2021年宁波大学硕士考研真题871高等代数.doc

上传人（卖家）：雁南飞1234

文档编号：2675227

上传时间：2022-05-17

格式：DOC

页数：1

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关键词：: 2021年宁波大学硕士考研专业课真题

资源描述：: 宁波大学2021年硕士研究生招生考试初试试题(B卷) (答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码： 871总分值： 150科目名称：高等代数本试题共十道大题，每道题15分，总分共150分.1. 求一个4次实系数多项式，使得被除余，被除余. 2. 计算阶行列式，其中且3. 设为阶非零实方阵，为的伴随矩阵，为的转置矩阵，当时，证明： 4. 设，其中为单位矩阵.问是否可逆，若可逆，求若不可逆，说明理由.5. 设，其中为实数，试求的一切可能值，使得6. 用非退化线性替换化二次型为标准形. 7. 设求矩阵的若当标准形.8. 设为的线性变换，已知： (1) 用矩阵表示此变换(2) 求出使满足的点的全体. 9. 设为阶实对称矩阵，为阶实反对称矩阵，且为满秩矩阵. 证明：为正交矩阵.10. 设是阶方阵. 证明：当且仅当其中为阶单位矩阵.第 1 页共 1 页

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