4.1.1圆的标准方程.doc

1、教学课题：圆的标准方程授课课时1教学目标： 1、 明确圆的基本要素，能用定义推导圆的标准方程。2、 会求圆的标准方程，能够判断点与圆的位置关系。考纲要求（教学重难点）：重点：圆的标准方程难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。教学内容自主探索学习1. 自主归纳（基础知识梳理，预习自查）圆基本要素标准方程图示说明点与圆的位置位置关系d与r的大小 图示 点P的坐标特点点在圆外点在圆上点在圆内2. 自主学习（练习，做一做）做一做1-1圆x2+y2=1的圆心为 做一做1-2圆（x-1）2+（y+2）2=2的半径为 做一做2圆C：（x-1）2+（y+2）2=4，点P（x0,y0）在圆C

2、内部，且d=（x0-1）2+（y0+2）2则d的范围 3. 问题发现特殊位置的圆的标准方程 条件 方程形式圆过原点圆心在x轴圆心在y轴圆心在原点圆不是函数的图像疑难重点突破（学点精讲）1. 方法归纳求圆的标准方程的方法直接法待定系数法2. 示范例题（典例透析）题型一：判断点与圆的位置关系例1已知圆C:（x-5）2+（y-6）2=10试判断点M(6,9)，N(3,3)，Q(5,3)与圆C的位置关系。题型二：求圆的标准方程例2求经过A(6,5)，B(0,1)两点，并且圆心C在直线L:3x+10y+9=10上的圆的标准方程.题型三：易错辨析易错点：不理解圆的标准方程例3已知圆C：（x-5）2+（y+

3、1）2=3，则圆C的周长等于 3. 变式训练圆心为（0，4），且过点（3，0）的圆的方程 。已知圆的方程是（x-2）2+（y-3）2=4，则点P（3，2）与圆的位置关系 点P（1，-1）在圆（x+2）2+y2=m的外部，则实数m的取值范围是 已知圆C：（x+2）2+（y-6）2=1和直线L：3x-4y+5=0，求圆C关于直线L对称的圆的方程 已知ABC的三个顶点分别为A（1，1），B（1，4），C（5，1）求它的外接圆的方程 高考链接（高考赏析）随堂练习圆的方程是（x-2）2+（y+1）2=3的圆心坐标是 以原点为圆心，4为半径的圆的方程 圆C：（x-）2+（y+）2=4的面积是 经过圆（x-2）2+（y+3）2=13和圆（x-3）2+y2=9的圆心的直线方程是 方程y=表示的曲线是 若圆C与圆：（x+2）2+（y-1）2=1关于原点对称，则圆C的标准的方程是 若点P（-1，）在圆x2+y2=m上，则实数m= 圆C：（x+4）2+（y-3）2=9的圆心C到直线4x+3y-1=0的距离等于 求过点A(1,-1)，B(-1,1),且圆心C在直线x+y-2=0上的圆的标准方程已知A(0,1),B(2,1),C(3,4,)D(-1,2),问这四点能否在同一个圆上？为什么？授课反思- 2 -