2017年杭州师范大学考研专业课试题832管理运筹学.doc

1、杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸杭 州 师 范 大 学 2017 年招收攻读硕士研究生入学考试题 考试科目代码： 832 考试科目名称： 管理运筹学 说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。一、选择题（共20分，每题2分）1， 约束条件为“”形式的不等式，则可在“”号的左端加入非负的()，把原“”的形式的不等式变为等式。A.人工变量 B. 虚拟变量 C. 松弛变量 D. 剩余变量2，线性规划问题的标准型是()。A.目标函数为min，约束条件为，变量为非负B.目标函数为max，约束条件为=，变量为非负C.目标函数为max，约束条件为，变量为非负D

2、.目标函数为min，约束条件为=，变量为非负3, 线性规划问题的所有可行解组成的集合是()。A. 凹集 B. 凸集 C. 有限集 D. 无限集4，如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为()。A. 等式 B. 严格不等式 C. 大于等于 D. 小于等于5，对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述错误的是()。A.该问题的系数矩阵有mnB.该问题的系数矩阵有m+n行C.该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1D.该问题的最优解必唯一6，关于最小树，以下叙述正确的是( )。A.最小树是一个网络中连通所有点而边数最少的图B.最小树是一个网络中连通所有的点，而权数最少的图C.一个网络中的最大

3、权边必不包含在其最小树内D.一个网络的最小树一般是唯一的7，在图论中，通常用边表示()。A.研究对象B.连接各边C.研究对象之间一般关系D.研究对象之间特定关系8，在动态规划中，由所有各阶段的决策组成的决策函数序列称为全过程()。A.阶段B.状态C.决策D.策略9，田忌赛马在运筹学中属于()。A. 运输问题 B.决策理论 C.对策论 D.图与网络10，关于分配问题的下列说法不正确的是（ ）。A分配问题是一个高度退化的运输问题B可以用表上作业法求解分配问题 C从分配问题的效益矩阵中逐行取其最小元素，可得到最优分配方案D匈牙利法所能求解的分配问题，要求规定一个人只能完成一件工作，同时一件工作也只给

4、一个人做。二、填空题（共30分，每空2分）1， 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的 和 。2， 有9个城市，v1,v2,v9，其公路网如图所示，数字表示该段公路长度。将一批货物从v1运往v9的最短距离是 ，对应的最短路径为 。3, 动态规划的两种递推方法是 和 。4, 运筹学在解决问题时，按研究对象不同可构造各种不同的模型。模型的三种基本形式是：形象模型， 和 。5，线性规划问题的可行解X=(x1, x2, , xn)T为基可行解的充要条件是X的正分量所对应的系数列向量是 。6，影子价格实际上是与原问题各约束条件相联系的 的数量表现。7，分枝定界法一般每次分枝数量为 个。8，在图G=(V,

5、E)中，V=v1，v2，vn，E=e1，e2，en，如果用aij来表示连结点vi与vj的边的数目，则矩阵A=(aij)nn称为图G的 。9，对偶问题的对偶问题是 。10，表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，因而初始调运方案的给出就相当于找到一个 。11，若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k，最优调运方案是否发生变化? 。三、计算题（共100分）1, 某加工厂用原料A、B和C加工生产甲、乙和丙三种产品。已知各种产品中原料A、B和C的含量，原料成本，每月的限制用量，以及三种产品的单位加工费用和销售价格，如表所示。原料产品甲乙丙原料成本(万元/吨)限制用量(吨/月)A50%15

6、%2.02.0B1.52.5C20%60%50%1.01.2加工费(万元/吨)0.50.40.3销售价格(万元)3.52.82.5 问该厂每月应生产这三种产品各多少吨，能使得该厂获利最大？建立这个问题的线性规划的数学模型（不需要计算最终结果）。（20分）2，某百货公司去外地采购A、B和C三种规格的服装，数量分别为：A，7千套；B，4千套；C，9千套。有四个城市可以提供上述规格的服装，供应数量分别为：甲，3千套；乙，6千套；丙，5千套；丁，6千套。由于各个城市的具体情况不同，预计采购成本（万/千套）如下表所示。请帮助该公司确定一个总成本最低的采购方案。（20分）规格采购地甲乙丙丁A3011030

7、100B10902080C7040100503，有四项工作要甲、乙、丙、丁四个人去完成每项工作只允许一人去完成。每个人只完成其中一项工作，已知每个人完成各项工作的时间如下表。问应指派每个人完成哪项工作，使总的消耗时间最少?（20分）工作 人I甲乙丙丁151961918237212l221623241819174，考虑一个总期限为N+1年的设备更新问题，已知一台新设备的价值为C元，其T年末的残值为ST=N-T NT0 , NT 又对有T年役龄的设备，其年创收益为PT=N2-T2, NT 0, NT欲求使得总收入最大的设备更新策略，请建立相应的动态规划模型。（20分）5，某乡镇的移动营业厅目前仅有一名前台服务人员。假设客户到达为泊松流，平均到达时间间隔为30分钟，客服办理业务的时间服从负指数分布，平均时间为15分钟。求：（1） 客户来办理业务不必等待的概率；（5分）（2） 营业厅内客户的平均数；（5分）（3） 客户在营业厅内的平均等待时间；（5分）（4） 若客户在营业厅内的平均等待时间超过1.5小时，则该营业厅将考虑规模升级，请问平均到达率提高到多少时，才需要增加服务人员和设备。（5分） 2017 年 考试科目代码 832 考试科目名称 管理运筹学 （本考试科目共 4页，第4 页）