《古典概型》优质课比赛课件.ppt

1、古典概型古典概型情景激疑，导入新课情景激疑，导入新课 有红桃有红桃1，2，3和黑桃和黑桃4，5这这5张扑克牌，将其牌张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，你认为应该点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，你认为应该抽到哪张牌？抽到的牌为红桃的概率有多大？抽到哪张牌？抽到的牌为红桃的概率有多大？ 问题问题2 2：掷一枚质地均匀的骰子：掷一枚质地均匀的骰子, , 出现的结果有几个？出现的结果有几个？问题问题1 1：掷一枚质地均匀的硬币：掷一枚质地均匀的硬币, ,出现出现的结果有几个？的结果有几个？随机试验的每一个可能的结果称为一个基随机试验的每一个可能的结果称为一个基本事件本事件“正面朝

2、上正面朝上”“反面朝上反面朝上”“1“1点点”“2“2点点”“3“3点点”“4“4点点”“5“5点点”“6“6点点”任何两个基本事件是互斥的；任何两个基本事件是互斥的； 任何事件（除不可能事件）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和. .基本事件的特点：基本事件的特点：例例1 1 从字母从字母a a，b b，c c，d d中任意取出两个中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 解：所求的基本事件有解：所求的基本事件有6个个A=a，b，B=a，c，C=a，d，D=b，c，E=b，d，F=c，d。a a，b b，c c，d

3、 d从字母从字母a，b，c，d中任意取出三中任意取出三 个不同字母的试验中，有哪些基本事件？个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件有解：所求的基本事件有4个个:A=a，b，c，B=a，b，d，C=a，c，d，D=b，c，d.试验一：抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有试验一：抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有_个，其中个，其中“正面朝上正面朝上”的概率的概率_._.出现出现“反面反面朝上朝上”的概率的概率=_.=_.试验二：掷一粒均匀的骰子，试验的结果试验二：掷一粒均匀的骰子，试验的结果_ 个，其中出现个，其中出现“点数点数5”的概率的概率_.25.05.061/6思考：上述两个试验

4、中基本事件的共同思考：上述两个试验中基本事件的共同 特点？特点？（有限性）（有限性）（等可能性）（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概型古典概型1、向一个圆面内随机地投一粒黄豆，如果该黄豆、向一个圆面内随机地投一粒黄豆，如果该黄豆落在圆面内任何一点都是等可能的，你认为这是古落在圆面内任何一点都是等可能的，你认为这是古 典概型吗？为什么？典概型吗？为什么？不是古典概型。不是古典概型。因为结果有无因为结果有无限多个。限多个。2 2、如图，射击运动员向一靶心进行射击，这一、如图，射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中试验的结果只有有

5、限个：命中1010环、命中环、命中9 9环环命中命中1 1环和命中环和命中0 0环。你认为这是古典概型吗？为环。你认为这是古典概型吗？为什么？什么？不是，因为每个不是，因为每个基本事件发生的基本事件发生的可能性不是均等可能性不是均等的。的。掷一粒质地均匀的骰子试验中，试问：掷一粒质地均匀的骰子试验中，试问：（1）出现出现“6点点”的概率是多少？的概率是多少？（2）出现）出现“偶数点偶数点”的概率是多少？的概率是多少？【合作探究合作探究】：你能从结论中找出规律，得出计算概率的公式吗你能从结论中找出规律，得出计算概率的公式吗？解：（解：（1）P（“ 6点点”）=1/6（2）P（“出现偶数点出现偶数

6、点”）=P（“2点点”） P（“4点点”）P（“6点点”） = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 = 1/23/6=“出现偶数点出现偶数点”所包含的基本事件个数所包含的基本事件个数 / 基本事件的总数基本事件的总数对于古典概型，任何事件的概率为对于古典概型，任何事件的概率为数基本事件的 总包含的基本事件的个数AP(A)例例2 2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从是从A A、B B、C C、D D四个选项中选择一个正确答案。四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查内容，他可以选择唯一正如果考生掌握了考查内容，他可以选择唯一正确的答案。假

7、设考生不会做，他随机的选择一确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？个答案，问他答对的概率是多少？解：这个试验有解：这个试验有“选择选择A A”、“选择选择B B”、“选选择择C C”、“选择选择D D”4 4 个基本事件；个基本事件；1()44P“答对”的基本事件的个数“答对”考生随机选择一个答案是指选择考生随机选择一个答案是指选择A A、B B、C C、D D的的可能性相等可能性相等. .所以，这是个古典概型所以，这是个古典概型. .由古典概型的概率计算由古典概型的概率计算公式得公式得0.06670.06671/41/4151 解：这个试验有 (A)，(B)，

8、(C)，(D)， (A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)， (A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(B，C，D) ，(A，B，C，D) 古典概型概率计算的方法与步骤： 1. 判定是否属于古典概型判定是否属于古典概型 2.利用列举法求出基本事件的总数利用列举法求出基本事件的总数n以及所求事以及所求事件中包含的基本事件的个数件中包含的基本事件的个数m. 3.利用公式：利用公式：nm数基本事件包含的基本事件数AP(A)的总典概型概率计算的方法与步骤：典概型概率计算的方法与步骤： 1. 判定是否属于古典概型判定是否属于古典概型 2.利用列举法求出基本事件的总数利用列举法求出基本事件的总数n以及所求事件中所包含的基本以及所求事件中所包含的基本事件的个数事件的个数m. 3.nmA总的基本事件个数包含的基本事件数注：有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的基本事件是解题的关键！二.思想方法：在解决古典概型问题过程中，要注意利用数形结合、在解决古典概型问题过程中，要注意利用数形结合、建立模型、符号化数学思想解题建立模型、符号化数学思想解题.作业：作业： 课本课本 习题习题3.23.2 （A A）1.2.3.1.2.3.