《一元一次方程的解法2》课件.ppt

1、(1) 2( x(1) 2( x2 )2 )3(4x3(4x1)=9(11)=9(1x )x )分析：方程中带有括号，先设法去掉括号分析：方程中带有括号，先设法去掉括号2 2x x2 2( (2)2)( (3)3)4x4x( (3)3)( (1)=91)=99 9( (x)x)即即 2x2x4 412x12x3 = 93 = 99x9x解：去括号，得解：去括号，得 2x2x4 412x12x3=93=99x9x 移项，得移项，得 2x2x12x12x9x=99x=94 43 3合并同类项，得合并同类项，得 x =10 x =10系数化成系数化成1 1，得，得 x=x=10102 ( x 2 (

2、 x 2 ) 2 ) 3 ( 4x 3 ( 4x 1 ) = 9 ( 1 1 ) = 9 ( 1 x ) x )321123xx你能解决这个方程吗？你能解决这个方程吗？利用利用2和和3的最小的最小公倍数公倍数6消去分母消去分母3211233216 ()1233 (3)2 (21)1xxxxxx 321123xx方程两边同时乘以方程两边同时乘以“6”3216 ()6 1233 (3) 2 (21)6xxxx 例3 解下列方程： （1） （2）31736yy3 252xxx分析：分析：由于方程中由于方程中的某些项含有分母，的某些项含有分母，我们可先利用等式我们可先利用等式的性质，去掉方程的性质，去

3、掉方程的分母，再进行去的分母，再进行去括号、移项、合并括号、移项、合并同类项等变形求解同类项等变形求解. . 解：方程的两边同乘以6，得31736yy（1）1y两边同除以5，得 55y合并同类项，得合并同类项，得67 2yy 移项，得移项，得62 7yy 去括号，得去括号，得2(31) 7yy 即3176636yy（根据什么根据什么？）解：方程的两边同乘以方程的两边同乘以1010，得，得 3 252xxx（2）25(3 2 ) 10 xxx去括号，得去括号，得215 1010 xxx移项，得移项，得2101015xxx合并同类项，得合并同类项，得215x 两边同除以两边同除以2 2，得，得1

4、52x 想一想想一想: :去分母时，去分母时，应注意什么应注意什么问题？问题？从前面的例题中我们看到，从前面的例题中我们看到，去分母去分母、去去括号括号、移项移项、合并同类项合并同类项等都是等都是方程变方程变形形的常用方法，但必须注意，移项和去的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是分母的依据是等式的性质等式的性质，而去括号和，而去括号和合并同类项的依据是代数式的合并同类项的依据是代数式的运算法则运算法则.一般地，解一元一次方程的基本程序是一般地，解一元一次方程的基本程序是： 合合 并并同类项同类项两边同除以未两边同除以未知数的系数知数的系数去分母去分母去括号去括号 移项移项解方程 622

5、3123xxx1 81 1x 例4 解方程 分析：当分母中含有小数时，可以应用分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质分数的基本性质把它们先化为整数，如把它们先化为整数，如 1.51.50.50.62xx1.510 1.51550.610 0.662xxxx解：将原方程化为 51.50.522xx去分母，得 5 (1.5 ) 1xx 去括号，得 5 1.51xx 移项，合并同类项，得 62.5x 512x 合合 并并同类项同类项两边同除以未两边同除以未知数的系数知数的系数去分母去分母去括号去括号 移项移项练一练练一练2110.70.37xx解方程： 解方程的步骤归纳解方程的步骤归纳：步

6、骤步骤 具体做法具体做法 依据依据 注意事项注意事项去分去分母母去括去括号号移项移项合并合并同类同类项项系数系数化化1 1在方程两边都乘以各在方程两边都乘以各分母的最小公倍数分母的最小公倍数等式等式性质性质2 2不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号中括号，最后去大括号分配律分配律 去括号去括号法则法则不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移把含有未知数的项移到方程一边，其它项到方程一边，其它项都移到方程另一边，都移到方程另一边，注意移项要变号注意移项要变号移项移项法则法则1 1）移动的项一定要变号，）移动的项

7、一定要变号，不移的项不变号不移的项不变号2 2）注意项较多时不要漏项）注意项较多时不要漏项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0 ) ) 的最简形式的最简形式合并同类合并同类项法则项法则2 2）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知将方程两边都除以未知数系数数系数a a，得解，得解x=b/ax=b/a等式等式性质性质2 2解的分子，分母位置解的分子，分母位置不要颠倒不要颠倒1）把系数相加）把系数相加课内练习： 1、解下列方程： 2(1) 2(4 3 )xxx （1）、3 42 5173xx（2）、1x 1623x 解方程 3141136xx 2(3 1 ) 1

8、 4 1xx 解：去分母，得 去括号，得 61 1 41xx 移项，得 641 1 1xx 121,2xx即去分母，去分母，得得2(31) 6 (41)xx 去括号，得62 641xxx 移项，合并同类项，得109x 2、下面方程的解法对吗？若不对，请改正 .不对91 0 x 指出解方程指出解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)过程中过程中所有的错误，并加以改正所有的错误，并加以改正. .解解: 去分母去分母，得，得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号去括号，得，得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项，得，得 8x+5x+2x=4-2+1 合并合并，得，得 15x =3 系数

9、化为系数化为1，得，得 x =5 错错在在哪哪里里 ？. .解：解：可设他生活的岁数可设他生活的岁数 为为x，则：，则：xxxxx42157112161X=84怎么办？可以帮帮我吗？关于关于x的方程的方程9x+3=kx+14有整数解，有整数解，求满足条件的所有整数求满足条件的所有整数k的值？的值？例：例：解下列方程解下列方程 （1） +2=3 . 05 . 0 x 4 . 03 . 0 x2 212 43xxx(2)(2)解方程：解方程：4（x-1）+6（3-4x）=7（4x-3）你有几种不同的解法？你认为哪一种解法你有几种不同的解法？你认为哪一种解法比较简便？比较简便？能力与提高能力与提高通过本节课的学习，你学到了哪些知通过本节课的学习，你学到了哪些知识，有什么收获？识，有什么收获？(1)一元一次方程的一般步骤一元一次方程的一般步骤(2)方程变形中的去分母方程变形中的去分母(根据根据等式的性质等式的性质2，将方程的两边同乘以分母的将方程的两边同乘以分母的最小公倍数最小公倍数)(3)处理分母中含有小数的方程的解法处理分母中含有小数的方程的解法(应用应用分分数的基本性质数的基本性质把它们先化为整数把它们先化为整数)