对数与对数函数的应用PPT课件.ppt
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- 关 键 词:
- 对数 函数 应用 PPT 课件
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1、2020年10月2日12.3 对数与对数函数对数对数函数2020年10月2日2思考问题思考问题假设假设19951995年我国国民生产总值为年我国国民生产总值为a a亿元亿元, ,如果每年如果每年平均增长率为平均增长率为8%,8%,求求5 5年后国民生产总值是年后国民生产总值是19951995年的多少倍?年的多少倍?答:答: y=a(1+8%)y=a(1+8%)5 5=1.085a=1.085a 是是19951995年的年的1.0851.085倍倍已知国民生产总值每年平均增长率为已知国民生产总值每年平均增长率为8%,8%,问经过问经过多少年后国民生产总值是原来的多少年后国民生产总值是原来的2 2
2、倍?倍?答:答: 1.08x=2x=x=? ?2020年10月2日3对数的定义对数的定义如果如果a(a0,a1)a(a0,a1)的的b b次幂等于次幂等于N N,即,即a ab b=N=N, ,那么数那么数b b就叫做以就叫做以a a为底为底N N的对数,记作的对数,记作 logloga aN=bN=b其中其中a a叫做对数的底数,叫做对数的底数,N N叫做真数。叫做真数。 负数和零没有对数负数和零没有对数. loga1=0 logaa=12020年10月2日4对数恒等式对数恒等式logaNaN证明: 设ab=N 则 b=logaN 所以 alogaN=N2020年10月2日5常用对数与自然对
3、数的定义常用对数与自然对数的定义(1)以10为底的对数叫做常用对数. 为了方便,N的常用对数log10N简记为:lgN.(2)以e为底的对数叫做自然对数. 为了方便,N的自然对数logeN简记为:lnN.2020年10月2日6例题把下列指数式写成对数式: (1) 54=625; (2) 2-6=1/64; (3) 3a=27; (4) (1/3)m=5.73.解 (1)log5625=4 (2)log21/64=-6 (3)log327=3 (4)log1/35.73=m2020年10月2日7例题把下列对数式写成指数式: (1) log1/216=-4 (2) log2128=7 (3) lg
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