2014年广东海洋大学研究生入学考试自命题试题601612高等数学.doc

广东海洋大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试数学(601、612)试卷（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。本科目满分150分）一、 填空题（每小题4分，满分40分）1、 .2、函数的第二类间断点为 .3、已知在取得极值，则 .4、函数的n阶导数 .5、= .6、 .7、由曲线和直线所围成的平面图形的面积 .8、设, 则 .9、设, 则全微分 .10、改变积分次序= .二、解答下列各题（每小题8分，满分分）1、求极限.2、求不定积分.3、求不定积分.4、计算定积分.5、把长为L的线段截为两段，问怎样截法能使以这两段线为边所组成的矩形的面积为最大.6、证明方程 在区间内至少有一个根.7、设确定了，求.8、设, 且存在, 求 .9、已知方程确定函数求.10、计算二重积分其中是由所围成的闭区域.三、设在上连续，在内可导，且，证明: 存在一点，使得 . (满分10分） 四、已知，试确定函数的单调区间、极值，并判断曲线的凹凸性. (满分10分）五、确定常数和的值，使函数在处可导.(满分10分）601、612数学第 2 页 共 2 页