正弦函数的图象说课完整ppt课件.ppt

1、.1姓名：魏静姓名：魏静学科：数学学科：数学学校学校：山东省利津县第二中学山东省利津县第二中学.2正弦函数的图象与性质（第正弦函数的图象与性质（第1课时）课时）人教人教B版高中数学必修四版高中数学必修四授课年级：高一年级授课年级：高一年级.3人教人教B版版 高中数学必修四高中数学必修四 基本初等函数基本初等函数.4教材分析教材分析教学过程教学过程教法学法教法学法板书设计板书设计设计反思设计反思学情分析学情分析yx xO-1PMA(1,0)T.5一.教材分析教材地位重点难点教学内容教学内容教学目标人教人教B B版高中数学必修四版高中数学必修四基本初等函数基本初等函数1.3.1 1.3.1 正弦函

2、数的图象与性质正弦函数的图象与性质.6一.教材分析教材地位教材地位重点难点教学内容教学目标正弦型函正弦型函数的图象数的图象与性质与性质三角函数三角函数线及诱导线及诱导公式公式基本初等基本初等 函数函数正弦函数的正弦函数的图象与性质图象与性质余弦函数、正切函数图象及性质余弦函数、正切函数图象及性质承上承上启下启下承上承上启下启下.7u理解用正弦线画正弦函数的图象理解用正弦线画正弦函数的图象u会用会用“五点法五点法”画出正弦函数画出正弦函数 的简图的简图u提升学生的观察能力和作图技能；提升学生的观察能力和作图技能；u渗透数形结合和转化化归的数学思想方法；渗透数形结合和转化化归的数学思想方法；u通过

3、问题驱动，让学生在质疑、交流、讨论中形成良好的通过问题驱动，让学生在质疑、交流、讨论中形成良好的数学思维品质。数学思维品质。u通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘。生体会事物周期变化的奥秘。231一.教材分析教学目标教学目标重点难点教材地位教学内容 .8教学重难点教学重难点重点：重点：用“五点法”画出正弦函数的简图难点难点: :用正弦线画正弦函数的图象教学目标重点难点重点难点教材地位一.教材分析教学内容.9对学习抽象理论对学习抽象理论知识存在畏难情知识存在畏难情绪，缺乏主动性绪，缺乏主动性思维较活跃，对具思

4、维较活跃，对具体形象的实例比较体形象的实例比较感兴趣，具有一定感兴趣，具有一定数学基础及分析解数学基础及分析解决问题的能力决问题的能力二.学情分析.10教师教师学生学生三.教法学法.11任务后延，自主探究任务后延，自主探究 54312实战演练，巩固新知实战演练，巩固新知总结反思总结反思, , 提高认识提高认识四.教学过程创设情境，提出问题创设情境，提出问题问题驱动，探索新知问题驱动，探索新知.12（一）创设情境、提出问题（一）创设情境、提出问题实物演示实物演示设计意图：设计意图：让学生观察，了解日常生活中的实际问题转化为数让学生观察，了解日常生活中的实际问题转化为数 学问题，提高学生对数学的学

5、习兴趣学问题，提高学生对数学的学习兴趣.13问题一：初中时，我们如何画一次函数、二次函数的图像？问题一：初中时，我们如何画一次函数、二次函数的图像？ 列表、描点、连线列表、描点、连线问题二：用上述方法能画出正弦函数图象吗？问题二：用上述方法能画出正弦函数图象吗？（二）问题驱动，探索新知（二）问题驱动，探索新知设计意图：设计意图：设置问题激发学生强烈的求知欲，让学生跃跃欲试，设置问题激发学生强烈的求知欲，让学生跃跃欲试， 为本节课内容展开奠定心理和情感基础为本节课内容展开奠定心理和情感基础设计意图：设计意图：引导学生思考一般函数图象画法并尝试作出正弦函数图象引导学生思考一般函数图象画法并尝试作出

6、正弦函数图象.14正弦函数正弦线MPyx xO-1PMTsin =MP正弦线是正弦线是有有向线段向线段！u我们可以用单位圆中的正弦函数线刻画正弦函数，能我们可以用单位圆中的正弦函数线刻画正弦函数，能否用它来帮助作三角函数的图象呢？否用它来帮助作三角函数的图象呢？ （二）问题驱动，探索新知（二）问题驱动，探索新知u问题三：用描点法画出的正弦函数图象是精确的吗？问题三：用描点法画出的正弦函数图象是精确的吗？几何描点法几何描点法设计意图：设计意图：让学生发现问题，寻求解决方法，引入几何描点法让学生发现问题，寻求解决方法，引入几何描点法.152 利用正弦线作出利用正弦线作出 的图象的图象.20sin，

7、 xxyoxy-11-1-1oA作法作法:(1) 等分等分;3232656734233561126(2) 作正弦线作正弦线;(3) 平移平移;61P1M/1p(4) 连线连线. “正弦函数图象的几何作图法正弦函数图象的几何作图法”（二）问题驱动，探索新知（二）问题驱动，探索新知设计意图：设计意图：通过课件演示突破用单位圆画通过课件演示突破用单位圆画 正弦函数图象这一难点正弦函数图象这一难点.16xy-1-12o46246正弦曲线正弦曲线: :由终边相同的角三角函数值相同，所以由终边相同的角三角函数值相同，所以 ysin x 的图象在的图象在 ，-4-4 ，- -2 ， - -2 ，0 ， 0，

8、2 ，2 ，4 ， 与与 ysin x，x 0，2 的图象相同的图象相同 ，于是平移得正弦曲线，于是平移得正弦曲线 . （二）问题驱动，探索新知（二）问题驱动，探索新知问题四：如何作正弦函数在问题四：如何作正弦函数在R上的图象？上的图象？设计意图：设计意图：利用诱导公式引导学生数形结合画函数图象利用诱导公式引导学生数形结合画函数图象.17与与 x 轴的轴的交点交点:， )00(， )0(；，) 02(图象的图象的最高点最高点:图象的图象的最低点最低点:，) 123(问题五：观察问题五：观察 y sin x ，x 0，2 图象的最高图象的最高点、最低点和图象与点、最低点和图象与 x 轴的交点？坐

9、标分别是什么？轴的交点？坐标分别是什么？2oxy-11-3232656734233561126；， )12(五点五点作图法作图法（二）问题驱动，探索新知（二）问题驱动，探索新知步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线设计意图：设计意图：培养学生认真观察，勇于探索勤于思考的精神培养学生认真观察，勇于探索勤于思考的精神.18例例1 画出函数画出函数 ysin x + 1， x 0，2 的简图的简图xxsin1sinx101010210102232解解 列表列表描点作图描点作图-2223211-xyo-20sin1， xxy20sin， xxy（三）（三） 实战演练，巩固新知实战演练，巩固新

10、知步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线设计意图：设计意图：通过实例演练，归纳总结，让学生迅速熟悉通过实例演练，归纳总结，让学生迅速熟悉”五点法作图五点法作图“.19y=-sin x x0,2 变式练习：变式练习：用用“五点法五点法”画出下列函数在区间画出下列函数在区间00，2 2 的简图的简图 (1)y=-sin x; (2)y=sin x-2.(1)y=-sin x; (2)y=sin x-2.（三）（三） 实战演练，巩固新知实战演练，巩固新知设计意图：设计意图：让学生板演，发现问题，强化对重点知识的应用让学生板演，发现问题，强化对重点知识的应用232xy02 1-1xy=sin

11、 x x0,2 y=sin x x0,2 y=sin x-2,x0,2 232xy0 2 1-1x-2-3.20你会解决哪你会解决哪些新问题？些新问题？ 本节课学习本节课学习哪些内容？哪些内容？ 体会到哪些体会到哪些数学思想方法？数学思想方法？ （四）总结反思，提高认识（四）总结反思，提高认识设计意图：设计意图：由不同层次的学生小结，通过学生的主动参与，使学生深刻由不同层次的学生小结，通过学生的主动参与，使学生深刻 体会到本节课的主要内容，从而实现对知识的再次深化体会到本节课的主要内容，从而实现对知识的再次深化.21（五）任务延后，自主探究（五）任务延后，自主探究必做题：必做题：P39 P39

12、 练习练习B 1B 1必做题：预习正弦函数的性质内容。必做题：预习正弦函数的性质内容。选做题：求出下列函数取得最大值、最小值的自变选做题：求出下列函数取得最大值、最小值的自变量量x x的集合，并分别写出最大值、最小值是多少？的集合，并分别写出最大值、最小值是多少？5sinyx2sinyx(1) (2) (1) (2) .22五.板书设计1.3.1 1.3.1 正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质1. 1. 正弦函数的图象正弦函数的图象例例1 1：代数描点法几何描点法五点法作图.23合作交流合作交流 情境引入情境引入协作学习协作学习六.设计反思 快乐学习快乐学习 “活动活动 -探究探究”教学模式教学模式 多媒体使用多媒体使用 .2424探索是数学教学的生命线探索是数学教学的生命线 - 布鲁纳布鲁纳