人教版六年级下册《数学》第一课 数学广角(鸽巢问题）（ppt课件）（含教案）.pptx

1、鸽巢问题,人教版六年级下册第五单元第一课,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,为什么呢？,“总有”和“至少”什么意思？,我们用铅笔摆一摆吧,0,0,0,枚举法,0,枚举法,数的分解法,4,4,0,0,4,3,1,0,4,2,2,0,4,2,1,1,平均分,先放3支，如果每个笔筒中都设有2支，那么只有每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。,试一试： 把5支铅笔放到4个笔筒里呢？ 把6支铅笔放到5个笔筒

2、里呢？ 你发现了什么规律？,抽屉原理一,只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。,5只鸽子飞进了3个鸽笼，平均每只鸽笼飞进1只，剩下的2只鸽子无论飞进哪个鸽笼，那么总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。,“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。所以至少有2张牌是同花色的。,小组合作探索,两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以总有一个抽屉至少放进3本书。,数的分解法,7,7,0,0,7,6,1,0,7,5,2,0,7,5,1,1,7,4,3,0,7,4,2,1,7,3,3,1,7,3,2,2,假设法,8322，把8本书放进3个抽

3、屉里，总有一个抽屉至少放进3本书。,把8本书放进3个抽屉里呢？,10331，把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进4本书。,把10本书放进3个抽屉里呢？,抽屉原理二,把m个物体放入n个抽屉里（mn），如果mn=kb，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。,11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,1142（只）3（只） 2+1=3（只）,541（人）1（人） 1+1=2（人）,小组合作完成,只摸2个球能保证是同色的吗？,有两种颜色，那摸3个球就能保证两个球同色。,摸出5个球，肯定有2个同色的，因为每种颜色都有4个。,只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证

4、两个球同色。,摸出的球数=颜色种类+1,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,至少取5个球可以保证取到两个颜色相同的球。,鱼缸里有足够数量的金鱼5种，最少捞出多少条，可以保证捞到6条同种类的金鱼？,（6-1） 5+1=26（条）,小组讨论,有黄白红三种小球若干个，每次从箱中摸出2个小球，至少摸多少次才能保证取到两个颜色相同的球？,（2-1） 3+1=4（个） 42=2（次）,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。最早是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名

5、字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。,他们说得对吗？为什么？,367366=11 1+1=2 六年级里至少有两 人的生日是同一天。,4912=41 4+1=5 六(2)班里至少有5人 的生日是同一个月。,他们说得都对。,4158（环）1（环） 8+1=9（环）,一只布袋中装有黑、白、红、蓝4种颜色的手套，问至少要摸出多少只手套才能保证有5副同颜色的？,94+1=37（只）， 答：至少要摸出37只手套 才能保证有5副同颜色的。,抽屉原理一：只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。,抽屉原理二：把m个物体放入n个抽屉里（mn），如果mn=kb，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。,抽取问题：要保证摸出n个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数的（n-1）倍多“1”。,完成教材71页4、5、6题。,鸽巢问题,抽屉原理二：把m个物体放入n个抽屉里（mn），如果mn=kb，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。,抽屉原理一：只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。,