机器人运动学ppt课件.ppt
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1、第第6 6、7 7讲讲 机器人位置运动学机器人位置运动学Kinematics of Robotics机器人正向运动学(运动学正解)机器人正向运动学(运动学正解)已知所有连杆长度和关节角度,计算机器人手的位姿已知所有连杆长度和关节角度,计算机器人手的位姿机器人逆向运动学(运动学逆解)机器人逆向运动学(运动学逆解)已知机器人手的位姿,计算所有连杆长度和关节角度已知机器人手的位姿,计算所有连杆长度和关节角度1机器人运动学分析步骤和内容机器人运动学分析步骤和内容一、机器人连杆参数及其一、机器人连杆参数及其D-HD-H坐标变换坐标变换 ( (连杆参数连杆参数/ /连杆坐标系及连杆坐标系及D-HD-H连杆
2、变换连杆变换) )二、机器人运动学方程二、机器人运动学方程 ( (运动学方程运动学方程/ /典型机器人运动学方程典型机器人运动学方程) )三、机器人逆运动学三、机器人逆运动学 ( (机器人运动学逆解有关问题机器人运动学逆解有关问题/ /典型臂运动学逆解典型臂运动学逆解) )2一、机器人连杆参数及其一、机器人连杆参数及其D-HD-H坐标变换坐标变换在驱动装置带动下,连杆将绕或沿关节轴线,在驱动装置带动下,连杆将绕或沿关节轴线,相对于前一临近连杆转动或移动。相对于前一临近连杆转动或移动。3(一)连杆参数(一)连杆参数4(一)连杆参数(一)连杆参数 连杆的尺寸参数 连杆长度ai:两个关节轴线i和i+
3、1 沿共垂线的距离; 连杆扭角i :两个关节轴线i和i+1的夹角; 相邻连杆的关系参数 连杆偏置di :沿关节i轴线方向,两个共垂线之间的距离; 关节转角i :垂直于关节轴线的平面内,两个共垂线之间的夹角;5关节变量 旋转关节: 关节转角i是关节变量,连杆长度ai、连杆扭角i 、连杆偏置di 是固定不变的; 移动关节: 连杆偏置di是关节变量,连杆长度ai 、连杆扭角i 、关节转角 i是固定不变的;6(二)转动连杆坐标系及连杆的D-H坐标变换7转动连杆坐标系的建立 坐标轴Zi:与i+1关节的轴线重合; 坐标轴Xi:沿连杆i两关节轴线的公垂线,指向i+1关节; 坐标轴Yi:按右手直角坐标系法则确
4、定; 坐标原点Oi:(1)当关节i轴线和关节i+1轴线相交时,取交点;(2)当关节i轴线和关节i+1轴线异面时,取两轴线的公垂线与关节i+1轴线的交点;(3)当关节i轴线和关节i+1轴线平行时,取关节i+1轴线与关节i+2轴线的公垂线与关节i+1轴线的交点;8转动连杆坐标系的建立 首连杆0:基座坐标系0是固定不动的;Z0轴取关节1的轴线,O0的设置任意,通常与O1重合; 末连杆n:工具坐标系n固定在机器人的终端,由于连杆n的终端不再有关节,约定坐标系n与n-1平行;9再看转动连杆参数的含义 连杆的尺寸参数 连杆长度ai:Zi和Zi-1沿Xi的距离,总为正; 连杆扭角i :Z Zi-1i-1绕X
5、i转至Zi的转角,符号根据右手定则确定; 相邻连杆的关系参数 连杆偏置di : Xi-1沿Z Zi-1i-1至Xi的距离,沿Z Zi-1i-1正向时为正; 关节转角i :Xi-1绕Z Zi-1i-1转至Xi的转角,符号根据右手定则确定;10转动连杆坐标系的D-H变换转动连杆的D-H参数为i、ai、i 、di,其中关节变量是i 。这四个参数确定了连杆i相对于连杆i-1的位姿,即D-H坐标变换矩阵Ai。坐标系i-1经过下面四次有序的相对变换可得到坐标系i:(1)绕Zi-1轴转i ;Rot(Zi-1,i)(2)沿Zi-1轴移动di ;Trans(Zi-1,di)(3)沿Xi轴移动ai ;Trans(
6、Xi,ai)(4)绕Xi轴转i ;Rot(Xi,i)由于以上变换都是相对于动坐标系的,根据“由左向右”的原则可求出变换矩阵: 10000),()0 , 0 ,(), 0 , 0(),(iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiidcssascccscasscscxRotaTransdTranszRotA11(三)移动连杆坐标系及连杆的D-H坐标变换12移动连杆坐标系的建立移动连杆坐标系的规定:坐标轴Zi:与i+1关节的轴线重合;坐标轴Xi:沿移动关节i轴线与关节i+1轴线的公垂线,指向i+1关节;坐标轴Yi:按右手直角坐标系法则确定;坐标原点Oi:(1)当关节i轴线和关节i+1轴线相交时,取交
7、点;(2)当关节i轴线和关节i+1轴线异面时,取两轴线的公垂线与关节i轴线的交点;(3)当关节i轴线和关节i+1轴线平行时,取关节i+1轴线与关节i+2轴线的公垂线与关节i+1轴线的交点;13移动连杆坐标系的建立移动连杆前的相邻连杆坐标系的规定: 坐标轴Zi-1:过原点Oi且平行于移动关节i的轴线; 坐标轴Xi-1:沿移动关节i-1轴线与Zi-1轴线的公垂线,指向Zi-1轴线; 坐标轴Yi-1:按右手直角坐标系法则确定; 坐标原点Oi-1:关节轴线i-1和Zi-1轴的公垂线与Zi-1轴的交点;14移动连杆坐标系的建立 首连杆0:基座坐标系0是固定不动的;Z0轴取关节1的轴线,O0的设置任意,通
8、常与O1重合; 末连杆n:工具坐标系n固定在机器人的终端,由于连杆n的终端不再有关节,约定坐标系n与n-1平行;15再看移动连杆参数的含义 由于移动连杆的OiZi轴线平行于移动关节轴线移动, OiZi在空间的位置是变化的,因而ai参数无意义。连杆i的长度在坐标系i-1中考虑, 故参数ai=0 。原点Oi的零位与Oi-1重合,此时移动连杆的变量di=0 。16移动连杆坐标系的D-H变换 移动连杆的D-H参数为i、ai、i 、di,其中关节变量是di 。用与求转动连杆坐标系相同的方法可求出移动连杆的D-H变换矩阵: 1000000),()0 , 0 ,(), 0 , 0(),(iiiiiiiiii
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