14.2.2完全平方公式(公开课)-ppt课件.ppt
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1、 1 1、多项式的乘法法则是什么?、多项式的乘法法则是什么? am+an bm+bn+=(m+n)(a+b)2、探究、探究计算下列各式计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1) (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _(2) (m+2)2= _;(3)(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _;(4) (m-2)2 = _.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的文字叙述:完全平方公式的文字叙述:(5)(6)公式特点:公式特点:2 2、积为二次三项式;、积为二次三项式;3 3、积中两项
2、为两数的平方和;、积中两项为两数的平方和;4、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍,且与乘式倍,且与乘式中间的符号相同;中间的符号相同;5 、公式中的字母公式中的字母a a,b b可以表示数,单可以表示数,单项式和多项式。项式和多项式。1 1、左边是一个二项式的完全平方;、左边是一个二项式的完全平方;首平方,尾平方,乘积的2倍放中央。 你能根据图你能根据图15.2 -2和图和图15.2 -3 中的面积说明完中的面积说明完全平方公式吗全平方公式吗?baabbaba图 15.2-2图15.2-3讨论讨论=+几何解释几何解释:a2ababb2bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab
3、2+和的完全平方公式:完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式:完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义例例1 1、运用完全平方公式计算:、运用完全平方公式计算:解解: (4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(4m)2+2(4m) n+n2+8mn+n2解:解: (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2x2-2x 2y+(2y)2-4xy +4y2请请 你你 找找 错错 误误 比一比比一比 赛一赛赛一赛例题解析(100+2)2变形变形=1002+21002+22=10000+400+4=
4、10404(100-1)2=1002-21001+12=10000-200+1=98012、准确代入公式、准确代入公式;利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算:1、先选择公式先选择公式;3、化简、化简. 想一想想一想: :(a+ba+b)2 2与(与(-a-b-a-b)2 2相等吗?相等吗? (a-ba-b)2 2与(与(b-ab-a)2 2相等吗?相等吗? 为什么?为什么? (a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b) 2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2 (a+b)2=
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