8.1 二元一次方程组 教学设计 (1).doc

1、8.1 二元一次方程组教学设计教材分析本节学习了对含有多个未知数的问题，可以通过问题中的等量关系，列一元一次方程，也可以列多个方程，这些方程组成方程组二元一次方程组是最简单的多元方程组，它的相关概念是本章学习的基础，由它可以类比得出三元一次方程组等概念学习目标：了解二元一次方程组及其解的概念学习重点：二元一次方程组及其解的概念教学过程1二元一次方程及二元一次方程组 课件展示：1二元一次方程及二元一次方程组 创设情景引入新课：问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？学生小组讨论后回答：指名学生回答教师板书：解

2、：设胜x场，则负（10x）场. 2x+（10x）=16.展台展示学生解答过程并进行评价。老师归纳：这是用一元一次方程进行解答。提出问题2：能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？学生小组讨论后教师讲评并板书板书 解：设这个队胜场为x，负场为y. X+y=10 2x+y=16 让学生观察这两个方程有什么特点？教师提出问题问题3这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？ 学生小组讨论：教师归纳：有两个未知数X、Y，每一个未知数的次数都是1；一元一次方程只有一个未知数X。教师课件展示：二元一次方程定义像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程问题

3、4引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？学生活动：指名学生回答 方程组中含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1.教师活动：对学生回答点评总结含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组2二元一次方程、二元一次方程组的解教师活动：问题5满足方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中. xy学生活动：指名学生板演师生共同评价教师：追问1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以

4、取哪些值？这些值是有限的吗？学生回答：不考虑实际意义有无数的值满足方程。教师：追问2上表中哪对x，y的值还满足方程？学生回答：x=6,y=4教师总结：x=6，x=4还满足方程也就是说，它是方程与方程的公共解，记作 教师：追问3你是如何理解“公共解”的？学生回答：同时满足方程、的解。教师课件展示定义： 一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 教师：追问4章引言中问题的解是什么？学生回答：这个队在10场比赛中胜6场、负4场 3巩固练习 练习1 不是二元一次方程组，为什么？ 学生小组讨论：3xy是二次式；有三个未知数x、y、z ；分母中含有未知数x。练习2判断下列各组未

5、知数的值是不是二元一次方程组 的解： 学生回答：不是方程组的解。展台展示：教科书第89页练习对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，现有7名工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相同？师生共同分析：相等关系：第一道工序人数 + 第二道工序人数 7名工人相等关系：第一道工序完成的件数 第二道工序所完成的件数解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组 4课堂小结 回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念. （2）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念. 指名学生回答，师生共同评价。5布置作业 教科书 习题8.1 第1、2、3、4题