函数图像PPT课件.ppt
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1、提出问题、创设情境提出问题、创设情境 我们在前面学习了函数意义,并掌握了函数关系式的确立。但有些函数问题很难用函数关系式表示出来,然而可以通过图来直观反映。例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。 即使对于能列式表示的函数关系,如果也能画图表示则会使函数关系更清晰 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息导入新课导入新课 我们先来看这样一个问题: 正方形的边长x与面积S的函数关系是什么?其中自变量x的取值范围是什么?计算并填写下表:x0.511.522.533.5s 好!如果我们在直角坐标系中,将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标,即可在坐标系中
2、得到一些点。 大家思考一下,表示x与S的对应关系的点有多少个?如果全在坐标中指出的话是什么样子?可以讨论一下,然后发表你们的看法。 这样的点有无数个,如果全描出来太麻烦,也不可能。我们只能描出其中一部分,然后想象出其他点的位置,用光滑曲线连接起来。 这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。如点(2,4)表示x=2时S=4。 一般地,对于一个函数。如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象(graph)上图中的曲线即为函数 (x0)的图象2s=x 函数图象可以数形结合地研究函数,给我们带来
3、便利。活动一活动一 下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息? 活动结论:活动结论: 1一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应可以认为,气温T是时间t的函数 2这天中凌晨4时气温最低为一3,14时气温最高为8 3从0时至4时气温呈下降状态,即温度随时间的增加而下降从4时至14时气温呈上升状态,从14时至24时气温又呈下降状态 4我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少 5如果长期观察这样的气温图象,我们就能得到更多信息,掌握更多气温变化规律活动二活动二 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄
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