1.1二次函数课件(共23张PPT).ppt
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- 1.1 二次 函数 课件 23 PPT
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1、1.一元二次方程的一般形式是什么?2.一次函数、正比例函数的定义是什么? 请用适当的函数关系式表示下列问题情请用适当的函数关系式表示下列问题情境中的两个变量境中的两个变量y y与与x x之间的关系:之间的关系:(1 1)圆的面积)圆的面积y( )y( )与圆的半径与圆的半径x(cm);x(cm);2cm(2 2)某商店)某商店1 1月的利润是月的利润是2 2万元,万元,2 2、3 3月利月利润逐月增长,这两个月利润的月平均增长润逐月增长,这两个月利润的月平均增长率为率为x x,3 3月份的利润为月份的利润为y;y;合作学习合作学习 探索新知探索新知 (3 3)一个温室的平面图如图)一个温室的平
2、面图如图, ,温室外围温室外围是一个矩形,周长为是一个矩形,周长为12Om12Om,室内通道的,室内通道的尺寸如图尺寸如图, ,设一条边长为设一条边长为x x(m m), , 种植面种植面积为积为y y(m m2 2). .1113x合作学习合作学习 探索新知探索新知 1.y =x22.y = 2(1+x)23.y= (60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112思考:上述三个问题中的函数关系式具有哪些思考:上述三个问题中的函数关系式具有哪些共同的特征共同的特征? ?经化简后都具有经化简后都具有y=ax+bx+c 的形式,的形式,(a,b,c是常数,且是常数,且 ).a0
3、合作学习合作学习 探索新知探索新知定义:一般地,形如定义:一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是是常数常数,a 0)的函数叫做的函数叫做x的的二次函数。二次函数。(1)等号左边是变量)等号左边是变量y,右边是关于自变量,右边是关于自变量x的的(3 )等式的右边最高次数为)等式的右边最高次数为 ,可以没有,可以没有一次项和常数项,但一次项和常数项,但不能没有二次项不能没有二次项。注意注意:(2)a,b,c为常数,且为常数,且(4)x的取值范围是的取值范围是 。整式;整式;a0;2任意实数任意实数二次函数的一般形式二次函数的一般形式: :yax2bxc (其中其中a、b、c是常数是常数,a0
4、)二次函数的特殊形式:二次函数的特殊形式: 当当b0时,时, yax2c 当当c0时,时, yax2bx 当当b0,c0时,时, yax2函数解析式函数解析式二次项系数二次项系数a a一次项系数一次项系数b b常数项常数项 c c2yx2242yxx258112yxx 0024215811221132yxx12130说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项:说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项: 试一试试一试: :二次函数二次函数yax2+bx+c中中a0,0,但但b、c可以为可以为0.0.例例 下列函数中,哪些是二次函数?若是下列函数中,哪些是二次函数?若是,分别指分别指
5、出二次项系数出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项常数项. (1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x (5)y= -x (6) v=10 r1x_x1_解解: (1)y=3(x-1)+1 =3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+3+1即即y=3x2-6x+4是二次函数是二次函数.二次项系数二次项系数:一次项系数一次项系数:常数项常数项:3-64(2) y=x+1x_不是二次函数不是二次函数.(3) s=3-2t是二次函数是二次函数.二次项系数二次项系数:一次项系数一次项系数:常数项常数项:-203(4) y=(x+3)-x=x2+
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