中小学数学衔接PPT课件.ppt
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- 中小学 数学 衔接 PPT 课件
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1、对中小学数学教学对中小学数学教学衔接问题的思考衔接问题的思考一、中小学数学内容结构及衔接一、中小学数学内容结构及衔接二、中小学数学的核心与素质教育二、中小学数学的核心与素质教育三、从三、从“衔接衔接”着眼改进教学着眼改进教学数学教育改革与创新人才培养数学教育改革与创新人才培养四、从教的几点体会四、从教的几点体会 为了体现义务教育阶段数学课程的整体性,为了体现义务教育阶段数学课程的整体性,全全日制义务教育数学课程标准(实验稿)日制义务教育数学课程标准(实验稿)通盘考虑了通盘考虑了九年的课程内容;同时,根据儿童发展的生理和心理九年的课程内容;同时,根据儿童发展的生理和心理特征,将九年的学习时间具体
2、划分为三个学段特征,将九年的学习时间具体划分为三个学段; ;在各个在各个学段中,安排了四个学习领域的内容学段中,安排了四个学习领域的内容. 数学教育改革与创新人才培养数学教育改革与创新人才培养 一、中小学数学内容结构及衔接一、中小学数学内容结构及衔接第一学段(第一学段(1 13 3年级)年级)第二学段(第二学段(4 46 6年级)年级)第三学段(第三学段(7 79 9年级)年级)数与代数数与代数空 间 与 图 形空 间 与 图 形统 计 与 概 率统 计 与 概 率实践与综合应用实践与综合应用学段学段第一学段第一学段第二学段第二学段第三学段第三学段数与代数与代数数数的认识数的认识数的运算数的运
3、算常见的量常见的量探索规律探索规律数的认识数的认识数的运算数的运算式与方程式与方程 正、反比例正、反比例探索规律探索规律数与式数与式方程与不等式方程与不等式函数函数空间与空间与图形图形图形的认识图形的认识测量测量图形与变换图形与变换图形与位置图形与位置图形的认识图形的认识测量测量图形与变换图形与变换图形与位置图形与位置图形的认识图形的认识图形与变换图形与变换图形与坐标图形与坐标图形与证明图形与证明统计与统计与概率概率数据统计数据统计 活动初步活动初步不确定现象不确定现象简单数据简单数据 统计过程统计过程可能性可能性统计统计概率概率实践与实践与综合应用综合应用实践活动实践活动综合应用综合应用课题
4、学习课题学习1、中小学数学内容的结构、中小学数学内容的结构负数负数算术数算术数有理数有理数 2、中小学数学内容的衔接、中小学数学内容的衔接“数与代数数与代数”的衔接的衔接常见数量常见数量关系关系数的运算数的运算算术解法算术解法用字母表示数用字母表示数式的运算式的运算 函数函数方程解法方程解法正比例、反比例正比例、反比例2、中小学数学内容的衔接、中小学数学内容的衔接“空间与图形空间与图形” 的衔接的衔接实验几何实验几何直观几何直观几何论证几何论证几何2、中小学数学内容的衔接、中小学数学内容的衔接“思维方式思维方式”的衔接的衔接形象思维形象思维抽象思维抽象思维单向思维单向思维双向思维双向思维小学生
5、的解法小学生的解法:标准时间标准时间钟表时间钟表时间5:005:006:005:577:006:548:007:519:008:48?24:004:60中学生的解法中学生的解法: 设当晚上这个钟指着设当晚上这个钟指着1212时的时候,时的时候,标准时间过去了标准时间过去了x x小时;则小时;则相等关系:相等关系: 走过的标准时间走过的标准时间=钟表走过的时间钟表走过的时间+钟表慢下的时间钟表慢下的时间603524xx得:得:标准时间标准时间钟表时间钟表时间5:005:005+x24:00单向思维单向思维双向思维双向思维中学的解释中学的解释 以三位数为以三位数为例:设这个三位数的百位例:设这个三
6、位数的百位数字是数字是a a,十位数字是,十位数字是b,b,个位数字是个位数字是c c,则这个三,则这个三位数可表示为:位数可表示为: 100a+10b100a+10b+c+c= =99a99a+a+a+ +9b9b+b+b+c+c=99a+9b+(=99a+9b+(a+b+ca+b+c) )如果如果a+b+ca+b+c是是3 3的倍数则这的倍数则这个三位数就是个三位数就是3 3的倍数。的倍数。衔接衔接 以以735735为例:为例:735=7735=7100+3100+31010+5+5 = =7 79999+7+7+ +3 39 9+3+3+5+5 =7 =799+399+39+(9+(7+
7、3+57+3+5) ) =7 =799+7+399+7+39+9+1515小学的解释小学的解释形象思维形象思维抽象思维抽象思维 中小学课程内容中还隐含着以下核心中小学课程内容中还隐含着以下核心知识:知识: 数感数感、符号感符号感、空间观念空间观念、统计观念统计观念、以及以及应用意识应用意识与与推理能力推理能力。 二、中小学数学的核心与素质教育二、中小学数学的核心与素质教育 这些内容因其隐蔽性往往被许多教师这些内容因其隐蔽性往往被许多教师所忽视,但这六方面的发展水平却体现了所忽视,但这六方面的发展水平却体现了一个人的一个人的数学素养数学素养,是是否能够落实是是否能够落实素质素质教育教育的关键,一
8、定要引起我们每位教师的的关键,一定要引起我们每位教师的关注。关注。数学教育改革与创新人才培养数学教育改革与创新人才培养 符号感符号感主要表现在:能从具体情境中抽象出数量主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号所关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。的问题。 数感数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小
9、来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。果的合理性作出解释。 数感数感和和符号感符号感是将实际问题是将实际问题数学化数学化的基础的基础数学教育改革与创新人才培养数学教育改革与创新人才培养 空间观念空间观念主要表现在:能由实物的形状想像出几主要表现在:能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物的形状,进行几何图形,由几何图形想像出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条何体与其三视
10、图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化;及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。 数学教育改革与创新人才培养数学教育改革与创新人才培养 统计观念统计观念主要表现在:能从统计的角度思考与数主要表现在:能从统计的角度思考与数据信息
11、有关的问题;能通过收集数据、描述数据、据信息有关的问题;能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策,认识到统计对分析数据的过程作出合理的决策,认识到统计对决策的作用;能对数据的来源、处理数据的方法,决策的作用;能对数据的来源、处理数据的方法,以及由此得到的结果进行合理的质疑。以及由此得到的结果进行合理的质疑。 数学教育改革与创新人才培养数学教育改革与创新人才培养 应用意识应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;应用;面对实际问题时面对实际问题时,能主动尝试着
12、从数学的,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。并探索其应用价值。 数学教育改革与创新人才培养数学教育改革与创新人才培养 推理能力推理能力主要表现在:能通过观察、实验、归纳、主要表现在:能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;能清晰、有条理地表达自己的证明或举出反例;能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据;在与他人思考过程,
13、做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中,能运用数学语言、合乎逻辑地进交流的过程中,能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。行讨论与质疑。 由上可以看出,学习中学数学需要具由上可以看出,学习中学数学需要具备以下基础备以下基础n扎实的数值计算基本功(扎实的数值计算基本功(准确、熟练准确、熟练)n一定的空间观念(一定的空间观念(会看图,能想像会看图,能想像) n初步的逻辑思维能力(初步的逻辑思维能力(思路清、合逻辑思路清、合逻辑)n良好的学习习惯良好的学习习惯(验证、反思、有计划验证、反思、有计划)三、从三、从“衔接衔接”着眼改进教学着眼改进教学n1.加强计算基本功训练加强计算基本功训练 1
14、00100以内的四则口算;以内的四则口算; 可归结为可归结为100100以内的小数四则口算;以内的小数四则口算; 简单的分数四则口算;简单的分数四则口算; 其他口算,如简单的分数小数互化等。其他口算,如简单的分数小数互化等。 n2重视数学概念重视数学概念 (1 1)选择有利于揭示概念本质的素材)选择有利于揭示概念本质的素材 (2 2)适时适度地提升概念的抽象水平)适时适度地提升概念的抽象水平 (3 3)处理好概念阶段性与发展性的关系)处理好概念阶段性与发展性的关系n3.关注说理、表达关注说理、表达 (1 1)引导学生有条有理地说)引导学生有条有理地说 (2 2)启发学生有根有据地说)启发学生有
15、根有据地说 (3 3)帮助学生符合逻辑地说)帮助学生符合逻辑地说n4.渗透数学思想方法渗透数学思想方法 (1 1)化归(转化)化归(转化) (2 2)分类思想)分类思想 (3 3)数形结合)数形结合 (4 4)以简驭繁)以简驭繁 四、从教的几点体会四、从教的几点体会n适时激励是最有效的教学手段;适时激励是最有效的教学手段;n不怕学生有问题,就怕学生提不出问题;不怕学生有问题,就怕学生提不出问题;n数学中的许多东西都是靠学生自己练会的,所数学中的许多东西都是靠学生自己练会的,所以数学课一定要尽可能少讲;以数学课一定要尽可能少讲;n在学生面前敢于承认自己的错误或不懂,可能在学生面前敢于承认自己的错
16、误或不懂,可能更会得到学生的尊重;更会得到学生的尊重;n付出也是一种幸福,付出一定会得到回报!付出也是一种幸福,付出一定会得到回报! 通过我们的努力工作让我们的通过我们的努力工作让我们的学生拥有:学生拥有: 一双能用数学视角观察世界的眼睛;一双能用数学视角观察世界的眼睛; 一个能用数学思维思考世界的头脑;一个能用数学思维思考世界的头脑; 一副为求国家富强人民幸福的心肠。一副为求国家富强人民幸福的心肠。与同行共勉与同行共勉谢谢大家!谢谢大家!问题:问题:小明原来有一些邮票,今年又收集小明原来有一些邮票,今年又收集了了2424张,送给小军张,送给小军3030张后,还剩张后,还剩5252张。小张。小
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