3.4应用一元一次方程-电话计费问题位教学课件.pptx

1、2 如何选择？ 学习目标 1.经历探索电话计费问题经历探索电话计费问题,体会一元一次体会一元一次方程在现实生活中的应用方程在现实生活中的应用. 2. 能用方程解决最优选问题能用方程解决最优选问题.重点难点 重点重点:建立方程模型解决电话计费问题。建立方程模型解决电话计费问题。 难点难点:用分类的思想确定最优选结果。用分类的思想确定最优选结果。5问题问题1：有一位老奶奶新买了一部手机，于是她便兴高采有一位老奶奶新买了一部手机，于是她便兴高采 烈地去移动公司办理电话卡，烈地去移动公司办理电话卡， 哪知移动公司推哪知移动公司推 荐了两种方案，这可让老奶奶犯了愁。荐了两种方案，这可让老奶奶犯了愁。 方

2、案方案月租费月租费本地通话费本地通话费方式一方式一方式二方式二50元元/月月80元元/月月0.20元元/分分0.10元元/分分（1）你知道话费是如何计费的吗？你知道话费是如何计费的吗？交费交费= =月租费当月通话时间月租费当月通话时间单价单价( (元元/ /分分) )月租费月租费本地通话费本地通话费方式一方式一方式二方式二50元元/月月80元元/月月0.20元元/分分0.10元元/分分问题问题1：有一位老奶奶新买了一部手机，于是她便兴高采有一位老奶奶新买了一部手机，于是她便兴高采 烈地去移动公司办理电话卡，烈地去移动公司办理电话卡， 哪知移动公司推哪知移动公司推 荐了两种方案，这可让老奶奶犯了

3、愁。荐了两种方案，这可让老奶奶犯了愁。 （2）设一个月本地主叫时间为）设一个月本地主叫时间为t分钟，当主叫时间为多少分钟，当主叫时间为多少 时，两种费用相同？时，两种费用相同？方案方案解：解： 设每月设每月主叫时间为主叫时间为t分钟时，两种费用一样，分钟时，两种费用一样，依题意得依题意得 50+0.2t=80+0.1t 解得解得 t=300答：一个月内通话答：一个月内通话300分钟时，两种费用一样。分钟时，两种费用一样。（2）设一个月本地主叫时间为）设一个月本地主叫时间为t分钟，当主叫时间为多少分钟，当主叫时间为多少 时，两种费用相同？时，两种费用相同？月租费月租费本地通话费本地通话费方式一方

4、式一方式二方式二50元元/月月80元元/月月0.20元元/分分0.10元元/分分（3）如果老奶奶的）如果老奶奶的主叫时间是主叫时间是200200分钟分钟, ,应选择哪种方式应选择哪种方式合算合算? ?问题问题1：有一位老奶奶新买了一部手机，于是她便兴高采有一位老奶奶新买了一部手机，于是她便兴高采 烈地去移动公司办理电话卡，烈地去移动公司办理电话卡， 哪知移动公司推哪知移动公司推 荐了两种方案，这可让老奶奶犯了愁。荐了两种方案，这可让老奶奶犯了愁。 主叫主叫时间时间方式一方式一方式二方式二200200分分 400400分分9090元元100100元元130130元元120120元元方法提炼方法提

5、炼确定合理方案问题解题步骤：确定合理方案问题解题步骤：1.找方程找方程 分析不同方案费用相等的时间列出方程分析不同方案费用相等的时间列出方程2.找临界值找临界值 利用一元一次方程求出两种不同方案的费用利用一元一次方程求出两种不同方案的费用 相等的情况相等的情况3.找特殊值找特殊值 计算特殊值，比较结果，确定合理方案计算特殊值，比较结果，确定合理方案方程方程思想思想 问题问题2 2：近段时间，老奶奶非常想念不在身边的儿女们，：近段时间，老奶奶非常想念不在身边的儿女们， 于是经常给孩子们打电话，儿女们就劝老奶奶去重新于是经常给孩子们打电话，儿女们就劝老奶奶去重新办理一种套餐，这不，老奶奶又向我们求

6、助了。办理一种套餐，这不，老奶奶又向我们求助了。 免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定时间时间( (分分) )月使用月使用费费( (元元) )（1）你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？ 加超时费加超时费0.190.19元元/ /分分基本费基本费8888元元加超时费加超时费0.25元元/分分 基本费基本费58元元350015010888月使用费月使用费/元元主叫限定时间主叫限定时间/min主叫超时费主叫超时费(元元/min)/m

7、in)被叫被叫方式一方式一58581501500.250.25免费免费方式二方式二88883503500.190.19免费免费5888（ t 是正整数）是正整数）t /分分话费多少话费多少与什么有与什么有关关？ （2） 当月主叫时间分别为当月主叫时间分别为150分和分和350分时，你觉得选择哪种方式分时，你觉得选择哪种方式更划算呢？更划算呢？初步初步探究探究（3）设月主叫时间为设月主叫时间为t t分钟分钟 , ,当当t t在不同时在不同时间范围内取值间范围内取值, , 列表说明按方式列表说明按方式 一和方式一和方式二如何计费。二如何计费。计费方式二计费方式二计费方式一计费方式一“与主叫时间相关

8、与主叫时间相关”（3）设一个月内用移动电话主叫为设一个月内用移动电话主叫为t t 分分( (t t是正整是正整数数) )根据表格，当根据表格，当 t t 在不同时间范围内取值，列表在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费说明按方式一和方式二如何计费主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 150（分点分点）t 350（分点分点）58 8858 888888划算划算划算划算划算划算580.25(t150)580.25(350150) =108880.19(t350)580.25(t150)深入探究深入探究可能当可能当150150t t3503

9、50时时, ,在在某个时间方式某个时间方式一和方式二付一和方式二付费相等费相等. .？t150150t350t350分类分类思想思想主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元150t 350580.25(t150) 88深入探究深入探究解：设月本地主叫时间为解：设月本地主叫时间为t分钟时，两种方式费用一样分钟时，两种方式费用一样依题意得：依题意得： 580.25(t150) = 88解得：解得： t =270当当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等，那么当那么当150 t 270分和分和270 t 350分时，两种计费方式

10、哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？当当t350分时，可以看出，按分时，可以看出，按方式一方式一的计费为的计费为108元加上元加上超过超过350min部分的超时费部分的超时费0.25（t-350）元）元，按按方式二方式二的计费为的计费为88元加上元加上超过超过350min部分的超时部分的超时费费0.19（t-350）元）元，按方式二的计费划算，按方式二的计费划算.深入探究深入探究主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 1505888t 1505888150 t 270小于小于8888 t =270 88 88270 t 350大于大于8888

11、t 35010888t 350580.25(t150)88+0.19(t350)划算划算划算划算划算划算划算划算划算划算划算划算深入探究深入探究相等相等方方程程问题问题4 4：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现： 时，选择方式一划算；时，选择方式一划算； 时，选择方式二划算时，选择方式二划算0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二2700t 270分分 时，两种方式费用一样；时，两种方式费用一样；t = 270分分整理归纳整理归纳150350方法提炼方法提炼分段计费分段计费方案选择问题解题步骤：方案选择问题解题步骤：1、图表分析图表分析 分段计费问题，需要分类讨论，弄清如何分

12、类，可考分段计费问题，需要分类讨论，弄清如何分类，可考虑数形结合，如利用数轴，列出表格。虑数形结合，如利用数轴，列出表格。2、临界分析临界分析 不同方案的选择的转折点可通过建立方程模型计算两种方案值不同方案的选择的转折点可通过建立方程模型计算两种方案值相等的情况寻找。相等的情况寻找。3、特殊值分析，计算验证特殊值分析，计算验证。用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）。用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论一元一次方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论.分类思想分类思想方程思想方程思想从特殊到从特殊

13、到一般思想一般思想课堂小结：课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？一类型一类型 分段计费，优选方案问题分段计费，优选方案问题二思想二思想 分类思想分类思想 方程思想方程思想三步骤三步骤 图表分析图表分析 临界分析临界分析 特殊值分析特殊值分析 1、教科书、教科书 P107 第第12、13题题2、课后延伸：、课后延伸： 回家后回家后询问家长的手机缴费方式询问家长的手机缴费方式，应用今，应用今天所学的知识帮助你的父母天所学的知识帮助你的父母设计一个省钱的设计一个省钱的计计费费方案，方案，并将调查结论写下来。并将调查结论写下来。作业作业遇见遇见分段分段不要慌不要慌先看先看分点分点在何方在何方范围范围分类分类来表示来表示图表分析更清晰图表分析更清晰方程方程分出临界值分出临界值特值特值分开来试探分开来试探今天今天学会一二三学会一二三明天明天省钱省钱又简单又简单加减运算，乘除运算，运斤成风神妙算加减运算，乘除运算，运斤成风神妙算一次方程，二次方程，方兴未艾奔前程一次方程，二次方程，方兴未艾奔前程前前程程 似似锦锦