次有几层？）对折四次有几层？ （6）对折三十次呢？）对折三十次呢？ （1）对折一次有几层？）对折一次有几层？2（3）对折三次有几层？）对折三次有几层？22（2）对折二次有几层？）对折二次有几层？（4）对折四次有几层？）对折四次有几层？（5）对折二十次有几层？）对折二十次有几层？22 222 2 2（6）对折三十次有几层？）对折三十次有几层？ 22 2 22 2 30个22 2 22 2 20个 问题：像这样的式子表示起来很问题：像这样的式子表示起来很复杂复杂,那么有没有一种简单的记法呢那么有没有一种简单的记法呢?(1)边长为边长为a的正方形的面积怎么表示？的正方形的面积怎么表

3、示？(2)棱长为棱长为a的正方体的体积怎么表示？的正方体的体积怎么表示？aa记作2a a a a记作3a aaaaa读作：的平方（的二次方读作：的平方（的二次方）读作：的立方（的三次方读作：的立方（的三次方）4 4个个a a相乘呢？相乘呢？ n n个个a a相乘呢？相乘呢？二二 新课讲解新课讲解 这种求这种求 个个相同因数相同因数的的积积的的运算运算，叫做，叫做乘方乘方。n乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂。在在 中，中， 叫做叫做底数底数， 叫做叫做指数指数。naanna幂 读作读作 的的 次方，也可以读作次方，也可以读作 的的 次幂次幂。aannna指数因数的个数底数因数相同因数相同因数个相

4、同的因数相同的因数 相乘，即相乘，即 na我们把它记作我们把它记作 naaaaa.n个a相乘乘方也和加、减、乘、除一样是一种运算，幂是乘方运算的结果，下面是五种运算及运算结果的一览表。 运算加加减减乘乘除乘方乘方运算结果和和差差积积商商幂幂三、例题讲解三、例题讲解(3)在在(-0.3)5中，底数是中，底数是_,指数是指数是_，读作，读作 _或读作或读作_； -0.35负负0.3的的5次方次方 负负0.3的的5次幂次幂(4)在在5中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_。513(2)在在(-2)4中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_， 读作读作 _或读作或读作_； -24负负2的的4次方次方

5、负负2的的4次幂次幂(1)在在 中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_，读作，读作 _或读作或读作_； 32( )9的的3次方次方29的的3次幂次幂2929例例1：填一填：填一填 思考思考: :请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?44( 2)2和；422442（） 的意义是的 次方；即 个相乘；4224的意义是 的 次方的相反数。例2、计算：.(3);2(2);(1)2()2(543 321 222 422 2222168解： )2(5)3( 2222232从例从例2，你发现负数的幂的正负有什么规律？，你发现

6、负数的幂的正负有什么规律？当指数是当指数是奇奇数时，负数的幂是数；数时，负数的幂是数；当指数是当指数是偶偶数时，负数的幂是数。数时，负数的幂是数。负负正正乘方运算的符号法则乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是正数负数的奇次幂是正数 偶次幂是负数偶次幂是负数0的的任何任何正整数次幂正整数次幂都是都是 0自我总结自我总结你能迅速判断下列各幂的正负吗？5164256)3(101) 1(50)41(5( 8)珠穆朗玛峰是世界的最高珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是峰，它的海拔高度是8844.43米。米。把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为01毫米的纸，

7、连续对折毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？玛峰。这是真的吗？真的真的23001=1073741824 01 =1073741824（毫米）（毫米） 107374（米）（米） 1、正数的任何次幂都是、正数的任何次幂都是_2、负数的、负数的奇数奇数次幂都是次幂都是_ 偶数偶数次幂都是次幂都是_3、0的任何的任何正整数正整数次幂都是次幂都是_正数正数负数负数正数正数0符号法则符号法则求个相同因数积的运算叫做乘方求个相同因数积的运算叫做乘方. .乘方的意义 虽然是简简单单的重复，但结果虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。会令你惊喜的。