4.3.2角的大小比较教学课件.ppt

1、温故知新，引入课题温故知新，引入课题 请同学们回忆一下，前面我们学习请同学们回忆一下，前面我们学习了了线段线段的哪些内容？的哪些内容？如图，已知线段如图，已知线段AB、CD,你有哪些办你有哪些办法法比较它们的大小比较它们的大小？1.叠合法叠合法2.度量法度量法 类比线段大小的比较，你认为该如类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？何比较两个角的大小？观察思考，探究新知观察思考，探究新知问题问题1BCAFED 类比线段大小的比较，你认为该如类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决何比较两个角的大小？试着画图来解决.观察思考，探究新知观察思考，探究新知1.度量法度

2、量法ABC DEFBCAFED7030问题问题1度量法度量法从从“数数”的角度比较的角度比较 1.如果如果EC落在落在BOD的的内部内部，那么，那么AEC BOD，EACOBD2.叠合法叠合法小于小于记作记作AECBOD. 2. 如果如果EC与与OD重合，那么重合，那么AEC等于等于 BOD，记作，记作AECBOD.EACOBD叠合法叠合法 3.如果如果EC落在落在BOD的的外部外部，那么，那么AEC BOD，OBDEAC你能总结出你能总结出两个角两个角的的大小关系有几种吗？大小关系有几种吗？大于大于记作记作AECBOD.叠合法叠合法从从“形形”的角度比较的角度比较 合作交流，探索新知合作交流

3、，探索新知 问题问题2. 图中共有几个角？它们之间有什么等量关系？图中共有几个角？它们之间有什么等量关系？答：有三个角，关系是：答：有三个角，关系是：1AOC =1+ 21 =AOC 22 = =AOC 12 角的角的和差和差练一练1.根据图根据图1填空：填空： AOBBOC .BODCOD . AOD AOBODCBAAOCBOCBOD DOB BOC COB AOC DOCCOB BOD图1 已知如图已知如图3 , AOB30, BOC70,则则AOC .AOBC图图2 已知如图已知如图2 , AOB30, BOC70,则则AOC .图图3OBCA10040 已知已知AOB30,BOC70

4、,则则AOC .100或或 40练一练练一练2.2. 利用一副三角板，你能画出哪利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？些度数的角？这些角有什么规律？ ( (小组讨论小组讨论) )观察思考，探究新知观察思考，探究新知问题问题3 问题问题4.如图，如果如图，如果1 =2 ,那么那么AOC = 21 = , 1 =2 = .22我们把我们把射线射线OB叫做叫做AOC的的角平分线角平分线. .类比类比线段中线段中点点的定义的定义,你你能给能给角平分角平分线线下定义吗下定义吗? 从一个角的从一个角的顶点顶点出出发，把这个角分成相等发，把这个角分成相等的两个角的的两个角的射线射线，叫这，

5、叫这个角的平分线个角的平分线 合作交流，探索新知合作交流，探索新知OCBAAOC2112如图如图, OB是是AOC的平分线的平分线（已知已知） 1 =2 = （或或AOC = 21 =2 2） 从一个角的从一个角的顶点顶点出发，把这个角分成相出发，把这个角分成相等的两个角的等的两个角的射线射线，叫这个，叫这个角的平分线角的平分线 合作交流，探索新知合作交流，探索新知OCBAAOC2112（角平分线的定义角平分线的定义）角平分线的符号语言角平分线的符号语言问题问题5.5. 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？度量法度量法折纸法折纸法尺规作图法尺规作图法

6、OABC已知：如图，已知：如图，OB是是AOC的平分线，的平分线，练一练练一练 （1）若）若BOC5943, 则则AOB ， AOC 。（2）若）若AOC118, 则则AOB ， BOC 。5943119265959例例1.如图如图,O是直线是直线AB上一点上一点,AOC=53017,求求BOC的度数的度数.巩固应用，深入理解巩固应用，深入理解BOCA 解：解：O是直线是直线AB上一点，上一点， AOB= =1800 0。 又又 AOC = = 530 017， BOC = = AOB - AOC = = 1800 0 - - 530 017 = = 1260 0 4343 所以，所以， BO

7、C = = 1260 0 4343(已知已知)(平角定义平角定义)136页例页例1练习练习 已知已知O为直线为直线AB上一点，上一点，OE平分平分AOC，OF平分平分 COB,求求EOF的大小？的大小？解：解： OE平分平分 AOC,OF平分平分COBEOF =EOC+COF= AOC + COB= (AOC+COB)=90EOC= AOC, COF= COB( (角平分线的定义角平分线的定义) )AOB=AOC+COB=180( (平角的定义平角的定义) )ABECFO1212121212( (已知已知) )练习练习 已知已知O为直线为直线AB上一点，上一点，OE平分平分AOC，OF平分平分

8、 COB,求求EOF的大小？的大小？解：解： 设设EOC= x度度, COF = y度度 OE平分平分 AOC,OF平分平分COBEOF =EOC+COF=x+y=90AOE =EOC = x度度, FOB=COF = y度度 ( (角平分线的定义角平分线的定义) )AOB=180( (平角的定义平角的定义) )ABECFO( (已知已知) )AOB = AOE+EOC+ COF+FOB =x+x+y+y=2x+2y=180 x+y=90方程思想方程思想xyxy角的大小角的大小比较和运算比较和运算小结与回顾小结与回顾角的大角的大小比较小比较度量法度量法( (“数数”) )叠合法叠合法（“形形”

9、）角的运算角的运算角的平分线角的平分线方程思想方程思想类比思想类比思想能力提高能力提高1如图如图,将长方形纸片的一角斜折，使顶点将长方形纸片的一角斜折，使顶点A落在落在A 处处, EF为折痕为折痕 , 若若EA 恰好平分恰好平分FEB， （1）判断）判断FEA与与 A EB的大小关系；的大小关系； （2）你能求出）你能求出FEB 的度数吗？的度数吗？2.若在同一平面内若在同一平面内,AOB90,AOC60.(1)COB ；(2)若若OD平分平分BOC，OE平分平分AOC，则，则DOE的度数为的度数为 ；(3)在在(2)的条件下的条件下,将题目中的将题目中的AOC60改成改成AOC2(45)，其

10、他条件不变，其他条件不变,你能求出你能求出DOE的度数吗？若能的度数吗？若能,请写出求解过程请写出求解过程,若不能若不能,说说明理由明理由DCOBACEEDOBA30或或15045作业：作业：1. . 教科书第教科书第143页页习题习题4.34.3第第4、5、6、10、11题题. .1.估计图中估计图中1与与2的大小关系，的大小关系， 并用适当的方法验证并用适当的方法验证.教科书第教科书第136页页练习第练习第1题题. .练一练练一练 例例2. .把一个周角把一个周角7等分，每一份是多少度等分，每一份是多少度的角（精确到分）的角（精确到分）?巩固应用，深入理解巩固应用，深入理解7360 0解：

11、= 510+ 307= 510 + 1807510 + 26510 26答：每份是答：每份是510 26的角。的角。136页例22.(1)如图如图,已知已知:AOB900，AOC=600, OD平分平分BOC,OE平分平分AOC,求求DOE. (2)在上题中在上题中,若若AOC是任是任意一个锐角意一个锐角, AOC=，其他，其他条件不变条件不变,你还能求出你还能求出DOE的度数吗？说出你的理由的度数吗？说出你的理由. (3)在上题中，若在上题中，若AOC是是 任意一个锐角任意一个锐角AOC=，AOB（），），你还能求出你还能求出DOE的度数吗？说出你的理由的度数吗？说出你的理由. OBADEC1?教科书第教科书第141页页练习第练习第2、3题题.练一练练一练