11.3.2多边形的内角和课件.pptx

1、 三角形的定义、三角形的内角和、三角形的外角和三角形的定义、三角形的内角和、三角形的外角和1.我们学习了关于三角形的哪些知识？我们学习了关于三角形的哪些知识？ 3.从从n边形的一个顶点出发，可以引出边形的一个顶点出发，可以引出_条对角条对角线线，将多边形分割成了将多边形分割成了_个三角形个三角形.2.什么是多边形？什么是多边形？ 在在平面内，由一些线段平面内，由一些线段首尾顺次首尾顺次相接组成的相接组成的封闭封闭图图形叫做多边形形叫做多边形.n3n2 三角形的内角和等于三角形的内角和等于180，长方形、正方长方形、正方形的内角和等于形的内角和等于_. 任意四边形的内角和是否也等任意四边形的内角

2、和是否也等于于360呢？呢？360 连接对角线，化四边形为连接对角线，化四边形为个三角形个三角形.五边形、六边形的内角和呢？五边形、六边形的内角和呢？n边形呢？边形呢？n 边边形的形的内角和等于内角和等于（n 2）180内角和内角和三角形个数三角形个数从一个顶点引出对角从一个顶点引出对角线数线数边数边数561421802=360231803=540341804=720nn-3n-2180(n-2)n 边边形的形的内角和等于内角和等于（n 2）180OAEBDCOAEBDCOAEBDC你还有其他证明方法吗？你还有其他证明方法吗？ABCD0180CA00360180)24(DCBA00180)(3

3、60CADB这就是说，这就是说，如果如果01400 x0 x(1)1.1.求出下列图形中求出下列图形中x的值：的值：0 x0150012002x(2)0 x0120080075(3) 问题：在六边形的每个顶点处各取一个问题：在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角，这些外角的和叫做六边形的外角和外角和.你能求出六边形的外角和吗？你能求出六边形的外角和吗？解：解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于角都等于180 ，六边形的六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于总和等于6180.六边形外

4、角和六边形外角和=总和内角和总和内角和=6180（62）180=2180=360多边形的外角和多边形的外角和 多边形的外角和多边形的外角和 ABCDE12345 1+ 2+ 3+ 4+ 5=360多边形的外角和多边形的外角和 想一想：如果将六边形换为想一想：如果将六边形换为n边形呢？（边形呢？（n是不小于是不小于3的任意整数）的任意整数） n180（n2）180=2180=360多多边形的边形的外外角角和和等于等于360 如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4 4倍还多倍还多3030，求这个多边形的内角和是多少？求这个多边形的内角和是多少？解：设它的一个外角为x，则与它相邻的内角为(4x30)， 4x30 x180， 解得x30， 3603012， 此多边形为十二边形， 它的内角和为180(122)1800.通过今天的学习你们收获了哪些知通过今天的学习你们收获了哪些知识呢识呢？学习指要学习指要11.3.2多边形的内角和多边形的内角和