中科大电磁学(全套课件).ppt

1、课件1第一章真空中的静电场课件21.1 电荷与库仑定律1.电荷与电荷守恒定律 2. 库仑定律3. 两任意带电体间的静电力 课件31.1.1 电荷与电荷守恒定律1、电荷： （1）摩擦起电 （2）两种电荷任何物体本身都有电荷，只不过数量相等。自然界只有两种电荷，正电荷和负电荷课件4正负电荷的定义按惯例即富兰克林当初的定义：在室温下丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷；毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷称为负电荷。图1.1 美国科学家富兰克林富兰克林课件52、电荷的特点：（1）电荷的性质： 同种电荷相斥，异种电荷相吸（2）电量：物体所带电荷的数量测量电量的仪器：验电器、静电计 电子电量 1.602176

2、462(83)1019C （1999年数据）课件6（3）电子的发现及其电荷测量1891年，英国斯通尼：电的自然单位electon1897年，Thomson发现电子，并用荷质比测量了阴极射线粒子的荷质比： e/m107 3107 荣获1906年的诺贝尔物理奖 1898年，斯托克斯测量电荷最小单位 e5 10-10静电单位 19061908年，美国密立根用油滴实验，测定电荷最小单位是 e4.06 10-10静电单位，由此荣获1923年的诺贝尔奖课件7图1.2电子的发现者 汤姆逊(J.J.Thomson)图1.3 美国物理学家密立根(R.A.Milliken)课件8n20世纪60年代物理学家提出了一

3、种更基本的粒子夸克(quark)n但都不是以自由状态存在，而是被禁闭在强子内部，不能脱离强子自由运动。n带电量为e/3，和2/3e，即基本电荷电量变小。课件9图图1.4课件10图图1.5课件11（1） 电磁学意义上的点电荷 当一个带电体本身的线度比所研究的问题中所涉及的距离小很多时，该带电体的形状与电荷与其上的分布状况均无关紧要，该带电体就可以看作一个带电的点，叫点电荷，因此它是一个相对的概念。（2）电荷的量子性 实验发现：自然界中，电荷总是以一个基本单元的整数倍出现。（3）电荷是物质的基本属性 不存在不依附物质的单独电荷3、点电荷课件12（4） 电子是点电荷 电子电荷集中在半径小于10-18

4、m的小体积内 （5）电荷对称性反粒子1931年狄拉克预言反电子正电子的存在 1932年Anderson发现反电子(e+)。近代高能物理发现，对于每种带正电荷的基本粒子，必然存在与之对应的带等量负电荷的另一种基本粒子反粒子（6） 电子是实物粒子，具有波粒二象性1924年，法国物理学家德布罗意(L.V.deBoglie)提出电子具有波粒二象性，奠定了量子力学的基础课件13图1.6世界上首次发现反物质的科学家 赵忠尧院士图1.7丁肇中教授领导建立的磁谱仪课件14图1.8在太空中寻找反物质的 磁谱仪课件154、电荷守恒定律n 电荷守恒定律 对于一个系统，如果没有净电荷出入其边界，则该系统的正负电荷的电

5、量代数和将保持不变，称为电荷守恒定律。n 电荷只能发生改变，从一个物体转移到另外一个物体，或者从物体的一部分转移到另外一部分。课件16讨论:n物理学的基本规律 适用于一切宏观和微观过程，在所有的惯性系中都成立，是一个相对论性不变量。n与电荷的量子属性有关n与电子的稳定性有关（1021年）n近年来电荷不守恒的实验报道，中子衰变过程中有中子衰变，由此认为中子的电荷不守恒，概率与电荷守恒的衰变概率之比为7.910-21。n电子电量的绝对值与质子电量精确相同，保持物体的电中性，否则会大大超过引力，不可能形成星体的。课件171.1.2库仑定律(Coulombs law) 1、库仑定律的表述对于两个点电荷

6、，库仑1785年通过对扭秤实验结果的分析，总结了两个静止点电荷间相互作用力的规律，即库仑定律，其主要内容是：n在真空中，两个静止点电荷q1和q2之间的相互作用力的大小和q1与q2的乘积成正比；n和它们之间的距离r的平方成反比；n作用力的方向沿着它们的联线；n同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引；课件182、数学表达式nF12是电荷1对电荷2的作用力，q1和q2是点电荷1和2的电量，r12是两点电荷间的距离，er是两点电荷间的单位矢量，k是比例系数n2对1的作用力F21和1对2的作用力F12满足牛顿第三定律：1221FFrerqqkF2122112课件19 图1.9 库仑扭秤实验装置课件20n比例

7、系数K值的确定 K的数值、量纲与单位制的选择有关。 在国际单位制（SI）中，电量单位是库仑（C），距离单位m，力单位N， 是物理学中一个基本物理常量，称为真空电容率或真空介电常量。由实验确定K值为： k=8.987551787109Nm2/C2由此可确定 的值， =8.85418781710-12 C2 /(Nm2)041k000课件213、库仑定律的说明n是一条实验定律n成立的条件是真空和静止 真空的条件只是为了除去其他电荷的影响和周围的感应和极化等因素的影响，不是必要条件。 静止要求两电荷相对静止，或者静止电荷对运动电荷的作用力；但不能推广到运动电荷对静止电荷的作用力。n两静止电荷间的作用

8、力是有心力n适用范围 r：1015cm到109cm尺度范围课件224、库仑定律与万有引力的比较n电力与引力的比较（1）平方反比定律，精确度不一样（2）是自然界的两种基本力,都是长程力（3）作用的转播子不一样 场作用力 光子，引力子（？）（4）作用强度不同 万有引力最弱的四大力，仅为电磁力的10-37（5）电力可以屏蔽，而引力无从屏蔽课件23（1）都是物体的一种属性（2）都遵守平方反比定律（3）遵循守恒定律（4）质量只有一种，而电荷有正负之分（5）质量有相对论效应，而电荷无相对论效应（6）电荷具有量子性，而质量无量子性5、电荷与质量的比较课件241.1.3两任意带电体间的静电力 n静电力的叠加原

9、理 实验表明，不管一个体系中存在多少个点电荷，每一对点电荷之间的作用力都不会因其他电荷的存在而改变，都服从库仑定律。任一点电荷所受到的力等于所有其他点电荷单独作用于该点电荷的库仑力的矢量和。这称为静电力的叠加原理。课件25（1）点电荷体系之间的库仑力n设有n个点电荷组成的体系，第j个点对第i个点电荷的作用力为Fij，rij为它们的距离，根据叠加原理，qi受到的合力为：课件26（2）各种带电体系对静止点电荷的作用力n把带电体分割为许多“电荷元”部分，对静止点电荷作用时均可将“电荷元”当作点电荷处理，这样，整个带电体就与点电荷系统等效。n“电荷元”的物理意义 宏观无穷小的带有一定电荷量的元（点）即

10、点电荷这种抽象模型在带电体 的具体体现。 课件27（2）各种带电体系对静止点电荷的作用力n为此，引入电荷密度概念： 体电荷密度：面电荷密度： 线电荷密度： VqSqlq课件28利用叠加原理，可以求体带电体、面带电体、线带电体对点电荷的作用力分别为： 03000)()(4dVrrrrrqFV03000)()(4SdSrrrrrqF03000)()(4ldlrrrrrqF（2）各种带电体系对静止点电荷的作用力课件29（3）各种带电体系之间的作用力具体表达式VVdVdVrrrrrrF30)()()(41V、的体带电体对V、的体带电体静电作用力：课件30SSdSdSrrrrrrF30)()()(41S

11、、的面带电体对S、的面带电体静电作用力：dldlrrrrrrFl l30)()()(41L、的线带电体对L、的线带电体静电作用力：课件311.2 电场与电场强度 1. 电场及电场强度 2. 场强叠加原理与任意带电体的电场强度 课件321.2.1电场及电场强度 1、电场（1）相互作用的传递，争论的两种观点：超距作用：不需要任何媒介，不需要时间的传递近距作用：通过接触或媒介，作用需要时间 A.A.Michelson测量“以太”的“零”的结果获得了1907年的诺贝尔奖课件33（2）场的概念（1）电荷在自己的周围地方产生电场或激发电场，电场对处在场内的其他电荷有力作用；（2）电荷受到电场的作用力仅由其

12、所处的电场决定，与其他地方的电场无关； （3）电场和磁场与实物一样，具有动量和能量，服从一定的运动规律，可以脱离电荷和电流单独存在，是物质的一种形式。课件34图1.10 英国伟大的物理学家法拉第（Faraday）场概念的提出者持近距作用观点的学者课件35（3）静电场的概念n定义 带电体上的电荷分布如果是不随时间变化的静止电荷，那么其周围空间中的电场分布也是不随时间变化的电场，这种电场称为静电场。课件362、电场强度矢量E（1）试探点电荷 为定量研究电场，引入试探点电荷：电量充分小，不会改变被研究物体的电荷或电场分布；线度充分小，即可以把它看作是点电荷。课件37（2）电场强度n设试探点电荷q0在

13、r 处受到的电场力为F0， 则F0应正比于r处的电场强度E(r) ，有： E(r) 是一个与试探点电荷无关、完全反映r处空间电场本身特性的物理量，称为r处的电场强度，简称场强。)(00rEqF00/)(qFrE课件38（3）场强的表述n电场内任意一点的场强，其大小等于单位正电荷在该处所受电场力的大小，其方向与正电荷在该处所受电场力的方向一致。n是矢量场 可以和带电物体相互作用，交换能量n单位：牛顿/库仑(N/C)，常用单位为V/m课件39（4）点电荷的电场n点电荷q的位置设为坐标原点，在r处放置一试探点电荷q0，则由试探点电荷所受的库仑力可得到点电荷产生的电场强度为：n特点： 球对称；方向从正

14、源电荷指向场点或场点指向负源电荷。rrqqFrE300041)(课件40图1.11 正点电荷产生的场强分布课件411.2.2场强叠加原理与任意带电体电场的电场强度 1、场强叠加原理n由静电力的叠加原理及场强的定义可得： 点电荷组所产生的电场在某点的场强等于各点电荷单独存在时所产生的电场在该点的矢量叠加，叫做场强叠加原理课件422、各种带电体的场强公式（1）点电荷系 空间点电荷系的电场强度，可由静电力的叠加原理或电场的叠加原理求得：r为所求点的矢径，ri是第i个电荷的矢径。iiiiiirrrrqrErE)(41)()(30课件43（2）电荷元n电荷元dq 产生的电场强度为： 电场强度是矢量，满足

15、叠加原理，由此很容易求得带电体在空间的电场强度。)(4)(30rrrrdqrEd课件44（3）连续带电体n利用电荷元产生的电场，满足场强叠加原理，或者库仑力的叠加原理，可得：30)()(41dVrrrrrEV30)()(41SdSrrrrrE30)()(41ldlrrrrrE课件45（4）典型例子n电偶极子 由一对靠的很近，等量异号电荷构成的带电体系，称为电偶极子；是点电荷之后最简单而且重要的带电系统。图1.12 电偶极子的场强分布课件46 线电荷图1.13 均匀带电圆环的场强计算课件47 面电荷图1.14 均匀带电无穷大平板的场强计算课件48 面电荷图1.15 均匀带电球壳在球心处的场强计算

16、课件49 体电荷图1.16 均匀带电球体的场强计算课件501.3 高斯定理1、电场线与电通量 2、高斯定理及其应用 课件511.3.1电场线与电通量 1、电场线（电力线）n为了形象描述客观存在的电场的分布，引入电场线给出场强分布的直观图像。n定义：电场线上每一点的切线方向与相应点场强方向一致；电场线的数密度与该点的场强的大小成正比。 电场线的数密度，就是通过垂直于场强方向的单位面积的电场线的条数。 课件522、电场线的性质n电场线起自正电荷或无穷远，终止于负电荷或无穷远；n若体系正负电荷一样多，则正电荷发出的电场线全部终止于负电荷；n两条电场线不会相交；n静电场中的电场线不会形成闭合曲线。这些

17、基本性质是由静电场的基本性质和场的单值性决定的。课件533、一些典型电荷分布的电场线图1.17 正点电荷电场的电场线图1.18 负点电荷电场的电场线课件54图1.19 两等量正点电荷电场的电场线图1.20 两等量异号点电荷电场的电场线课件55图1.21 两不等量异号点电荷电场的电场线图1.22 三点电荷电场的电场线图1.23 正方形四角上的四个点电荷电场的电场线课件564、电通量（1）定义 电通量的正负取决于场强与曲面的法线方向的夹角。 曲面法线方向的规定：开曲面：凸侧一方的外法线方向为正；开曲面：凸侧一方的外法线方向为正；闭曲面：外法线方向为正，内法线方向为负。闭曲面：外法线方向为正，内法线

18、方向为负。dSESdEdEcos课件57图1.24 穿过某一截面的电场线和电通量课件58（2）立体角n面元dS的边缘上各点到顶点引线所构成的空间立体的“顶角”，称为立体角。2rdSrd图1.25 面元对点电荷所张的立体角课件59（3）电通量的特点n电通量是标量n电场线不均匀或曲面不均匀时，电通量的计算：n由电场的叠加原理可推出电通量也满足叠加原理：iiiSdESdESSEdSSdEcos课件601.3.2高斯定理及其应用 1、高斯定理n 表述： 通过一个任意闭合曲面S的电通量等于该曲面所包围的所有电量的代数和 除以 ，与闭合曲面外的电荷无关。n可由库仑定理和场强叠加原理导出；n直接运用高斯定理

19、求场强的情形，必须具有一定的对称性。0q课件61图1.26 德国数学家和物理学家 高斯(1777-1855) 课件62（1）通过包围点电荷q的闭合曲面的电通量都等于q/n点电荷的电场通过面元dS通量：n对于包围该点电荷的闭合曲面S对点电荷所张的立体角为：n故通过的电通量为：0dqrSdrqdE020444Sd004qdqSE课件63图1.27点电荷在不同形状的封闭曲面之内，其场线穿进穿出的次数总为奇数，面元对点电荷的所张立体角的积分总为4。课件64（2）通过不包围点电荷q的任意闭合曲面的电通量恒为0n点电荷在闭合曲面之外时，从某个面元进入的电通量必然从另一个面元穿出。故两面元对该点电荷所张立体

20、角大小相等，符号相反，代数和为0，所以整个闭合曲面对外部的点所张的立体角恒为0。n故外部点电荷通过任意闭合曲面的电通量恒为0。课件65图1.28 点电荷在不同形状的封闭曲面之外，其场线穿进穿出的次数总为偶数，面元对点电荷的所张立体角的积分总为0。课件66（3）多个电荷q的电通量等于它们单独存在时的电通量的代数和n若电场由一组点电荷q1， q2，. qN共同产生，用E1， E2，. EN分别代表各点电荷单独产生的场强。设有一任意封闭曲面S，它把q1， q2，. qi包围在内部，把qi+1， qi+2，. qN包围在外部，由叠加原理，总电场E对封闭曲面的电通量为：NiSiSNiiSSdESdESd

21、E11内部iiSqSdE01课件67图1.29 电场对封闭曲面的通量只与曲面所包围的电荷有关课件68（4）对于封闭曲面包围具有一定体分布的电荷，其电荷体密度已知，高斯定理的表达式？课件69（5）讨论n高斯定理表明静电场是有源场n高斯面上的电荷问题n高斯定理中的E问题n高斯定理给出的只是电通量和电荷的关系n高斯定理的微分形式：n高斯定理与库仑定律的关系0E课件702、高斯定理应用（1）在电荷分布具有某种对称性，从而使场分布也具有某种对称性时，可以直接用高斯定理通过电荷分布求得场的分布n球对称的电场n轴对称的电场n无限大带电平面的电场课件71图1.30 均匀带电球壳的电场课件72图1.31 无限大

22、均匀带电平面的电场课件73图1.32 均匀带电球体中球形空腔的电场课件74（2）高斯定理求解场强利用高斯定理求电场场强的关键是：n根据带电系统电荷分布的对称性分析出 电场分布的对称性；n根据电场分布的对称性选取适当的高斯面；n最后通过高斯定理求出场强。课件751.4 静电场的环路定理与电势1、 点电荷电场无旋性 2、 静电场的环路定理 3、电势差与电势4、电势的计算与由电势求电场 课件761.4.1 点电荷电场无旋性1、静电场的环量（环流） 是静电场的另一个重要性质。 对任一闭合曲线，静电场沿该闭合曲线一周的积分称为静电场的环量。对一般矢量场，环量反映了它的旋转程度。 LldE课件772、静电

23、场中的功n试探电荷q0在静电场E中，沿闭合路径L缓慢移动，则电场所作的功为：n静电场的环量表示静电场对沿该闭合路径移动的单位正电荷所作的功。LLldEqdAA0课件78n设E是由点电荷q所产生的静电场，则n考虑闭合曲线L的PQ段，将试探电荷从P点移到Q点，电场所作的功为：n点电荷产生的静电场对试探电荷所作的功，只与试探电荷的起点和终点位置有关，而与路径L无关。rerqE2041)11(414002000QPQPrQPrrqqlderqqldEqA课件793、点电荷的电场环量n由此，对闭合回路L，则有：n上式表明，对点电荷的电场环量都为0，即其电场是无旋场。n由叠加原理可知，对静止点电荷系或带电

24、体所产生的静电场的环量亦为零。n任何静电场的环量都为零，即静电场是无旋场。00LldEqA课件801.4.2 静电场的环路定理 1、表述： 静电场中场强沿任意闭合环路的线积分，即环量恒为0。 换一种说法：静电场力作功与路径无关。 其表达式：0LldE课件812、讨论n环路定理的微分形式（由附录中斯托克斯定理可得）：n电场的这个性质来源于库仑力的有心力特性，而不是平方反比定律；n由此可以证明，静电场的电场线不可能是闭合曲线。0E课件821.4.3 电势差与电势 1、保守力场 任何作功与路径无关的力场，叫做保守力场或势场。在这类场中可以引入“势能”的概念，如引力势能。2、静电场是保守力场 由静电场

25、的环路定理，电场力作功与路径无关的性质，可知静电场是保守力场。课件83图1.33 静电场力作功与路径无关， 静电力是保守力。试探点电荷q0沿QAPBQ一周作的功为0，即00QAPBQdlEq课件843、静电场是有势场保守力场必是有势场，因此可以引入电势差和电势的概念。（1）电势能 静电场中，当把试探电荷由P点移到Q点时，电场力作的功应当等于由P点到Q试探电荷电势能的减少：PQQPPQWldEqA0课件85n试探电荷电势能的减少：nWP称为P点的电势能，通常把无穷远处的电势能作为参考点（零点），即：n电势能单位是能量的单位：焦耳（J）QPPQWWWPPldEqW0课件86（2）电势与电势差n试探

26、电荷q0克服电场力作功，WPQ/q0与试探电荷无关，只与静电场的性质有关。n这个量定义为电场中P、Q两点间的电势差，或称电势降落、电压。 从P到Q移动单位正电荷时电场力所作的功，或者说，单位正电荷的电势能差。QPPPQldEqWU0课件87n通常取无穷远处电势为0，则P点的电势：nPQ两点的电势差为： 由电场的环路定理可知，对闭合回路积分为零，即即与选取的参考电势无关，与积分路径也无关。PPldEldEPU)()()(QUPUUPQQpQPldEldEldE课件88n对于相距无限小dL的两点，电势改变量表达式为：n电势是标量n零点电势的选取问题：无穷远、大地、人为设定的固定位置n电势的单位：伏

27、特 （1V1J/C）ldEdU课件891.4.4 电势的计算与由电势求电场 1、电势的一般表达式（1）点电荷的电势：（2）电势叠加原理：（3）N个点电荷组成的点电荷组的电势： rrrrqrdrqrldeqldErU02020444)( iiiririirrUldEldEldErU)()()(NiiiNiirrqrUrU041)()(课件90（4）带电体的电势对体带电体、面带电体和线带电体，若其电荷密度已知分别为： 则其电势分别为：)(r)(r)(r0)(41)(VdVrrrrU0)(41)(SdSrrrrU课件910)(41)(LdlrrrrU图1.34 带电体的电势课件922、等势面（1）等

28、势面从电势的定义及其一般表达式可知，电势为空间坐标的标量函数，是标量场。通常用等值面进行形象的几何描述。 电势相等的点所组成的面叫做等势面。 即在同一等势面上，电势处处相等。课件93图1.35正负点电荷的等势面图1.36两个正电荷的等势面课件94（2）等势面的特性n一根电场线不可能与同一等势面相交两次或多次；n等势面与电场线处处正交，即空间共点的电场强度应与该处的等势面垂直；n电场强度的大小可用等势面的疏密程度来量度。课件953、电势梯度n三个非常靠近的等势面A,B和C，电势分别为U-U,U,U+U，单位点电荷从B移至C，电场力作的功等于电势能的减少， 或 即：n 改变相同的U，沿不同的方向，

29、由于L的不同，EL的改变也不相同。ldEdUlEUlUEl课件96（2）电势梯度n对此，在数学中，对于任何一个标量场，可以定义其梯度，梯度是指一个物理量的空间变化率，或者说是对空间坐标的微商。n电势是标量场，定义其梯度为：n该矢量的大小等于标量函数沿其等值面的法线方向的方向微商，方向为沿等值面的法线方向nnUUgradU课件974、电势与电场的关系（1）当L取法线方向时，电势在该方向的变化率最大，亦即电势的梯度最大。（2）矢量绝对值最大的分量就是矢量本身，因此可得电场强度的大小：nUnUEEnnUnUEn0lim课件98（3）由电势U求出场强En由电势梯度的定义，可得：n即静电场中任何一点的电

30、场强度的大小在数值上等于该点电势梯度的大小，方向与电势梯度的方向相反，指向电势降落的方向。UgradUE课件99（4）微商运算符n直角坐标系中：n球坐标系中：n球坐标系中：zyxezeyexerererrsin11zezee1课件1005、应用举例n求电偶极子的电势及电场分布图1.37 电偶极子的电势及电场分布课件101n求均匀带电圆盘轴线上电势及电场强度图1.38 均匀带电圆盘的电势及电场分布课件102n求均匀带电球壳的电势及电场强度图1.39 均匀带电球壳的电势和电场课件1031.5 电场对带电系统的作用 n带电系统的电场力 处于外电场中的点电荷q受外电场的作用力为 这里受力的点电荷q不再

31、局限于试探电荷。外电场是指与受力电荷无关的施力电荷产生的电场。EqF 课件104外电场对带电体的作用力处于外电场中的点电荷组、体电荷、面电荷、线电荷，受外电场的作用力分别为：dVEFVSdSEFdlEFLNiiirEqF1)(课件105特殊情况n当施力带电体和受力带电体的总场强Et容易求得，而施力带电体的场强不易求时，可用总场强减去受力电荷元在自身处产生的场强E， 这样就把受力带电体各部分之间的相互作用内力计入总力中了，由于受力带电体的各部分相互作用的内力和为0，并不影响最后得到的受力物体受到的作用力的结果。n适用于体电荷元和面电荷元；n而不适用于线电荷元。EEEt课件106第一章 小结n点电

32、荷n电荷守恒n库仑定律n叠加原理n电场强度n高斯定理n环路定理n电势课件107第二章 静电场中的导体和电介质 课件108第二章 静电场中的导体和电介质2.1 物质的电性质2.2 静电场中的导体2.3 电容和电容器 2.4 静电场中的电介质2.5 电介质中静电场的基本定理2.6 边值关系和有介质存在时的唯一性定理课件1092.1 物质的电性质 1、 导体、绝缘体与半导体 2、 物质的电结构 课件1102.1.1 导体、绝缘体与半导体 1、根据导电能力的强弱，通常把物质分为三类：n导体 电荷很容易在其中移动的物质。 电阻率范围：10-8m 105m n绝缘体 转移和传导电荷能力很差的物质。 电阻率

33、范围：106 m 1018m n半导体 介于这两者之间的物质。 电阻率范围：106m 106m课件1112、等离子体和超导体n 部分或完全电离的气体，由大量自由电子和正离子以及中性原子、分子组成的电中性物质系统。n是有序态最差的聚集态。n是宇宙物质存在的主要形态，宇宙中99.9%的物质是等离子体。n超导体 处于电阻为零（1028 m）的超导状态的物体。课件112图2.1 北极光图2.2太阳风课件113图2.3宇宙中的星云图2.4 中科院合肥等离子研究所的超导托卡马克HT7U装置课件114图2.5 超导体的发现者荷兰物理学家默林-昂纳斯课件1152.1.2 物质的电结构 n导体中存在大量的“自由

34、电荷”（载流子）n绝缘体中有大量的“束缚电荷”，几乎没有载流子。n半导体中的载流子主要是杂质电离出来的电子和空穴。n超导体中的超导电子，实际上是电子对（库珀对）课件1162.2 静电场中的导体 1、 静电平衡与静电平衡条件2、 静电平衡导体上的电荷分布3、 导体壳与唯一性定理 课件1172.2.1 静电平衡与静电平衡条件 n静电平衡 当带电系统的电荷分布状态稳定不变，从而其电场分布也不随时间变化时，称该带电系统达到了静电平衡。n均匀导体的静电平衡条件 导体内的场强处处为零。 “均匀”是指质料均匀，温度均匀。n推断其电场分布特点 （1）导体是个等势体，导体表面是个等势面 （2）靠近导体表面外侧处

35、的场强处处与表面垂直课件1182.2.2 静电平衡导体上的电荷分布特点 （1）体内无电荷，电荷只分布在导体表面；（2）导体表面的面电荷密度与该处表面外附近的场强在数值上成比例：（3）表面的曲率影响面电荷密度，进而影响场强，尖端放电现象。 即导体尖端附近场强强，平坦地方次之，凹进去的地方最弱。Ee0课件119图2.6 面电荷密度分布示意图课件1202、导体在静电场中性质的应用n避雷针n场致发射显微镜n感应起电机课件121图2.7 避雷针工作原理课件122图2.8 场离子显微镜原理图2.9场致发射扫描式电子显微镜（分辨率1nm，放大率6.5105）课件123图2.11 范德格拉夫起电机示意图图2.

36、10 范德格拉夫起电机展示图课件1242.2.3 导体壳与唯一性定理 （1）腔内无带电体情形n基本性质当导体腔内无带电体时，静电平衡下，导体壳的内表面处处无电荷，电荷只分布在外表面上；空腔内没有电场，空腔内电势处处相等。n法拉第圆筒 内表面无电荷的实验验证。n库仑平方反比定律的精确验证课件125（2）腔内有带电体情形n基本性质当导体壳腔内有其它带电体时，在静电平衡状态下，导体壳的内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为0。n静电屏蔽 如前所述，导体壳的外表面保护了它所包围的区域，使之不受导体壳外表面上的电荷或外界电荷的影响，这个现象称为静电屏蔽。课件126图2.12 静电屏蔽图2.12 (a) 腔内

37、无电荷图2.12 (b)腔内有电荷图2.12 (c) 导体腔接地图2.12 (d) c的等效图课件127（3）静电场边值问题的唯一性定理n问题的提出通过给定各个导体的形状、大小、导体的相对位置、各个导体的电势或电量以及包围电场空间的边界面上的电势（称为边界条件），静电场的解是否存在？ 这是静电学的典型问题，称为静电场的边值问题。如果静电场解存在的话，它是否唯一，即解的唯一性问题？ 这在电磁学中称为唯一性定理。课件128 唯一性定理的表述 当给定电场的边界条件，即给定包围电场空间的边界面S上的电势US，给定S面内各导体的形状、大小及导体之间的相对位置，同时再给定下列两条件之一：S面内每个导体的电

38、势Ui；S面内每个导体上的总电量qi；i为导体的编号， 则在以S为边界面的电场空间内满足高斯定理和环路定理的静电场解是唯一的。课件129 三个引理一、在无电荷的空间里电势不可能有极大值和极小值。二、若所有导体的电势为0，则导体以外空间的电势处处为0。三、若所有导体都不带电，则各导体的电势都相等。课件130唯一性定理的证明及镜像法的引入分别给定下列边界条件之一的唯一性定理的证明：I.边界条件为给定每个导体的电势情况；II.边界条件为给定每个导体的电量情况；电像法的引入接地导体壳的静电屏蔽作用课件1312.3 电容和电容器 1、 孤立导体的电容 2、 电容器及其电容的计算3、 电容器的串并联 课件

39、1322.3.1 孤立导体的电容 n“孤立”导体是指该导体附近没有其它导体和带电体。n理论和实验表明，孤立带电导体的电势与其电量q成比例。比例系数是一个只与孤立导体几何形状有关，而与U、q无关的量，称为孤立导体的电容。n单位：法拉F ，1F=1C/V=106uF=1012pFUqC 课件1332.3.2 电容器及其电容的计算 1、电容器 由导体壳和其腔内的导体组成的导体系统叫做电容器。组成电容器的两个导体面叫做电容器的极板。n电容 CAB与两导体的尺寸、形状和相对位置有关，与qA和UAUB无关。BAAABUUqC课件134图2.13 电容器图2.14 常用的电容器课件1352、电容器电容的计算

40、n一般先计算两极板间的电场强度，再计算两极板间的电势差，最后由电容器电容的定义公式计算出电容。（1）平行板电容器的电容（2）同心球面电容器的电容（3）同轴圆柱形电容器的电容课件136图2.15 平行板电容器图2.16 同心球面电容器图2.17 同轴圆柱形电容器课件1372.3.3 电容器的串并联 1、电容器的并联（增加电容量） 总电容等于各个电容器电容之和。 CC1 C1 Cn图2.18 电容器并联课件1382、电容器的串联n可增加耐电压能力，但很少使用。总电容的倒数等于各个电容器的倒数之和。 nCCCC1.11121图2.19 电容器串联课件139电容器的几点说明1、电容器是一种特殊的两导体

41、系统利用导体壳的屏蔽作用使空腔内的电场分布仅由电容器的两极板的几何形状和相对位置决定，且两极板的带电量一定是等量异号的。所谓导体的几何形状就是指两极板的几何形状，电容器的电量就是任一极板上的电量。2、任意导体组，当导体带电并达到静电平衡时，每个导体上有一定的电荷分布，有一定的总电量和一定的电势。其中任意两导体之间都有电容，但并不完全取决于自己的几何形状和相对位置，与周围其他导体都有关。在这种情况下，一般不称这两个导体为电容器。课件1402.4 静电场中的电介质 1、电介质的极化2、极化强度与退极化场3、电介质的极化规律课件1412.4.1 电介质的极化 1、电介质（dielectrics） 是

42、绝缘体，内部大量的束缚电荷。 与导体和静电场的相互作用，既有相似之处，但也有重要差别。都会在电场作用下出现宏观电荷，反过来影响电场（消弱原来的电场）电介质的极化电荷；导体感应自由电荷。部分抵消外电场；完全抵消外电场。课件1422、极化的微观机制（1）无极分子的位移极化 没有外电场时，电介质分子的正负电荷“重心”重合，整个分子没有电矩，称为无极分子。 加外电场后，无极电介质产生了电偶极矩（感生电矩），在和外电场垂直的两个端面出现正负电荷，即极化电荷，这就是电介质的极化。n由于电子质量比原子核小得多，主要是电子位移，因此无极分子的极化机制常称为电子位移极化。课件143（2）有极分子的取向极化n没有

43、外电场时，电介质分子的正负电荷“重心”不重合，形成一定的电偶极矩，称为有极分子。无外场时，所有分子的固有电矩的矢量和为0，宏观上不产生电场。 加外电场后，分子电矩方向不同程度的转向外电场方向，在和外电场垂直的两端面上多少产生一些极化电荷，这种极化机制称为取向极化。电子位移极化效应在任何电介质中都存在，而分子取向极化只发生在有极分子电介质中。课件1442.4.2 极化强度与退极化场 1、极化强度矢量P（1）定义：单位体积内介质分子的电偶极矩矢量和。 是定量描述电介质内各极化状态（极化程度和极化方向）的物理量。单位：C/m2 如果电介质中各处的极化强度矢量大小和方向都相同，则称为电介质均匀极化，否

44、则为非均匀极化。 VPP分子课件145（2）极化电荷的分布与极化强度矢量的关系nP用分子的平均电偶极矩表示 式中，q为分子内的正电荷电量，L为分子正负电荷重心的平均距离矢量。n极化介质内的极化电荷与其极化强度的普遍关系： lnqpnPSSdSPq)(内课件146图2.20 极化介质内的极化电荷与极化强度的关系课件147n各向同性、物理性质均匀的电介质，其体内不会出现净余的束缚电荷，即极化电荷体密度为0。以后我们只考虑均匀电介质的情形。n极化电介质表面的面极化电荷密度与极化强度之间的关系：nPnPPdSdqcos课件148图2.21 均匀极化介质球课件1492、退极化场n极化电荷和自由电荷一样，

45、在周围空间产生附加电场E，根据叠加原理，空间任意一点的场强是外电场和极化电荷产生的附加电场的矢量和：n电介质内E处处和外电场E0方向相反，使得总电场E比原来的E0减弱。极化电荷在介质内部的附加场E总是起减弱极化的作用，因此称为退极化场，其大小与电介质的几何形状相关。0EEE课件150图2.22 极化介质的退极化场课件1512.4.3 电介质的极化规律 n电介质的极化规律就是P与电场和电介质性质之间的关系。n电介质中任一点极化强度P是由总电场E决定的。nP与E之间的关系（极化规律）与电介质的性质有关。n不同的电介质，P与E的关系不同，要由实验来确定。课件1521、电介质的分类（1）各向同性电介质

46、 各向同性电介质是一种线性电介质。 比例系数叫做介质极化率，与场强无关，是介质材料的属性。 当E太大时，不仅与电介质有关，还与E有关，此时P与E之间是非线性关系。对取向极化电介质， 还与温度有关。EP0课件153（2）各向异性（线性电介质）n晶体材料沿不同方向呈现不同的物理性质，称为各向异性。n各向异性电介质被极化时，极化强度P与场强E的方向不同，在场强不是很强时，仍保持线性关系。n极化率与E无关的上述两种电介质统称为线性电介质。若极化中电介质的损耗（如热损耗）可以忽略，则称为线性无损耗介质。课件154（3）铁电体电介质n复杂的非线性关系，称为电滞回线。如钛酸钡(BaTiO3)。n铁电体有独特

47、的温度特性。低于此温度时呈铁电体性质，高于此温度时呈一般性质的电介质。此温度称为材料的转换温度或居里温度。n铁电体还具有一个重要的性质：压电效应。 即当材料受到压缩或拉伸的机械力作用时，材料某些相对应的表面上会出现异性极化电荷，而且极化电荷的面电荷密度与机械应力成比例，应力反向时极化面电荷变号。n压电效应有逆效应。即在压电晶体上加电场时，晶体会伸长或压缩形变，称为电致伸缩效应。课件155（4）永电体或驻极体电介质n有自发的电极化强度，即使没有外场，该物质本身也会有电极化强度，称为永电体或驻极体。n由于空气中存在离散的自由电荷，永电体表面上的极化电荷会吸引一些自由电荷而最终会被中和失去作用。课件

48、1562、极化率与相对介电常数n设平行板电容器未填充电介质时极板间的场强为E0(外场)，填充电介质后电场为E，由介质极化规律知，介质极化强度为：n与电容器正极板相对的介质表面有极化电荷面密度： ，与负极板相对的介质表面极化电荷面密度为：n因此退极化场的大小为：n而退极化场的方向与E0和P都相反，因此退极化场为:EP0PnPPnPEPE000PE课件157（1）电介质的相对介电常数n电容器极板间充入均匀电介质后的电场为： 或 n其中，=1+ 定义为介质的相对介电常数，简称介电常数，是由电介质性质所决定的。 EEEEE00001EEE课件158（2）电介质的介电强度n由此，当电容器内充满介电常数的

49、均匀电介质时，其电容为：n介电强度 当电压很高因而场强很强时，会使介质击穿，导致其绝缘性能被破坏，这种电介质能承受的最大场强称为该电介质的介电强度。 电容器的耐电压能力取决于电容内填充的介质的介电强度。00CUqUqC课件1592009年诺贝尔物理学奖高琨(Charles K. Kao) 英籍中国香港科学家1933年出生，1966年的成果威拉德博伊尔（1924年）和乔治史密斯（1930年）美国科学家 1969年的成果课件160高锟：光纤传输走入现实高锟：光纤传输走入现实 n高锟1966年发现如何通过光学玻璃纤维远距离传输光信号，这成为电话和高速互联网等现代通讯网络运行的基石。“利用一根纯净的玻

50、璃纤维，可以将光信号传输100多公里，而60年代时的光纤只能传输20米。”“今天文字、音乐、图片和图像在一眨眼间传遍全球”，高锟功不可没。n在光学通信领域中光的传输的开创性成就在光学通信领域中光的传输的开创性成就 课件161博伊尔和史密斯：数码相机得以普及博伊尔和史密斯：数码相机得以普及 nCCD的发明，使摄影发生革命性的改变。利用CCD科技，光影可以用电子拍摄下来，而非仅限于照片中。目前仍被用于火星探险 。CCD的发明，对医疗界也很有贡献。它可摄出人类身体内部影像，供显微手术与诊断参考。 n发明了成像半导体电路发明了成像半导体电路电荷藕合器件图像电荷藕合器件图像传感器传感器CCD 课件162