有理数乘方的课件.ppt

1、你信吗你信吗? 一张厚为一张厚为0.1毫米毫米的纸折叠的纸折叠27次次后后,它的它的厚度相当于厚度相当于1.5个个珠穆珠穆朗玛峰朗玛峰祥云一中初中部祥云一中初中部 姚瑞早姚瑞早 练习一（课前测评）练习一（课前测评）1 1、边长为、边长为 的正方形的面积为的正方形的面积为 ；2 2、棱长为、棱长为 的正方体的体积为的正方体的体积为 ；3 3、( (2)2)( (2)2)( (2)=2)= ；4 4、( (1)1)( (2)2)( (3)3)( (4)4)5=5= ；5 5、( (1)1)( (1)1)( (1)1)( (1)1)( (1)=1)= 。aa2a3a81201如图，一正方体的棱长为如

2、图，一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为则它的体积为立方厘米立方厘米.444 某种细胞每某种细胞每30分钟便分钟便由一个分裂成两个由一个分裂成两个.经过经过3小时这种细胞由小时这种细胞由1个能分个能分裂成多少个？裂成多少个？分裂方式如下所示分裂方式如下所示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么那么,3小时共分裂了多少次小时共分裂了多少次?答答:一次得一次得: 两次两次 : 三次三次 : 2个个;22个个;222个个;分裂两次呢分裂两次呢? 分裂三次呢分裂三次呢?请比较正方体的体积值式子请比较正方体的体积值式子:444和细胞分裂六次后的和细胞分裂六次后的个数式子个

3、数式子: 222222.它们有什么相同点它们有什么相同点?答答:它们都是几个它们都是几个相同因数的乘法相同因数的乘法.这样的运算我们叫作这样的运算我们叫作乘方运算乘方运算.乘方乘方:求相同因数积的求相同因数积的运算运算.444记作记作: 2 22222记作记作: 一般的一般的,任意多个相同的有任意多个相同的有理数相乘理数相乘,我们通常记作我们通常记作:4326 an底数底数幂幂指数指数(因数因数)(因数的个数因数的个数)其中其中a代表相乘的因数代表相乘的因数,n代表代表相乘因数的个数即相乘因数的个数即:aaaan个个aan=口答练习一口答练习一1 1）在）在 中，中，1212是是 数，数，10

4、10是是 数，读作数，读作 ；2 2） 的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读，读作作 ；7321012327的的7 7次方次方32底底指指1212的的1010次方次方 3 3）在）在 中，中，-3-3是是 数，数，1616是是 数，读作数，读作 ；4)4)在在 中，底数是中，底数是 ；指数；指数是是 ；读作；读作 ；16317a底底指指-3-3的的1616次方次方1717a 的的1717次方次方a5 5）5 5看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数，指数是是 ，可读作，可读作 ；6 6） 看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数，指数是是 ，可读作，可读作 ；a15幂幂指数指数底

5、数底数51 15的一次方的一次方a1a的一次方的一次方1a幂幂指数指数底数底数 练习二练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1 1、1 11 11 11 11 11 11=1= ；2 2、3 33 33 33 33=3= ；3 3、（、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）= = ；4 4、 = = ；65656565534346571二、把下列二、把下列乘方乘方写成写成乘法乘法的形式：的形式：1 1、 = = ；2 2、 = = ；3 3、 = = ；39 . 04792ba 9 . 09 . 09 . 079797979baba思考：用乘方式子怎么表示

6、思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？的相反数？33练习三练习三判断下列各题是否正确：判断下列各题是否正确：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ) )32232222332222)2()2()2()2(24对对错错错错错错) 2() 2() 2() 2() 2(4222224例例1 计算计算：（1）5 3 （2） （-3）4（3）解解:(1) 53 = 555=125； (2) 43=(-3)(-3) (-3) (-3)=81.321321(3)21212181例例2 计算：计算：(1)102 103 104210310410 (2)注意注意:当底数是当底数是负数负数或或分数分数时时,底底数一定要

7、加上数一定要加上括号括号,这也是辩认底这也是辩认底数的方法数的方法.解（解（1）102 =1010103 =1000；104 =(2)(-10)2=(-10)(-10)=(-10)3=-1000；(-10)4=1000010 101010=10000;100(-10)(-10)(-10)(-10)(-10)(-10)(-10)10 1010=100;观察例观察例2的结果，你能发现的结果，你能发现什么规律？什么规律？答：答：10的几次方，的几次方，1后面就有几后面就有几个个0；想一想：想一想：把底数把底数10换成换成0.1会怎么样呢会怎么样呢?你还能发现什么规律？你还能发现什么规律？答：答：正数的任何次幂还是正数；正数的任何次幂还是正数；而负数的而负数的奇次幂奇次幂是是负数负数；偶次幂偶次幂是是正数正数.2721 . 0 8 .13421772884810008 .13421772516927306. 1