16.1分式及其基本性质课件(共51张PPT).ppt

1、（1）面积为）面积为8平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为米，则它的另一边长为_米；米；（2）买一箱苹果共计）买一箱苹果共计p元，若苹果售元，若苹果售价是每千克价是每千克m元，则此箱苹果共有元，则此箱苹果共有_千克千克?aS=8a a8 8m mP P（3）双山的经济以生态为特色）双山的经济以生态为特色,双山某村委双山某村委在在P平方米的鱼塘里放了平方米的鱼塘里放了1500条鱼苗条鱼苗.你能你能用代数式表示该鱼塘平均每平方米有多少用代数式表示该鱼塘平均每平方米有多少条鱼苗吗条鱼苗吗?1500p1500 p 1500p请你看一看，你能说说它们有什么特点吗？请你看一看，你

2、能说说它们有什么特点吗？ 我们刚才出现这样一些代数式：我们刚才出现这样一些代数式： a a8 8m mP P分式的相关概念：分式的相关概念：1、分式：把这些分子、分母都是整式且、分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分母中含有字母的代数式叫做分式分式。 即形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B0) 的式子，叫做分式. 其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.2、整式和分式统称、整式和分式统称有理式有理式。BA例例1、下列代数式中，哪些是整式？、下列代数式中，哪些是整式？ 哪些是分式？哪些是分式？321x1ba32xyab235abb ba a 1、分式、分式 的分母中的字

3、母能取任的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？何实数吗？为什么？ b ba a（归纳）分式的意义（归纳）分式的意义： 1、分式中含有字母；分式中含有字母； 2、字母的取值不能使分母为零，当分母的值、字母的取值不能使分母为零，当分母的值 为零时，分式就没有意义。为零时，分式就没有意义。注意：在分式中，分母的值不能是零。注意：在分式中，分母的值不能是零。 2、分式、分式 中的字母中的字母X呢？可以呢？可以怎样取值呢？怎样取值呢？X+2X+22X-32X-3例例2，在分式，在分式 中，中， ；在分式；在分式 中，中， . b ba am-nm-n9 9b0mn 1、当、当x取什么值时，下列分式有取什

4、么值时，下列分式有 意义？意义？ 2、若使上面各式无意义，、若使上面各式无意义，X该取该取 什么值？什么值？3x-23x-22x+12x+1x-2x-2x x4x+14x+1x-1x-1请你练一练：请你练一练：练习： 见黑板见黑板 我们已经知道我们已经知道:=;=3215105352943616436416这是根据分数的基本性质：这是根据分数的基本性质： 分数的分子与分母分数的分子与分母都都乘以或除以乘以或除以同一个不同一个不等于零等于零的数，分数的值不变的数，分数的值不变那么那么分式分式有没有类似的性质呢有没有类似的性质呢？回回顾顾)0.(CCC,CC解：解：m0 mambab22)0(22

5、) 1 (mambmabambm2ana(2)bnb n0 ananbnbn ab 2)(2,2 xxxxbaabba21) ) ( (）（ )(222）（yxxxyx baaba222,) ) ( ( baabba21) ) ( (）（ aba 2baabba21) ) ( (）（ )(222）（yxxxyx xaba 2baaba222,) ) ( ( 22bab 2)(2,2 xxxxxx 小结小结 ：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；）看分母如何变化，想分子如何变化； （2）看分子如何变化，想分母如何变化；）看分子如何变化，想分母如何变化；y)4y(x) (y43 ) (14y2y

6、2 y3x3 2y y3x)1x(y3)1x(x22 baa 22ba)ba(a （其中（其中 x+y 0 ） 2x3a 10m,5y7b3n2x 3a10m,5y 7b3nba ba ba ba ba b ba a ba ba ba ba ,a3b2)1( ,x5y4)2(2 m2n)3( a3b2)1( a3b2 x5y42 x5y4)2(2 m2n m2n)3( 0.01x0.50.3x0.04 100)04. 03 . 0(100)5 . 001. 0( xx43050 xx32ab22ab3 6)32(6)232( babababa64912 a1a) 1 ( 1aaa21)2(2

7、22a12aa)3( 1aa 1aa a1a) 1 ( 1aaa21) 2 (2 1122 aaa1a1a2a2 22a12aa) 3( 1a2aa22 1222 aaa结练习练习22311aaaa211xx2213aaa 巩固练习巩固练习1.1.若把分式若把分式A A扩大两倍扩大两倍B B不变不变C C缩小两倍缩小两倍D D缩小四倍缩小四倍yxy的的 和和 都扩大两倍都扩大两倍, ,则分式的值则分式的值( )( )xy2.2.若把分式若把分式 中的中的 和和 都扩大都扩大3 3倍倍, ,那么分式那么分式 的值的值( ).( ).xyxyxyA A扩大扩大3 3倍倍 B B扩大扩大9 9倍倍C

8、 C扩大扩大4 4倍倍 D D不变不变判判断断题题：yxyxyxyx)4yxyxyxyx)3bacbac)2bacbac)1 练习练习. 填空填空:232229(1)36()(2)()()(3)m nmnxxyxyxababa b4nxaba2yxyx1 . 003. 01 . 0不改变分式的值将下列各式中的系数不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数都化成整数.yxyx43312212)(22xxxx)(22yxxxyxx分式的约分约去的是什么？约分的依据是什么？22m1(2)m2m1 xy 2(m1)(m1)(m1) m1m1 xyxyxyxyyx22)1(分母为多项式时，先分母为多项式

9、时，先因式分解因式分解，把各分母化为，把各分母化为积积的形式。的形式。cabbca2321525)1( 969)2(22 xxxy33y6xy126)3(22xxbabcacabccabbca35551525)1(2232 bac352 222)3()3)(3(969)2( xxxxxx33 xxcabbca2321525)1( 969)2(22 xxxy33y6xy126)3(22xx）（）（yx3yx62）（yx2 25xy20 x y25xy5xy120 x y4x 5xy4x 225xy5x20 x y20 x 1、下列约分正确的个数有、下列约分正确的个数有 （ ）13121a3402

10、231)()(21233aaaaa）（xyxy）（nmamna）（bambma）（）（A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、0个个 B2、下列各式中是最简分式的（、下列各式中是最简分式的（ ）2222224yxyxD、xxC、yxyxB、abbaA、B25xy(1)20 x ya(ab)(2)b(ab) acbc22)(xyyyx（3）（4）（5）yxaxya271223mmm1122xyxyyx222（1）（2）（3）22)(yxxyx222)(yxyx（4）abba 22aba cabbaba2223)1( 与与5352)2( xxxx与与bcbabcba 222323cbabc2223

11、 acababacabba22)(22 cbaaba222222 cabbaba2223)1( 与与)5)(5()5(252 xxxxxx)5)(5()5(353 xxxxxx2510222 xxx2515322 xxx5352)2( xxxx与与求下列分式的求下列分式的最简公分母最简公分母： 4322361,41,21xyyxzyx1.怎样找公分母？怎样找公分母？2.找最简公分母应从方面考虑？找最简公分母应从方面考虑？第一要看系数；第二要看字母第一要看系数；第二要看字母(1)分式的分式的 的最简公分母是的最简公分母是 ；xyyxxy41,3,22(2)分式的分式的 的最简公分母的最简公分母是

12、是 ；22225,103,54acbbaccba(3)分式分式 最简公分母最简公分母是是 ；42,361,42222xxxxxx212xy22210cba22212xxx试一试试一试bacbdc2432与9a1-a9a322与yxxy）（xxy2222与4124122xxx与xx244x12与ba，ba，ab323944331试一试试一试mmm1122xyxyyx222（1）（2）（3）22)(yxxyx222)(yxyx（4）活动与探究活动与探究51aa2241aaa（2）已知：）已知：则则。的值的值求求如果如果2222bababa，2ba：, 1babababa232311ba已知，求下列分式的值：把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去,这种这种变形叫做分式的变形叫做分式的约分约分化简分式时，通常使结果成为最简化简分式时，通常使结果成为最简分式或整式分式或整式。分子和分母已没有公因式分子和分母已没有公因式,这样的分式成为这样的分式成为最最简分式简分式