最新中考数学压轴题分类讲座精品课件-（540张P.ppt

1、内蒙古包头瑞星教育原创精品课件版权所有序序 从一道题中发现满分的秘密从一道题中发现满分的秘密初中数学通关口诀初中数学通关口诀代数抓精髓；代入是关键。代数抓精髓；代入是关键。 代数一般式；两得全搞定。代数一般式；两得全搞定。算功过三关；解功四门槛。算功过三关；解功四门槛。 方程辨两类；函数识三型。方程辨两类；函数识三型。函数三姐妹；勾股三用途。函数三姐妹；勾股三用途。 系数不为零；指数要相吻。系数不为零；指数要相吻。非负三兄弟；蜕皮两魔鬼。非负三兄弟；蜕皮两魔鬼。 统计要通关；两查走在前。统计要通关；两查走在前。几何要通透；精髓是特殊。几何要通透；精髓是特殊。 四图加一表；数据整理好。四图加一表

2、；数据整理好。重点特殊图；识图定性判。重点特殊图；识图定性判。 数据分析透；三差加三数。数据分析透；三差加三数。两图谈感情；特殊关系联。两图谈感情；特殊关系联。 概率也不难；频率能估算。概率也不难；频率能估算。全等加相似；对称与旋转。全等加相似；对称与旋转。 列表和树型；搞清总和分。列表和树型；搞清总和分。平移与投影；位似也要算。平移与投影；位似也要算。 鱼池鱼几多；应用记概型。鱼池鱼几多；应用记概型。考点说举做；做题改变找。考点说举做；做题改变找。 动点巧分类；最短牛喝水。动点巧分类；最短牛喝水。条件挖隐含；分类不漏点。条件挖隐含；分类不漏点。 找准临界点；相似巧破题。找准临界点；相似巧破题

3、。思路技巧精；反思记模型。思路技巧精；反思记模型。 代数两特殊；首先特殊数。代数两特殊；首先特殊数。应用均同宗；关系是根本。应用均同宗；关系是根本。 数数拉关系；方不与函数。数数拉关系；方不与函数。元量同回代；运算有六种。元量同回代；运算有六种。关系大小等；再加倍比分。关系大小等；再加倍比分。每每有热点；负元巧应用。每每有热点；负元巧应用。算功：有理数、无理数、代数式的三种计算功力。解功：指解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、不等式（组）的四种功力。勾股三用途：指勾股定理的计算；列方程；证明垂直的三项功能。代数精华代数精华代入代入代数代数精华精华代数式与代数式与代入代入方程与方程与代

4、入代入不等式与不等式与代入（不等式与不等式组）代入（不等式与不等式组）函数与函数与代入代入有理式（整式；分式）有理式（整式；分式）无理式（二次根式无理式（二次根式-等）等）有理方程（整式方程；分式方程）有理方程（整式方程；分式方程）无理方程（根式方程无理方程（根式方程-等）等）整式函数（一次函数；二次函数）整式函数（一次函数；二次函数）分式函数（反比例函数）分式函数（反比例函数）代数精华（二）代数精华（二） 两个特殊两个特殊 数（实数）数（实数）表示数的字母表示数的字母基本关系符号基本关系符号基本运算符号基本运算符号代数式代数式特殊的特殊的“数数”（可含字母）（可含字母）代数式代数式等式、方程

5、与不等式等式、方程与不等式函数函数“数数”与与“数数”的特殊关系的特殊关系（含一个变量的代数式值的变化规律）（含一个变量的代数式值的变化规律）（特殊的（特殊的 二元方程）二元方程）“零件零件”“关系关系”几何精华一览几何精华一览几何几何精华精华特殊图形特殊图形特殊关系特殊关系线：直线；线段；射线。线：直线；线段；射线。三角形：直角三角形；等腰三角形。三角形：直角三角形；等腰三角形。四边形：平四；矩形；菱形；正方形。四边形：平四；矩形；菱形；正方形。多边形：正多边形；圆等多边形：正多边形；圆等线与线：平行；垂直等；线段中点；角分线。线与线：平行；垂直等；线段中点；角分线。图与图：全等（对称、旋转

6、）；相似（位似、投影）。图与图：全等（对称、旋转）；相似（位似、投影）。三角形：相似；全等。三角形：相似；全等。四边形：特殊三边形之间的四边形：特殊三边形之间的“整容整容”关系。关系。圆：点与圆；直线与圆；圆与圆。圆：点与圆；直线与圆；圆与圆。统计与概率统计与概率数据的收集数据的收集数据的整理数据的整理数据的分析数据的分析应用与决策应用与决策两种调查两种调查普查普查抽样调查抽样调查总体总体个体个体样本样本频数频数频率频率一表四图一表四图统计表统计表折线统计图折线统计图条形统计图条形统计图扇形统计图扇形统计图+频数直方图频数直方图三数三差三数三差中位数中位数平均数平均数众数众数极差极差方差方差标

7、准差标准差三数定集中三数定集中三差看离散三差看离散两率测算两率测算频率概率频率概率简单概率简单概率古典概率古典概率复杂概率复杂概率确定事件确定事件随机事件随机事件试验法试验法列举法列举法列表法列表法和和树形图法树形图法三类概率：一个公式两种方法（列举法；试验法）。三类概率：一个公式两种方法（列举法；试验法）。圆的学习线索圆的学习线索两个定义两个定义：（集合定义；轨迹定义）：（集合定义；轨迹定义）三种对称三种对称：轴对称、中心对称、旋转不变性。：轴对称、中心对称、旋转不变性。三类概念三类概念：弦弦（含直径，弦心距）；（含直径，弦心距）；弧弧（优、（优、 劣、半圆）；劣、半圆）；角角（圆心角、圆周

8、角）（圆心角、圆周角）四大关系四大关系：点圆；线圆；圆圆；圆与三角形：点圆；线圆；圆圆；圆与三角形三类计算三类计算：弧长、扇形面积、圆锥侧面积。：弧长、扇形面积、圆锥侧面积。一道题一道题 每瓶汽水每瓶汽水1元钱，元钱，2个空瓶换一瓶汽水。现个空瓶换一瓶汽水。现有有20元钱，最多可以喝多少瓶汽水？元钱，最多可以喝多少瓶汽水？数学境界数学境界 机械思维（实践模拟法）：通过训练猩猩都会做。机械思维（实践模拟法）：通过训练猩猩都会做。解题慢、易出错；考分低、枯燥无味。解题慢、易出错；考分低、枯燥无味。 数学方法（增补法等数学方法（增补法等n种方法）：解题速度一般、种方法）：解题速度一般、不易出错；会马

9、虎、考分不稳、有乐趣。不易出错；会马虎、考分不稳、有乐趣。 数学思想（发现问题的本质）：解题快、极少出数学思想（发现问题的本质）：解题快、极少出错、经常满分、热爱数学、乐于挑战。如何抓住错、经常满分、热爱数学、乐于挑战。如何抓住问题的本质？问题的本质？ 附：附：注意：是问题的本质，而不是条件的本质。注意：是问题的本质，而不是条件的本质。最后问的是什么？出题者真正想考我们什么？从最后问的是什么？出题者真正想考我们什么？从“问题问题”出发出发-不要从题目的条件出发机械思不要从题目的条件出发机械思维。维。 从从“问题问题”出发，解决问题、总结规律。出发，解决问题、总结规律。不能满分的问题 会做的做错

10、了。 不会做。解决方法：提高数学境界。从解决方法：提高数学境界。从“问题问题”出出发做题；从问题出发对题目总结分类。发做题；从问题出发对题目总结分类。数学万能解题公式数学万能解题公式 从结论出发（八大或十大类型）。从结论出发（八大或十大类型）。 必要时，对结论做变形处理必要时，对结论做变形处理变结论。变结论。 对已知条件充分、集中、灵活使用对已知条件充分、集中、灵活使用改改条件。条件。 例：ABC中，B=2C，ADBC，M为BC的中点，求证：DM= AB12ABCDME从已知出发：取从已知出发：取AB的中点的中点E，连，连ED，EM，则，则DE=1/2AB。证明三角形证明三角形DEM为等腰三角

11、形。充分利用已知条件。为等腰三角形。充分利用已知条件。中考数学复习讲座中考数学复习讲座第一讲：考纲（考试说明）是基础考纲（考试说明）是基础 李树茂印 根据当年发布的考试说明，知识点认真梳理一遍，按照：“说、举、做”的步骤找出漏点，查漏补缺，形成知识网络。 总结各知识体系中的基本模型（具有普遍意义的基本图形；基本题型；基本规律）。遇到相关题目能从模型出发找到突破点。 注意(初中数学182个知识点；25种方法） 吃透考纲，有的放矢 把水读薄，构建板块 树立信心，扬长避短 高效做题，总结规律中考数学复习讲座中考数学复习讲座第二讲：包头中考分析预测包头中考分析预测 李树茂印一近三年中考分析1.试卷结构

12、：分“选择；填空；解答”三道大题。选择题：12题；填空题：8题。两大题共20题，每题3分，共60分。解答题：共6题。其中8分题两题；10分题两题；12分题两题。共60分。2.难度分布：一、二两大题各有至少一题为压轴题。三大题中，基础题、中档题、压轴题个占两题。基础题一般为：统计概率一题；解直角三角形应用一题。中档题：文字应用题一题；几何题一题。压轴题：几何动点+函数一题；函数+动点存在性一题。二2014中考预测1.近三年中考题分类练习讲座（按照选择；填空；基础；中档；压轴分类分析讲解）。2.2014年考题预测：前面的两道大题和解答题中的前两题基本不变。中档题略有调整，重点是第二道中档题变化较大

13、。3.最后两道压轴题变化较大，一般不会和往年重复。4.选择、填空最后一题压轴题。中考数学复习讲座中考数学复习讲座第三讲：明确目标 有的放矢有的放矢 李树茂印一明确目标，二轮搞定1.明确目标：70分：基础题针对基础差的同学。选择填空最后一题争取；21、22做对；23、24题争取；25、26题保一争二弃三。90分：基础+中档题=90分左右。通过一轮复习达成目标。 25、26题保一争二弃三。110分：基础+中档+压轴（25、26题保二弃三）。2.第二轮复习：解决选择、填空、解答中的压轴题（30分左右）。选择最后一题；填空最后一题；解答：最后2-3题。3.解答题中的压轴题；12分以上；三问。目标：保一

14、争二弃三或保二弃三。二初中数学精髓1.几何：两个字概括特殊：特殊图形；特殊关系（全等、相似）。2.代数：两个字概括代入：字母的含义代入代数式、方程、不等式或者函数。3.几何三大方法：全等、相似、勾股定理。4.辅助线的认识对内分割对外补形5.压轴题大类：几何综合；代数综合；代几综合。中考数学复习讲座中考数学复习讲座第四讲：包头中考压轴题复习预测包头中考压轴题复习预测 李树茂印一预测一13年，对称点；12年等腰三角形的存在性；11年四不象面积问题；梯形及角的存在性；09年平行四边形的存在性。二14年预测：1.函数+几何（偏函数综合）因动点产生的直角三角形问题。因动点产生的线段和与差（最大、中小值问

15、题）。因动点产生的相似问题。2.几何+函数（偏几何综合）比例中产生的函数问题。面积中产生的函数问题，二、压转题解题技巧、压转题解题技巧六个秘诀六个秘诀做辅线，造图形，用定理。做辅线，造图形，用定理。找相似，有相似，用相似。找相似，有相似，用相似。抓不变，挖隐含，用结论。抓不变，挖隐含，用结论。捕信息，细分类，求多解。捕信息，细分类，求多解。想典题，直接用，减步骤。想典题，直接用，减步骤。代数式，造函数，巧用图。代数式，造函数，巧用图。 设横标，表纵标，列方程。设横标，表纵标，列方程。改条件，变结论，找接口。改条件，变结论，找接口。遇动点，巧分类，找临界。遇动点，巧分类，找临界。大题里面有小题，

16、小题之间有联系（并列之大题里面有小题，小题之间有联系（并列之中藏递进）。中藏递进）。三、中学数学常用到的五种思想中学数学常用到的五种思想,十六种方法十六种方法A.五种解题思想：五种解题思想：1整体思想；整体思想；2.化归思想；化归思想；3.方程思想；方程思想；4.数形结合思想；数形结合思想；5.函数思想；文函数思想；文字语言转化为符号、图形语言的思想。字语言转化为符号、图形语言的思想。B.十六种解题方法：十六种解题方法：1、配方法；、配方法；2、因式分解法；、因式分解法；3、换元法、换元法 ；4、判别式法与韦达定理、判别式法与韦达定理 ；5、待定系数法；待定系数法；6、构造法；、构造法；7、反

17、证法、反证法 ； 8、面积法面积法 ；9、几何变换法（平移；旋转；对称；、几何变换法（平移；旋转；对称；翻折）；翻折）；10、客观性题的解题方法（直接推演、客观性题的解题方法（直接推演法；验证法；特殊元素法法；验证法；特殊元素法-取特值法；排除、取特值法；排除、筛选法；分析法）筛选法；分析法）;11、倒数法；、倒数法；12、割补法；、割补法；3、拆项法；、拆项法；14、借来还去法、借来还去法15、因果对应法；、因果对应法；16、恒等变形法、恒等变形法-。四压轴题复习（学习）方法1.背题：把别人的方法背下来。2.做题：自己把题做出来。一定要自己做出来。3.压轴题必考点：一动二分动点问题分类讨论中

18、考数学复习讲座中考数学复习讲座第五讲：包头中考压轴题复习典例包头中考压轴题复习典例 李树茂印综合题结构 基础题组装组装成综合题。 关键（破题点破题点）-由哪些基础题怎么组装而成。中考压轴题分类中考压轴题分类 代几综合（代数出发发展为几何问题）代几综合（代数出发发展为几何问题） 几代综合（几何出发发展为代数问题）几代综合（几何出发发展为代数问题） 代数综合代数综合 几何综合几何综合 包头中考压轴题选讲包头中考压轴题选讲目目 录录 包头中档题及选择填空压轴题示例包头中档题及选择填空压轴题示例 代几压轴题代几压轴题 几代压轴题几代压轴题 代数综合压轴题代数综合压轴题 几何综合压轴题几何综合压轴题 包

19、头压轴题回顾包头压轴题回顾 压轴题对应练习压轴题对应练习 中考综合训练参考课件中考综合训练参考课件 中考最新综合题选析中考最新综合题选析（压轴题过关测试（压轴题过关测试22题）题）第一章第一章 偏代数压轴题：代数（函数）偏代数压轴题：代数（函数）几何压轴题几何压轴题 例例1 2013年上海市中考第年上海市中考第24题题 如图1，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线yax2bx（a0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AOBO2，AOB120 （1）求这条抛物线的表达式； （2）连结OM，求AOM的大小； （3）如果点C在x轴上，且ABC与AOM相似，求点C的坐标 图图1 1.1 因动点产生的

20、相似三角形问题因动点产生的相似三角形问题打开动感体验打开动感体验 思路点拨思路点拨 1第（2）题把求AOM的大小，转化为求BOM的大小 2因为BOMABO30，因此点C在点B的右侧时，恰好有ABCAOM 3根据夹角相等对应边成比例，分两种情况讨论ABC与AOM相似 （1）如图2，过点A作AHy轴，垂足为H 在RtAOH中，AO2，AOH30， 所以AH1，OH 所以A （-1, ） 因为抛物线与x轴交于O、B(2,0)两点， 设yax(x2)，代入点A（-1，） 可得 a= 所以抛物线的表达式为 33333xxxxy332233233 图图2 （2）由 得抛物线的顶点M的坐标为(1, ) 所以

21、 tanBOM 所以BOM30所以AOM150 xxxxy3322332333333 考点伸展考点伸展 在本题情境下，如果ABC与BOM相似，求点C的坐标如图5，因为BOM是30底角的等腰三角形，ABO30，因此ABC也是底角为30的等腰三角形，ABAC，根据对称性，点C的坐标为(4,0) 图图5YDXSZX1.1 因动点产生的相似三角形问题因动点产生的相似三角形问题例例2 2 20122012年黄冈市中考模拟第年黄冈市中考模拟第2525题题如图，已知抛物线的方程如图，已知抛物线的方程C1： (m0)与与 x 轴交轴交于点于点B、C，与，与 y 轴交于点轴交于点 E，且点，且点 B 在点在点

22、C 的左侧的左侧（1）若抛物线）若抛物线C1过点过点M(2, 2)，求实数，求实数 m 的值；的值；（2）在（）在（1）的条件下，求）的条件下，求BCE的面积；的面积；（3）在（）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得，使得BH EH 最小，求出点最小，求出点H的坐标；的坐标；（4）在第四象限内，抛物线）在第四象限内，抛物线C1上是上是 否存在点否存在点F，使得以点，使得以点B、C、 F为顶点的三角形与为顶点的三角形与BCE相相 似？若存在，求似？若存在，求m的值；若不的值；若不 存在，请说明理由存在，请说明理由1(2)()yxxmm 打开动感体

23、验打开动感体验YDXSZX1.1 因动点产生的相似三角形问题因动点产生的相似三角形问题例例2 2 20122012年黄冈市中考模拟第年黄冈市中考模拟第2525题题图1YDXSZX1.1 因动点产生的相似三角形问题因动点产生的相似三角形问题例例2 2 20122012年黄冈市中考模拟第年黄冈市中考模拟第2525题题图2YDXSZX1.1 因动点产生的相似三角形问题因动点产生的相似三角形问题例例2 2 20122012年黄冈市中考模拟第年黄冈市中考模拟第2525题题图3小结 找等角（造等角）列比例（两边之比不变）变比例（分类讨论）。YDXSZX1.2 因动点产生的等腰三角形问题因动点产生的等腰三角

24、形问题例例3 3 20122012年临沂市中考第年临沂市中考第2626题题如图，点如图，点A在在 x 轴上，轴上，OA4，将线段，将线段OA绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转120至至OB的位置的位置（1）求点）求点B的坐标；的坐标；（2）求经过）求经过A、O、B的抛物线的解析式；的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点，使得以点P、O、B 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点 P 的坐标；若的坐标；若 不存在，请说明理由不存在，请说明理由打开动感体验打开动感体验3.补充：平面内任意两点的距离

25、公式及灵活应用。补充：平面内任意两点的距离公式及灵活应用。YDXSZX1.2 因动点产生的等腰三角形问题因动点产生的等腰三角形问题例例3 3 20122012年临沂市中考第年临沂市中考第2626题题图1YDXSZX1.2 因动点产生的等腰三角形问题因动点产生的等腰三角形问题例例3 3 20122012年临沂市中考第年临沂市中考第2626题题图1YDXSZX1.2 因动点产生的等腰三角形问题因动点产生的等腰三角形问题例例3 3 20122012年临沂市中考第年临沂市中考第2626题题图2YDXSZX1.2 因动点产生的等腰三角形问题因动点产生的等腰三角形问题例例4 4 20132013年上海市虹

26、口区中考模拟第年上海市虹口区中考模拟第2525题题如图，在如图，在RtABC中，中，A90，AB6，AC8，点，点D为边为边BC的中点，的中点，DEBC交边交边AC于点于点E，点，点P为射线为射线AB上的一动点，上的一动点，点点Q为边为边AC上的一动点，且上的一动点，且PDQ90（1）求）求ED、EC的长；的长；（2）若）若BP2，求，求CQ的长；的长；（3）记线段）记线段PQ与线段与线段DE的交点为的交点为F，若，若PDF为等腰三角形，为等腰三角形， 求求BP的长的长打开动感体验打开动感体验4.其实，解决这个题的基础有两点：一是通过做辅助线其实，解决这个题的基础有两点：一是通过做辅助线（中点

27、（中点中位线）构造两个相似的三角形并反复应用；中位线）构造两个相似的三角形并反复应用； 二是通过正切比证明角相等；三是通过相似三角形把二是通过正切比证明角相等；三是通过相似三角形把 等腰的条件让出去。等腰的条件让出去。YDXSZX1.2 因动点产生的等腰三角形问题因动点产生的等腰三角形问题例例4 4 20132013年上海市虹口区中考模拟第年上海市虹口区中考模拟第2525题题图1中点的用法：见中点中点的用法：见中点一造中位；二连斜高一造中位；二连斜高-YDXSZX1.2 因动点产生的等腰三角形问题因动点产生的等腰三角形问题例例4 4 20132013年上海市虹口区中考模拟第年上海市虹口区中考模

28、拟第2525题题图2图3YDXSZX1.2 因动点产生的等腰三角形问题因动点产生的等腰三角形问题例例4 4 20132013年上海市虹口区中考模拟第年上海市虹口区中考模拟第2525题题图4YDXSZX1.2 因动点产生的等腰三角形问题因动点产生的等腰三角形问题图4例例4 4 20132013年上海市虹口区中考模拟第年上海市虹口区中考模拟第2525题题图5YDXSZX1.2 因动点产生的等腰三角形问题因动点产生的等腰三角形问题例例4 4 20132013年上海市虹口区中考模拟第年上海市虹口区中考模拟第2525题题图6YDXSZX1.3 因动点产生的直角三角形问题因动点产生的直角三角形问题例例5

29、5 20132013年山西省中考第年山西省中考第2626题题如图，抛物线与如图，抛物线与x轴交于轴交于A、B两点（点两点（点B在点在点A的右侧），与的右侧），与y轴轴交于点交于点C，连结，连结BC，以，以BC为一边，点为一边，点O为对称中心作菱形为对称中心作菱形BDEC，点点P是是x轴上的一个动点，设点轴上的一个动点，设点P的坐标为的坐标为(m, 0)，过点，过点P作作x轴的垂轴的垂线线 l 交抛物线于点交抛物线于点Q（1）求点）求点A、B、C的坐标；的坐标；（2）当点）当点P在线段在线段OB上运动时，直线上运动时，直线l分别交分别交BD、BC于点于点M、N. 试探究试探究m为何值时，四边形为

30、何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请是平行四边形，此时，请 判断四边形判断四边形CQBM的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；（3）当点）当点P在线段在线段EB上运动时，上运动时， 是否存在点是否存在点Q，使，使BDQ为为 直角三角形，若存在，请直直角三角形，若存在，请直 接写出点接写出点Q的坐标；若不存的坐标；若不存 在，请说明理由在，请说明理由213442yxx抛 物 线 ：打开动感体验打开动感体验YDXSZX1.3 因动点产生的直角三角形问题因动点产生的直角三角形问题例例5 5 20132013年山西省中考第年山西省中考第2626题题YDXSZX1.3 因动点产生的直角三角形问

31、题因动点产生的直角三角形问题例例5 5 20132013年山西省中考第年山西省中考第2626题题YDXSZX1.3 因动点产生的直角三角形问题因动点产生的直角三角形问题例例5 5 20132013年山西省中考第年山西省中考第2626题题图3图4YDXSZX1.3 因动点产生的直角三角形问题因动点产生的直角三角形问题例例6 6 20122012年杭州市中考第年杭州市中考第2222题题在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数yk(x2x1)的的图象交于点图象交于点A(1,k)和点和点B(1,k)（1）当）当k2时，求反比例函数的解析式；时，求反比例函数的解析

32、式；（2）要使反比例函数与二次函数都是）要使反比例函数与二次函数都是y随随x增大而增大，求增大而增大，求k应满应满 足的条件以及足的条件以及x的取值范围；的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为）设二次函数的图象的顶点为Q，当，当ABQ是以是以AB为斜边的为斜边的 直角三角形时，求直角三角形时，求k的值的值打开动感体验打开动感体验YDXSZX1.3 因动点产生的直角三角形问题因动点产生的直角三角形问题例例6 6 20122012年杭州市中考第年杭州市中考第2222题题YDXSZX1.3 因动点产生的直角三角形问题因动点产生的直角三角形问题例例6 6 20122012年杭州市中考第年杭州市中考

33、第2222题题图2图3YDXSZX1.3 因动点产生的直角三角形问题因动点产生的直角三角形问题例例6 6 20122012年杭州市中考第年杭州市中考第2222题题图4图51.4 因动点产生的因动点产生的平行四边形平行四边形形问题形问题【例【例7】打开动感体验打开动感体验1.4 因动点产生的因动点产生的平行四边形平行四边形形问题形问题 思路点拨思路点拨 1把ACG分割成以GE为公共底边的两个三角形，高的和等于AD 2用含有t的式子把图形中能够表示的线段和点的坐标都表示出来 3构造以C、Q、E、H为顶点的平行四边形，再用邻边相等列方程验证菱形是否存在 y(x1)24x22x3 所以当所以当t1时，

34、时，ACG面积的最大值为面积的最大值为1 t=20/13或或20-85【三问答案三问答案】已知三点确定平行四边形：三点组成三角形，过三顶点作对边的平行线，产生三交点为平行四边形的第四顶点。 学校买了四棵树，准备栽在花学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个在学校希望这四棵树能组成一个平平行四边形行四边形，你觉得第四棵树应该栽，你觉得第四棵树应该栽在哪里？在哪里？ 解决平行四边形问题的常规思路解决平行四边形问题的常规思路: (2)双动点：双动点：当平行四边形的两个顶点确定时，确定另当平行四边形的两个顶点确定时，确定另外两点

35、。已知的两点确定了一条线段，那这条线段是外两点。已知的两点确定了一条线段，那这条线段是边，还是对角线不确定，所以可以分两种情况进行讨边，还是对角线不确定，所以可以分两种情况进行讨论。技巧：论。技巧：用平行于已知两点确定的线段的直线平用平行于已知两点确定的线段的直线平移扫描平面找到符合条件的两动点。移扫描平面找到符合条件的两动点。用经过知两点用经过知两点确定的线段的中点的直线旋转扫描平面找到符合条件确定的线段的中点的直线旋转扫描平面找到符合条件的两动点。的两动点。(1)单动点：单动点：当平行四边形的三个顶点确定时，确定第四点。当平行四边形的三个顶点确定时，确定第四点。三点确定了三条线段，其中两条

36、是边，一条是对角线，所三点确定了三条线段，其中两条是边，一条是对角线，所以可以分三种情况进行讨论。技巧：以可以分三种情况进行讨论。技巧：三点三平定三点。三点三平定三点。1.4 因动点产生的因动点产生的平行四边形平行四边形形问题形问题【例例8】YDXSZX1.5 因动点产生的梯形问题因动点产生的梯形问题例例9 9 20122012年上海市松江区中考模拟第年上海市松江区中考模拟第2424题题已知直线已知直线y3x- -3分别与分别与x轴、轴、y轴交于点轴交于点A,B，抛物线，抛物线yax22xc经过点经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；）求该抛物线的表达式，并写

37、出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线）记该抛物线的对称轴为直线l，点，点B关于直线关于直线l的对称点为的对称点为C，若点，若点 D在在 y 轴的正半轴上，且四边形轴的正半轴上，且四边形ABCD为梯形为梯形 求点求点D的坐标；的坐标； 将此抛物线向右平移，平移后将此抛物线向右平移，平移后 抛物线的顶点为抛物线的顶点为P，其对称轴，其对称轴 与与 直线直线y3x3交于点交于点E， 若若 ，求四边形，求四边形 BDEP的面积的面积73tanDPEYDXSZX1.5 因动点产生的梯形问题因动点产生的梯形问题例例9 9 20122012年上海市松江区中考模拟第年上海市松江区中考模

38、拟第2424题题YDXSZX1.5 因动点产生的梯形问题因动点产生的梯形问题例例9 9 20122012年上海市松江区中考模拟第年上海市松江区中考模拟第2424题题图1图2YDXSZX1.5 因动点产生的梯形问题因动点产生的梯形问题例例9 9 20122012年上海市松江区中考模拟第年上海市松江区中考模拟第2424题题YDXSZX1.5 因动点产生的梯形问题因动点产生的梯形问题例例1010 20122012年衢州市中考第年衢州市中考第2424题题如图，把两个全等的如图，把两个全等的RtAOB和和RtCOD方别置于平面直角坐标方别置于平面直角坐标系中，使直角边系中，使直角边OB、OD在在x轴上已

39、知点轴上已知点A(1，2)，过，过A、C两点两点的直线分别交的直线分别交 x 轴、轴、y 轴于点轴于点E、F抛物线抛物线yax2bxc经过经过O、A、C 三点三点（1）求该抛物线的函数解析式；）求该抛物线的函数解析式；（2）点）点P为线段为线段OC上的一个动点，过点上的一个动点，过点P作作y轴的平行线交抛物线于点轴的平行线交抛物线于点 M，交，交x轴于点轴于点N，问是否存在这样的点，问是否存在这样的点P，使得四边形，使得四边形ABPM为等为等 腰梯形？若存在，求出此时点腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由;（3）若）若AOB沿沿AC方向平移方向平

40、移(点点A始终在始终在 线段线段AC上上,且不与点且不与点C重合重合)， AOB 在平移的过程中与在平移的过程中与COD重叠部分的重叠部分的 面积记为面积记为S试探究试探究S是否存在最大值？是否存在最大值？ 若存在，求出这个最大值；若不存在，若存在，求出这个最大值；若不存在， 请说明理由请说明理由打开动感体验打开动感体验打开动感体验打开动感体验YDXSZX1.5 因动点产生的梯形问题因动点产生的梯形问题例例1010 20122012年衢州市中考第年衢州市中考第2424题题YDXSZX1.5 因动点产生的梯形问题因动点产生的梯形问题例例1010 20122012年衢州市中考第年衢州市中考第242

41、4题题图2YDXSZX1.5 因动点产生的梯形问题因动点产生的梯形问题例例1010 20122012年衢州市中考第年衢州市中考第2424题题图3YDXSZX1.6 因动点产生的面积问题因动点产生的面积问题例例1111 20132013年苏州市中考第年苏州市中考第2929题题如图，已知抛物线如图，已知抛物线 （b、c是常数，且是常数，且c0）与）与x轴交轴交于于A、B两点（点两点（点A在点在点B的左侧），与的左侧），与 y 轴的负半轴交于点轴的负半轴交于点C，点，点A的坐标为的坐标为(1,0)（1）b_，点，点B的横坐标为的横坐标为_（上述结果均用含（上述结果均用含c的代数式表示）；的代数式表示

42、）；（2）连结）连结BC，过点，过点A作直线作直线AE/BC，与抛物线交于点，与抛物线交于点E点点D是是x轴轴 上一点，坐标为上一点，坐标为(2,0)，当，当C、D、E三点在同一直线上时，求抛物三点在同一直线上时，求抛物 线的解析式；线的解析式；（3）在（）在（2）的条件下，点）的条件下，点P是是x轴下方的抛物线上的一动点，连结轴下方的抛物线上的一动点，连结PB、 PC设设PBC的面积为的面积为S 求求S的取值范围；的取值范围； 若若PBC的面积的面积S为正整数，为正整数， 则这样的则这样的PBC共有共有_个个212yxbxc打开动感体验打开动感体验打开动感体验打开动感体验YDXSZX1.6

43、因动点产生的面积问题因动点产生的面积问题例例1111 20132013年苏州市中考第年苏州市中考第2929题题注：注：(AH=1+x)=2EH=2（E点纵坐标）点纵坐标）YDXSZX1.6 因动点产生的面积问题因动点产生的面积问题例例1111 20132013年苏州市中考第年苏州市中考第2929题题YDXSZX1.6 因动点产生的面积问题因动点产生的面积问题例例1111 20132013年苏州市中考第年苏州市中考第2929题题YDXSZX1.6 因动点产生的面积问题因动点产生的面积问题例例1212 20122012年河南省中考第年河南省中考第2323题题如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平

44、面直角坐标系中，直线 与抛物线与抛物线yax2bx3交于交于A、B两点，点两点，点A在在 x 轴上，点轴上，点B的纵坐标为的纵坐标为3点点P是直线是直线AB下方的抛下方的抛物线上的一动点（不与点物线上的一动点（不与点A、B重合），过点重合），过点P作作x轴的垂线交直线轴的垂线交直线AB于点于点C，作，作PDAB于点于点D（1）求）求a、b及及sinACP的值；的值；（2）设点）设点P的横坐标为的横坐标为m 用含用含m的代数式表示线段的代数式表示线段PD的长，并求出线段的长，并求出线段PD长的最大长的最大 值；值； 连结连结PB，线段，线段PC把把PDB分成分成 两个三角形，是否存在适合的两个三

45、角形，是否存在适合的m 的值，使这两个三角形的面积比的值，使这两个三角形的面积比 为为9 10？若存在，直接写出？若存在，直接写出m的的 值；若不存在，请说明理由值；若不存在，请说明理由打开动感体验打开动感体验112yx打开动感体验打开动感体验YDXSZX1.6 因动点产生的面积问题因动点产生的面积问题例例1212 20122012年河南省中考第年河南省中考第2323题题YDXSZX1.6 因动点产生的面积问题因动点产生的面积问题例例1212 20122012年河南省中考第年河南省中考第2323题题YDXSZX1.6 因动点产生的面积问题因动点产生的面积问题例例1212 20122012年河南

46、省中考第年河南省中考第2323题题YDXSZX1.7 因动点产生的相切问题因动点产生的相切问题例例1313 20122012年河北省中考第年河北省中考第2525题题如图，如图，A(5,0)，B(3,0)，点，点C在在y轴的正半轴上，轴的正半轴上，CBO45，CD/AB，CDA90点点P从点从点Q(4,0)出发，沿出发，沿x轴向左以每秒轴向左以每秒1个个单位长的速度运动，运动时间为单位长的速度运动，运动时间为 t 秒秒（1）求点）求点C的坐标；的坐标；（2）当）当BCP15时，求时，求t的值；的值；（3）以点）以点P为圆心，为圆心，PC为半径的为半径的 P随点随点P的运动而变化，当的运动而变化，

47、当 P与四与四 边形边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求的边（或边所在的直线）相切时，求 t 的值的值打开动感体验打开动感体验YDXSZX1.7 因动点产生的相切问题因动点产生的相切问题例例1313 20122012年河北省中考第年河北省中考第2525题题YDXSZX1.7 因动点产生的相切问题因动点产生的相切问题例例1313 20122012年河北省中考第年河北省中考第2525题题YDXSZX1.7 因动点产生的相切问题因动点产生的相切问题例例1414 20122012年无锡市中考模拟第年无锡市中考模拟第2828题题如图，菱形如图，菱形ABCD的边长为的边长为2厘米，厘米，DAB60

48、点点P从从A出发，出发，以每秒以每秒 厘米的速度沿厘米的速度沿AC向向C作匀速运动；与此同时，点作匀速运动；与此同时，点Q也从点也从点A出发，以每秒出发，以每秒1厘米的速度沿射厘米的速度沿射AB线作匀速运动当点线作匀速运动当点P到达点到达点C时，时，P、Q都停止运动设点都停止运动设点P运动的时间为运动的时间为 t 秒秒（1）当）当P异于异于A、C时，请说明时，请说明PQ/BC；（2）以）以P为圆心、为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，长为半径作圆，请问：在整个运动过程中， t 为怎为怎 样的值时，样的值时， P与边与边BC分别有分别有1个公共点和个公共点和2个公共点？个公共点？打

49、开动感体验打开动感体验33YDXSZX1.7 因动点产生的相切问题因动点产生的相切问题例例1414 20122012年无锡市中考模拟第年无锡市中考模拟第2828题题YDXSZX1.8 因动点产生的线段和差问题因动点产生的线段和差问题例例1515 20132013年天津市中考第年天津市中考第2525题题在平面直角坐标系中，已知点在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，B(0,4)，点，点E在在OB上，且上，且OAEOBA（1）如图）如图1，求点，求点E的坐标；的坐标；（2）如图）如图2，将，将AEO沿沿x轴向右平移得到轴向右平移得到AEO，连结，连结AB、 BE 设设AAm，其中，其中0m2，使

50、用含，使用含m的式子表示的式子表示AB2 BE2，并求出使，并求出使AB2BE2取得最小值时点取得最小值时点E的坐标；的坐标； 当当ABBE取得最小值时，求点取得最小值时，求点E的坐标（直接写出结的坐标（直接写出结 果即可）果即可）图1图2打开动感体验打开动感体验YDXSZX1.8 因动点产生的线段和差问题因动点产生的线段和差问题例例1515 20132013年天津市中考第年天津市中考第2525题题YDXSZX1.8 因动点产生的线段和差问题因动点产生的线段和差问题例例1515 20132013年天津市中考第年天津市中考第2525题题图3图4YDXSZX1.8 因动点产生的线段和差问题因动点产