人教版六年级下册《数学》第二课 成反比例的量（ppt课件）（含教案）.pptx

1、成反比例的量,人教版六年级下册第四单元第二节第二课,激趣导入,1、成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。,（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。,2、正比例关系式：, =（一定）,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,观察上表,回答下面的问题。,(1)表中有哪两种量?,有杯子的底面积和水的高度这两种量。,观察上表,回答下面的问题。,(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?,水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。,你会算出水的体积吗？,300,300,300,300,300,V=Sh,底面积和高度的

2、积（体积）总是一定的，都是300。,1030300,1520300,2015300,3010300,60 5300,从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。,从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。,高度和底面积的变化有什么规律？,底面积水的高度水的体积（一定）,像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也 随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积 一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫 做反比例关系。,想一想，生活中还有哪些成反比例的量？,商品的总价一定，数量和时间成反比例。,如果路程一定，速度和时间成反比例。,相关联,能变化,积一定,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，

3、并说明理由。,大米的总质量一定， 每袋大米的质量和装的袋数。,修路的总米数一定， 每天修路的米数和修路的天数。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,正、反比例的相同点和不同点,1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。,2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3、关系式：,3、关系式：,1

4、、公正小法官。,（1）全班人数一定，每组人数和组数成反比例。（ ）,（2）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例。（ ）,（3）书的总页数一定，一看的和未看的成反比例。（ ）,（4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积成反比例。（ ）,（5）长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。（ ）,2、,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积 的大小，说一说这个积表示什么。,3001=1502=1003=300,积都等于300。 这个积表示这批货物的总吨数。,2、,（3）运货的天数与每天运

5、的吨数成反比例关系吗？为什么？,成反比例,因为这批货物的总吨数一定,也就是每天运的吨数和运货的天数的乘积一定。,2、,3、72名游客在黄山风景区游览，准备分组活动，提出的分 组建议如下表。,每组人数与组数是否成反比例关系？并把表格填写完整。,成反比例,因为游客的总人数一定,也就是每组人数与组数的积一定。,12,8,4、李老师准备打一份稿件。,每分打字的个数与所需时间是否成反比例关系？为什么？,成反比例,因为李老师所打稿件的总字数一定,也就是每分打字的个数与所需时间的积一定。,5、下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。,50,100,12,6、京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需

6、时间如下表。,(1)京沪高铁全长多少千米？,2605=1300(千米),答：京沪高铁全长1300千米。,130 27,65 9,26 3,6、京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。,(2)如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。T 与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？,反比例 vt=1300,130 27,65 9,26 3,6、京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。,(3)如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？,1300325=4(时),答：驶完全程需要4小时。,130 27,65 9,26 3,拓展提高,已知AB=C。（A、B、C均不为0）,当A一定时，B和C成什么比例？,当B一定时， A和C成什么比例？,当C一定时， A和B成什么比例？,成正比例,成正比例,成反比例,课堂总结,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。,作业布置,成反比例的量,底面积水的高度水的体积（一定）,