剪切与挤压-PPT课件.ppt

1、如桥梁桁架结点属于铆钉连接。如桥梁桁架结点属于铆钉连接。剪切和挤压剪切和挤压PP螺栓螺栓铆钉铆钉一、工程中常见的连接件一、工程中常见的连接件: 销钉连接销钉连接PP特点：可传递一般特点：可传递一般 力，可拆卸。力，可拆卸。特点：可传递一般特点：可传递一般 力，不可拆卸。力，不可拆卸。剪切变形定义：剪切变形定义： 当构件工作时，铆钉的两侧面上受到一对当构件工作时，铆钉的两侧面上受到一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的外力作用，铆钉沿两个力作用线之间的截面的外力作用，铆钉沿两个力作用线之间的截面发生相对搓动变形，这种变形称为发生相对搓动变形，这种变

2、形称为剪切变形剪切变形。铆钉的变形铆钉的变形二、连接件受力分析二、连接件受力分析FF受力特点：受力特点：且相距很近的平行力系的作用。且相距很近的平行力系的作用。杆件受到杆件受到:两个大小相等，两个大小相等，方向相反、方向相反、作用线垂直于杆的轴线作用线垂直于杆的轴线,并且相互平行并且相互平行,FF剪切变形特点：剪切变形特点：构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。剪切面剪切面剪切面：剪切面：单剪：单剪：发生错动的面；发生错动的面；有一个剪切面的；有一个剪切面的；双剪：双剪：有二个剪切面的（有二个剪切面的（U型连接）；型连接）；小矩形小矩形 nnFF与外力

3、的作用线平行与外力的作用线平行三、剪切的实用计算三、剪切的实用计算FQ=F与剪切面平行的内力与剪切面平行的内力剪力：剪力：QQQAFQFQ :剪切面上的剪力，N:切应力，Pa或MPaA :剪切面面积，m2或mm2挤压概念及其实用计算挤压概念及其实用计算铆钉在接触面上产生变形铆钉在接触面上产生变形钢板的在接触面处的变形钢板的在接触面处的变形铆钉与钢板在接触处相互压紧，在铆钉或铆钉与钢板在接触处相互压紧，在铆钉或铆钉孔处因相互压紧而产生铆钉孔处因相互压紧而产生塑性变形塑性变形; ;挤压变形挤压变形P挤压力：挤压力：局部接触面上的总压力（外力）局部接触面上的总压力（外力）;或者挤压面上传递的力。或者

4、挤压面上传递的力。连接件和被连接件在接触面上相互压紧连接件和被连接件在接触面上相互压紧.挤压：挤压：铆钉的挤压应力分布铆钉的挤压应力分布铆钉挤压面上应力不是均匀分布的铆钉挤压面上应力不是均匀分布的;板孔的挤压应力分布板孔的挤压应力分布在工程中采用在工程中采用实用计算实用计算jyjyjyAFFjy :挤压面上的挤压力，N:挤压应力，Pa或MPaA :挤压面面积，m2或mm2jykN15Fmm125 . 1tmm8tmm20d MPa30例例2 电瓶车挂钩由插销联接，如图。插销材料为电瓶车挂钩由插销联接，如图。插销材料为20钢，钢， ，直径，直径 。挂钩及被联接的。挂钩及被联接的板件的厚度分别为板

5、件的厚度分别为 和和 。牵引。牵引力力 。试校核插销的剪切强度。试校核插销的剪切强度。FF分析插销受力分析插销受力确定剪切面确定剪切面2PFs MPa9 .231020421015AF233s计算内力计算内力4dA23、 挤压力挤压力 F是外力，不是内力。是外力，不是内力。1 由直接试验结果，按名义挤压应力计算，并由直接试验结果，按名义挤压应力计算，并考虑了安全系数后得到的。考虑了安全系数后得到的。bscbs)27 . 1 (几点注意几点注意 c2、试验表明，许用挤压应力、试验表明，许用挤压应力 比材料的许用比材料的许用压应力压应力 要大。要大。bsbsbsbsAF挤压强度条件挤压强度条件 4

6、、当连接件与被连接件的材料不同时，应对许用挤压应力、当连接件与被连接件的材料不同时，应对许用挤压应力较小者进行挤压强度校核。较小者进行挤压强度校核。键连接的传动系统键连接的传动系统AFQ名义许用切应力名义许用切应力2 2、选择截面尺寸、选择截面尺寸; ;3 3、确定许可载荷；、确定许可载荷；1 1、强度校核；、强度校核；可解决三类问题：可解决三类问题：在假定的前提下进行在假定的前提下进行实物或模型实验，确实物或模型实验，确定许用应力。定许用应力。分析轮、轴、平键结构中键的剪切面与挤压面分析轮、轴、平键结构中键的剪切面与挤压面(1)、 取轴和键为研究对象进行受力分析取轴和键为研究对象进行受力分析

7、FM键的右侧的下半部分受到轴给键的作用力，合力大小键的右侧的下半部分受到轴给键的作用力，合力大小F；(2)、单独取键为研究对象受力分析、单独取键为研究对象受力分析键的左侧上半部分受到轮给键的约束反力的作用，合力大小键的左侧上半部分受到轮给键的约束反力的作用，合力大小F；02dFM平键受力平键受力两组力的作用线交错的面；两组力的作用线交错的面；(3)、剪切面：、剪切面：blAQ平键的切应力平键的切应力(5) 挤压应力挤压应力相互压紧的局部接触面；相互压紧的局部接触面； (4)、挤压面：、挤压面：2hlAbsbsbsbsAF例例1 1 齿轮与轴由平键（齿轮与轴由平键（bhL=20 12 100）连

8、接，它传递的）连接，它传递的扭矩扭矩m=2KNm，轴的直径，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为，键的许用剪应力为 = 60M Pa ，许用挤压应力为，许用挤压应力为 jy = 100M Pa，试校核键的强度。，试校核键的强度。 2hmbhLmdP1 1 键的受力分析键的受力分析kN5707. 0222dmP（bhL=20 12 100） d=70mm， m=2KNm = 60M Pa ， jy = 100M Pa2 剪切面与挤压面的判定剪切面与挤压面的判定bhLQAblAQl2hAbs综上综上，键满足强度要求。键满足强度要求。 MPa6 .28100201057bLPAF3QQ切切应力和挤

9、压应力的强度应力和挤压应力的强度校核校核PPFbsQjyjyjyjyhLPAPMPa3 .956100105723mdPQAbhL（bhL=20 12 100） d=70mm， m=2KNm = 60M Pa ， jy = 100M Pa键的受力分析键的受力分析例例2 齿轮与轴由平键（齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭，）连接，它传递的扭矩矩m=1600Nm，轴的直径，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为，键的许用剪应力为 = 80M Pa ，许用挤压应力为，许用挤压应力为 bs= 240M Pa，试设计键的长度。，试设计键的长度。 kN6405. 0160022

10、dmPQPjy2hmmdPbhLbhLQA2 剪切面与挤压面的判定剪切面与挤压面的判定blAQl2hAbs3 3 切切应力和挤压应力的强度条件应力和挤压应力的强度条件 LbFQ bsbsLhP2 mm3 .53 , max21LLL mmm50)(10801664bFL3Q1mmm 3 .53)(1024010642hP2L3bsbs2FFLL bMPajy10MPaj1例例3 两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的截面宽度截面宽度 b=25cm，沿顺纹方向承受拉力，沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材的，木材的顺纹许用剪应力为顺纹许用

11、剪应力为 , 顺纹许用挤压应力顺纹许用挤压应力为为 。试求接头处所需的尺寸。试求接头处所需的尺寸L和和 。FF/2F/2剪切面剪切面LbA由剪切强度条件：由剪切强度条件：2/sLbFAF2jbFLmm100由挤压强度条件：由挤压强度条件：2/bjyjyjybFAF2jybFmm10取一根杆为研究对象，受力分析取一根杆为研究对象，受力分析FFL L b确定挤压面确定挤压面1、二个铆钉将、二个铆钉将14014012的等边角钢铆接在墙的等边角钢铆接在墙上构成支托，上构成支托，P3KN，铆钉的直径为，铆钉的直径为D21毫毫米。求铆钉内的剪应力米。求铆钉内的剪应力与挤压应力与挤压应力bs。P2、轴的直径

12、为、轴的直径为80毫米，用键连接。键的尺寸毫米，用键连接。键的尺寸为：宽为：宽24毫米，高毫米，高14毫米，许用剪应力毫米，许用剪应力为为40MP，许用挤压应力为，许用挤压应力为bs90MP。传递的扭矩为。传递的扭矩为M3.2KN。求键长。求键长L？bh/24、拉杆受拉力、拉杆受拉力P50KN的作用，已知拉杆的作用，已知拉杆的直径为的直径为D2厘米，许用应力为厘米，许用应力为=60MPa，求拉杆头部所需的高度求拉杆头部所需的高度hh3 螺栓的直径为螺栓的直径为d30mm；圆螺帽的直径为；圆螺帽的直径为42mm，高，高12mm；力；力80KN，求剪应，求剪应力与挤压应力力与挤压应力dDhF5、销

13、钉连接如图，、销钉连接如图，P18KN，8毫米，毫米，15毫米，若许用应力为毫米，若许用应力为 =60MP，许用挤压应力为，许用挤压应力为bs200MPa，确定销钉的直径。，确定销钉的直径。tPP/2P/2t16、手柄与轴用平键连接，键长、手柄与轴用平键连接，键长L35毫米，宽度毫米，宽度5毫米，高度毫米，高度5毫米毫米(各嵌入各嵌入h/2)。键的许。键的许用剪应力为用剪应力为100MP，许用挤压应力为，许用挤压应力为bs220MP。求力。求力F？2020600F F7、外经、外经D150毫米，内径毫米，内径125毫米的铜管套在直毫米的铜管套在直径为径为25毫米的钢杆之外。两端用直径为毫米的钢

14、杆之外。两端用直径为12毫米的销钉连接。铜：弹性模量毫米的销钉连接。铜：弹性模量E1105GP，线胀，线胀系数系数117106；钢：弹性模量；钢：弹性模量E2210GP，线，线胀系数胀系数211106。系统在室温下组装，组装时杆。系统在室温下组装，组装时杆内无应力。求整个组合件温度升高内无应力。求整个组合件温度升高50度时，铆钉内剪度时，铆钉内剪应力。应力。L=1m218、判断剪切面和挤压面时应注意：剪切面是构、判断剪切面和挤压面时应注意：剪切面是构件两部分发生件两部分发生 的平面；挤压面是构件的平面；挤压面是构件 表面。表面。9、“剪断钢板时，所用外力使钢板产生的剪断钢板时，所用外力使钢板产

15、生的应力大于材料的屈服极限。应力大于材料的屈服极限。”10、在轴、键、轮传动机构中，键埋入轴、在轴、键、轮传动机构中，键埋入轴、轮的深度相等，三者的许用挤压应力为：轮的深度相等，三者的许用挤压应力为：bs1，bs2，bs3，三者之间应该有，三者之间应该有怎样的合理关系？怎样的合理关系？11 在平板与螺栓之间加一垫片，可以提高在平板与螺栓之间加一垫片，可以提高 的强度。的强度。A：螺栓拉伸；：螺栓拉伸； B：螺栓挤压；：螺栓挤压；C：螺栓的剪切；：螺栓的剪切； D：平板的挤压；：平板的挤压；3-2 水轮发电机组的卡环尺寸如图所示。已知轴水轮发电机组的卡环尺寸如图所示。已知轴向荷载向荷载P=145

16、0kN，卡环材料的许用剪应力，卡环材料的许用剪应力=80MPa，许用挤压应力，许用挤压应力bsbs=150MPa。试。试对卡环进行强度校核。对卡环进行强度校核。3-9 木梁由柱支撑如图所示，今测得柱中的轴向压木梁由柱支撑如图所示，今测得柱中的轴向压力为力为P=75KN，若已知木梁所能承受的许用挤压应，若已知木梁所能承受的许用挤压应力力bsbs=3MPa=3MPa。确定柱与木梁之间垫板的尺寸。确定柱与木梁之间垫板的尺寸。接头的强度计算接头的强度计算在铆钉钢板的接头中，有几种可能的破坏？在铆钉钢板的接头中，有几种可能的破坏？PP(2)若各铆钉的材料相同、直径若各铆钉的材料相同、直径不等，而外力作用

17、线通过钉群截不等，而外力作用线通过钉群截面面 形心，形心，FF/nF/nF/nF/nFF1F2则每一铆钉的受力相等。则每一铆钉的受力相等。(1)、若各铆钉的材料相、若各铆钉的材料相同、直径相等，且外同、直径相等，且外力作用线通过钉群截力作用线通过钉群截面形心，面形心，则每一铆钉的受力与该铆钉的横则每一铆钉的受力与该铆钉的横截面面积成正比。截面面积成正比。(3) 各铆钉材料相同、直径相等，外力偶作用面垂直于铆钉轴线各铆钉材料相同、直径相等，外力偶作用面垂直于铆钉轴线各铆钉各铆钉受力大小受力大小与该铆钉与该铆钉横截面形心至钉群截面形心横截面形心至钉群截面形心的距离的距离成正比，成正比，而而力的方向

18、力的方向与该铆钉至钉群截面形心的连线相与该铆钉至钉群截面形心的连线相 垂直。垂直。TFQ例例1 1 厚度为厚度为 的主的主钢板用两块钢板用两块厚度为厚度为 的同样的同样材料的盖材料的盖板对接如图示。已知铆钉直径为板对接如图示。已知铆钉直径为d=2cm，钢板的许用拉应，钢板的许用拉应力力 ，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分别为别为 ， 。若。若F=250KN，试求，试求（1）每边所需的铆钉个数）每边所需的铆钉个数n；MPaj100MPajy280mmt121cmt62MPa160（2 2）若铆钉按图）若铆钉按图(b)(b)排列，所需板宽排列，

19、所需板宽b b为多少？为多少？FFFF假定每个铆钉所受的力相等。假定每个铆钉所受的力相等。可能造成的破坏：可能造成的破坏：（1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏；）因铆钉被剪断而使铆接被破坏； （2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被 破坏；破坏；（3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。（1 1）铆钉剪切计算）铆钉剪切计算412/2sjdnFAF22jdFn98.3（2 2）铆钉的挤压计算）铆钉的挤压计算dtn/FAFjy1jybsjy1jydtFn72.3FFF/2nF/nF/2nsFF/2n因此取因此取 n=

20、4.（3 3）主板拉断的校核。）主板拉断的校核。FF/nF/nF/nF/nII)2(1maxtdbFdtFb21cmm1717.0FF/2例例2 一铆接头如图所示，受力一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度，宽度 b=8.5cm ，许用应力为，许用应力为 = 160M Pa ；铆钉的直径；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为，许用剪应力为 = 140M Pa ，许用挤压应力为，许用挤压应力为 jy= 320M Pa，试校核铆接头的强度。，试校核铆接头的强度。bPPttdPP受力分析受力分析4PFsP/4P/44dA2Q剪切应力和挤压应力的强度计

21、算剪切应力和挤压应力的强度计算 MPa8 .136106 . 114. 345 .27A4/PAF72QQsjyjyjyjytdPAPMPa9 .171106 . 11411047钢板的拉伸强度计算钢板的拉伸强度计算 MPa7 .15510) 6 . 125 . 8(41103)2(4372dbtP MPa4 .15910) 6 . 15 . 8 (1110)(73dbtP综上，接头安全。综上，接头安全。P11 2233P/4例例3：两块钢板用四个铆钉搭接，承受：两块钢板用四个铆钉搭接，承受P=80KN的力的的力的作用，钢板宽度作用，钢板宽度b=80mm，厚度，厚度t=10mm，铆钉直径，铆钉

22、直径d=16mm，钢板与铆钉的材料相同，钢板与铆钉的材料相同 ，校核接头的强度。，校核接头的强度。MPa100MPabs300MPa160， PPPPb外力的作用线通过铆钉群中心，故每一个铆钉受力相等；外力的作用线通过铆钉群中心，故每一个铆钉受力相等；KNPQ204/(1)、 铆钉受力铆钉受力设每一个铆钉受力为设每一个铆钉受力为Q，取单个铆钉进行受力分析；取单个铆钉进行受力分析；(2)、铆钉剪切计算、铆钉剪切计算QQ铆钉为单剪，剪切面为铆钉的横截面；铆钉为单剪，剪切面为铆钉的横截面； MPadQAFS5 .9942铆钉满足剪切强度。铆钉满足剪切强度。钢板与铆钉的材料相同，故二者的挤压应力相等；

23、钢板与铆钉的材料相同，故二者的挤压应力相等； (3)挤压强度计算挤压强度计算1254bsbsbsbsMPadtPAQAF接头满足挤压强度。接头满足挤压强度。取上板为研究对象进行受力分析取上板为研究对象进行受力分析;(4)钢板的拉伸强度计算钢板的拉伸强度计算在每一个铆钉孔处承受在每一个铆钉孔处承受Q=P/4力的作力的作 用用位于有两个孔的截面处或者右端有一个铆钉孔的截面处；位于有两个孔的截面处或者右端有一个铆钉孔的截面处；危险面危险面PP/4P/4P/4上FNP/4+3P/4P轴力图轴力图125)(1MPatdbPAFN125)2(1432MPatdbPAFN钢板满足拉伸强度；故整个接头强度足够

24、。钢板满足拉伸强度；故整个接头强度足够。例例2：图示为一材料相同的铆钉接头，上、下盖板：图示为一材料相同的铆钉接头，上、下盖板的宽度为的宽度为b1=160mm，厚度，厚度t1=7mm；中间主板的宽；中间主板的宽度为度为b=200mm，厚度，厚度t=12mm；铆钉的直径；铆钉的直径d=20mm；承受；承受P=200KN载荷的作用。校核接头的载荷的作用。校核接头的强度。强度。MPa120MPabs300MPa160， t1=7t=12t1=7PP160200取左侧主板中的单个铆钉为研究对象进行受力分析。取左侧主板中的单个铆钉为研究对象进行受力分析。（1）铆钉的剪切强度计算）铆钉的剪切强度计算外载通

25、过铆钉群中心，故每一个铆钉受力相等；外载通过铆钉群中心，故每一个铆钉受力相等；5PQ 铆钉为双剪；铆钉为双剪；Q/2Q/2Q剪切面为铆钉的横截面；剪切面为铆钉的横截面；2QFS剪力剪力7 .6322422MPadQdQAFS铆钉满足剪切强度。铆钉满足剪切强度。铆钉与上、下盖板之间的挤压力偏小，挤压面的面积也偏小；铆钉与上、下盖板之间的挤压力偏小，挤压面的面积也偏小；(2)接头的挤压强度计算接头的挤压强度计算8 .142211bsbsbsMPadtQAF铆钉与主板之间的挤压力偏大，挤压面的面积也偏大；铆钉与主板之间的挤压力偏大，挤压面的面积也偏大；7 .166bsbsbsMPadtQAF接头的挤

26、压强度足够接头的挤压强度足够.Q/2Q/2Q(3)上下盖钢板的拉伸强度计算上下盖钢板的拉伸强度计算外载外载P由上、下盖板共同承担，故上下盖板各自承担由上、下盖板共同承担，故上下盖板各自承担P/2;而而P/2又由又由5个铆钉孔共同承担，每一个铆钉孔承担个铆钉孔共同承担，每一个铆钉孔承担P/10，故，故上下盖板的受力如图。上下盖板的受力如图。PF=P/2F=P/2P/10P/10在两个铆钉孔处内力偏小，而三个铆钉孔处内力偏在两个铆钉孔处内力偏小，而三个铆钉孔处内力偏大，故危险面为三个铆钉孔处。大，故危险面为三个铆钉孔处。MPa8 .142t )d3b(2PAF11N危险面危险面P/10P/102P

27、/105P/10FN上、下盖板满足强度上、下盖板满足强度每一个铆钉孔承担每一个铆钉孔承担P/5；(4)、主板的拉伸强度计算、主板的拉伸强度计算PP/5P/5FNP3P/5取左块主板为研究对象受力分析取左块主板为研究对象受力分析;在两个铆钉孔处内力偏大，截面偏大；在两个铆钉孔处内力偏大，截面偏大；2 .104)2(1MPatdbPAFN在三个铆钉孔处内力偏小，截面偏小大；在三个铆钉孔处内力偏小，截面偏小大；4 .71)3(532MPatdbPAFN主盖板的强度满足；主盖板的强度满足；（5）接头的强度满足。）接头的强度满足。1、图示接头中的二块钢板用四个铆钉搭接而成，力、图示接头中的二块钢板用四个

28、铆钉搭接而成，力F80KN，钢板的宽度，钢板的宽度80毫米，厚毫米，厚10毫米，毫米，铆钉的直径铆钉的直径16毫米。钢板于铆钉的材料相同。许毫米。钢板于铆钉的材料相同。许用剪应力为用剪应力为100MP，许用挤压应力为，许用挤压应力为bs300MP，许用应力为，许用应力为160MP。校核接头的。校核接头的强度。强度。bF F2、铆钉接头如图，力、铆钉接头如图，力P100KN，钢板的宽度，钢板的宽度150毫米，厚毫米，厚10毫米，铆钉的直径毫米，铆钉的直径16毫米。毫米。a=80mm. 钢板与铆钉的材料相同。许用剪应力为钢板与铆钉的材料相同。许用剪应力为120MP，许用挤压应力为，许用挤压应力为bs320MP，许，许用应力为用应力为160MP。校核接头的强度。校核接头的强度。ba/2a/23-3 拉力拉力P=80kN的螺栓连接如图所示。已知钢板宽的螺栓连接如图所示。已知钢板宽度度b=80mm，t=10mm，d=22mm，螺栓的许用剪应，螺栓的许用剪应力力=130MPa，钢板的许用挤压应力，钢板的许用挤压应力bsbs =300MPa，许用拉应力，许用拉应力= 170MPa。试校核。试校核该接头的强度。该接头的强度。