2021年湖北汽车工业学院硕士考研真题813固体物理（A卷）.pdf

1、 第 1 页 共 2 页 姓 名 ： 报 考 专 业 ： 准 考 证 号 码 ： - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 密封线内不要写题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 机密启封前 20202 21 1 年攻读硕士学位研究生入学考试试题年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称：固体物理（A 卷 B 卷）科目代码：813 考试时间：3 小时 满分 150 分 注意：本试题共三大题，共 2 页；所有答题内容必须写在答题

2、纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题和答题纸一同装入试卷袋密封交回。 一一、名词解释名词解释（共共 5 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 20 分分） 1. 基元；2. 声频支格波；3. 晶格振动；4. 复式格子；5. 布洛赫波。 二二、简答简答题题（共共 5 小题小题，每小题每小题 8 分分，共共 40 分分） 1. 什么是声子？对同一个振动模式，温度高时的声子数目多，还是温度低时声子数目多？为什么？ 2. 能带理论包含的 3 个基本假设是什么？这三个假设为解决晶体中电子相关的问题带来的简化分别是什么？ 3. 晶体热容理论中包含哪几种模型（定律）？其中，爱因斯坦模型的主要思想

3、是什么？它的优、缺点分别是什么？ 4. 分子晶体包含哪几种？请简要描述极性分子晶体结合的物理机制。 5. 什么是“杂化轨道”？其中 sp3 杂化又指的是什么？ 三三、作图及计算题作图及计算题（共共 6 小题小题，每小题每小题 15 分分，共共 90 分分） 1. 请分别画出简立方晶格中的（001） 、 （111）晶面。设晶格常数为a。 2. 以刚性原子球堆成面心立方，设晶格常数为a，原子球半径为r。试问：（1）什么是配位数？（2）面心立方结构的配位数是多少？（3）试求面心立方结构的致密度，即晶胞中被硬球占据的体积和晶胞体积之比。 3. 设一长度为L的一维简单格子，原子质量为m，间距为a，原子间

4、互作用势可表示成)cos()(aAaU，此处 A 是大于零的常数，为原子间相对位移。试由简谐近似求： （1）弹性恢复力常数； （2）色散关系； （3）频率分布函数，即模式密度 第 2 页 共 2 页 )(。 4. 设有一一维无限长离子链，其正负离子相间排列，且相邻离子间距均为R。 （1）请画出其晶格结构示意图。 （2）写出马德隆常数的定义式。 （3）试求其马德隆常数。 5. 设有一维简单晶格，由 5 个原子构成。单个原子质量为m，晶格常量为a，恢复力常数为，若只考虑近邻原子间的相互作用，在简谐近似下，试问： （1）波矢q的取值有哪两类限制条件？分别如何表示？（2）波矢的取值具体包含哪些？（3）借助一维单原子链的色散关系，求该模型的振动频率。 6. 右图是一个二维晶体结构图，其晶格常数为 a，试问： （1）该晶体结构的基元是什么？请在图中画出。 （2）其布拉维格子又是什么？请画出（请另作图） 。 （3）其正格子基矢及倒格子基矢可分别如何表示？ （4）试画出其第一布里渊区及第二布里渊区（请另作图） 。