结构力学朱慈勉版上课件7-59页PPT文档.ppt
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1、天津城市建设学院力学教研室天津城市建设学院力学教研室STRUCTURE MECHANICS第第7章章第第7 7章章 力法力法7.17.1超静定结构的概念和超静定次数的确定超静定结构的概念和超静定次数的确定一、超静定结构的概念一、超静定结构的概念1 1、超静定结构的定义、超静定结构的定义2 2、超静定结构的特点、超静定结构的特点 具有几何不变性、而又有多余约束的结构。其反力和内具有几何不变性、而又有多余约束的结构。其反力和内力只凭静力平衡方程不能确定或不能完全确定。力只凭静力平衡方程不能确定或不能完全确定。 (1 1)结构的反力和内力只凭静力平衡方程不能确定或不能)结构的反力和内力只凭静力平衡方
2、程不能确定或不能完全确定完全确定 (2 2)除荷载之外,支座移动、温度改变、制造误差等均)除荷载之外,支座移动、温度改变、制造误差等均引起内力。引起内力。(3 3)多余联系遭破坏后,仍能维持几何不变性。)多余联系遭破坏后,仍能维持几何不变性。(4 4)局部荷载对结构影响范围大,内力分布均匀。)局部荷载对结构影响范围大,内力分布均匀。 4 4、超静定结构的类型、超静定结构的类型 3 3、关于超静定结构的几点说明、关于超静定结构的几点说明 (1 1)多余是相对保持几何不变性而言,并非真正多余。)多余是相对保持几何不变性而言,并非真正多余。(2 2)内部有多余联系亦是超静定结构。)内部有多余联系亦是
3、超静定结构。(3 3)超静定结构去掉多余联系后,就成为静定结构。)超静定结构去掉多余联系后,就成为静定结构。(4 4)超静定结构应用广泛。)超静定结构应用广泛。 (1 1)超静定梁)超静定梁(2 2)超静定刚架)超静定刚架(3 3)超静定桁架)超静定桁架(4 4)超静定拱)超静定拱(5 5)超静定组合结构)超静定组合结构第第7章章s二、超静定次数的确定二、超静定次数的确定1 1、如何确定超静定次数、如何确定超静定次数 去掉超静定结构的多余约束,使其成为静定结构;去掉超静定结构的多余约束,使其成为静定结构;则去掉多余约束的个数即为该结构的超静定次数。则去掉多余约束的个数即为该结构的超静定次数。第
4、第7章章2次超静定次超静定7次超静定次超静定1次超静定次超静定3次超静定次超静定2次超静定次超静定s(1 1)去掉支座的一根支杆或切断一根链杆相当于去掉一个联系。)去掉支座的一根支杆或切断一根链杆相当于去掉一个联系。 (2 2)去掉一个铰支座或一个简单铰相当于去掉两个联系。)去掉一个铰支座或一个简单铰相当于去掉两个联系。(3 3)去掉一个固定支座或将刚性联结切断相当于去掉三个联系。)去掉一个固定支座或将刚性联结切断相当于去掉三个联系。 (4 4)将固定支座改为铰支座或将刚性联结改为铰联结相当于)将固定支座改为铰支座或将刚性联结改为铰联结相当于去掉一个联系。去掉一个联系。第第7章章2 2、去掉多
5、余联系的方法、去掉多余联系的方法3 3、确定超静定次数时应注意的问题、确定超静定次数时应注意的问题(1 1)刚性联结的封闭框格,必须沿某一截面将其切断。)刚性联结的封闭框格,必须沿某一截面将其切断。 (2 2)去掉多余联系的方法有多种,但所得到的必须是几何不变)去掉多余联系的方法有多种,但所得到的必须是几何不变体系;几何可变、瞬变均不可以。体系;几何可变、瞬变均不可以。6.2 6.2 力法原理和力法方程力法原理和力法方程一、一、力法涉及到的结构与体系力法涉及到的结构与体系第第7章章原结构原结构基本结构基本结构原结构体系原结构体系基本结构体系基本结构体系二、力法原理二、力法原理1 1、解题思路、
6、解题思路基本结构基本结构qx1x1q1P1X21ql原结构原结构位移条件:位移条件: 1P+ 11=0因为因为 11= 11 X1 ( 右下图)右下图)所以所以 11 X1 +1P =0 X1= -1P/ 11x1=111第第7章章2 2、解题步骤、解题步骤(1 1)选取力法基本结构;)选取力法基本结构;(2 2)列力法基本方程;)列力法基本方程;(3 3)绘单位弯矩图、荷载弯矩图;)绘单位弯矩图、荷载弯矩图;(4 4)求力法方程各系数,解力法方程;)求力法方程各系数,解力法方程;(5 5)绘内力图。)绘内力图。第第7章章21ql原结构原结构基本结构基本结构qx12ql/2MP图图x1=1lM
7、l图图qlxp831111 01111 px 解:解:力法方程力法方程EIllllEI3)32()2(1311 EIqllqllEIP8)43()231(1221 式中:式中:M图图ql/82ql/823ql/8Q图图5ql/8第第7章章基本结构基本结构qx1Aql原结构原结构试选取另一基本结构求解:试选取另一基本结构求解:EIB第第7章章2111181qlxp 01111 px 解:解:力法方程力法方程EIllEI3)312()21(111 EIqllqllEIP24)21()832(1321 式中:式中:M图图ql/82ql/82Q图图5ql/83ql/8基本结构基本结构qx1x1=11M
8、l图图ql/82MP图图21ql原结构原结构EI第第7章章二、力法的典型方程二、力法的典型方程三次超静定结构力法方程:三次超静定结构力法方程:力法典型方程:力法典型方程:0 xxx0 xxx0 xxx3Pn3n2321312Pn2n2221211Pn1n2121110 xxx0 xxx0 xxx3P3332321312P3232221211P313212111第第7章章CAqBDPx1x3Bx2CAqDPqPP12P3Px3=1331313x3x2=1212232x2x1=1111213x17.3 7.3 用力法计算超静定梁和刚架用力法计算超静定梁和刚架一、超静定梁的计算一、超静定梁的计算第第
9、7章章BCllAEDlPPx1基本体系基本体系PPlMP图图 用力法计算图示结构,用力法计算图示结构, 作作M 图。图。DE 杆抗弯刚度为杆抗弯刚度为EI,AB杆抗弯刚度杆抗弯刚度为为2EI,BC杆杆 EA= 。 0 x1P111EIl1.522l322ll21EI12l322l2l212EI131112EI5Pll312l32pll212EI131P0.278P1.5lEI12EI5Plx33111P10.444Pl0.139 Pl0.278 Pl最后弯矩图最后弯矩图M1图图2ll/2例例7-2 7-2 试分析图示超静定梁。设试分析图示超静定梁。设EIEI为常数。为常数。力法方程力法方程:0
10、 xxx0 xxx0 xxx3P3332321312P3232221211P313212111第第7章章式中式中: :EIllllEI3)3221(1311 EIlllEI2)12(122112 EIllEI )11(122 EIplllpllEIP485)23132()2221131 (EIplpllEIP81)2221(122 03 P03223311333 第第7章章力法方程力法方程: :0 xxx0 xxx0 xxx3P3332321312P3232221211P313212111将以上各式代入力法方程组求得将以上各式代入力法方程组求得: :内力图如下:内力图如下: plxpx8121
11、218pl4plM图图8pl2p2pQ图图)31()231(3331111klEIlabpaxp kxxp11111 解:解:力法方程力法方程)2(6)332()21(121blEIpablapaEIP EIllllEI3)32()2(1311 式中:式中:ABl原体系原体系abpM MP P图图ppa基本结构基本结构(1)(1)x1BpA第第7章章 例例7-1 7-1 试作图试作图示梁的弯矩图。设B B端弹簧支座的弹簧刚度系数为k k,梁抗弯刚度EIEI为常数。x1=1lM Ml l图图b011111 Cpx 解:解:力法方程力法方程ABl原结构原结构abp基本结构基本结构(2)ABpx1M
12、P图图ABpPab/l第第7章章Ml图图ABX1=110 x1p111解:解:力法方程力法方程基本结构基本结构(3)ABpx1ABl原结构原结构abpMP图图ppaBlMl图图BX1=1第第7章章pA原结构原结构BDCkk8m8m8m2m基本结构基本结构(1)pABDCkx1x2解:解:力法方程力法方程: 0122212111212111PPxxkxxx 第第7章章pA原结构原结构BDCkk8m8m8m2mp解:解:力法方程力法方程: kxxxkxxxPP2122212111212111 基本结构基本结构(2)ABDCx1x2第第7章章pABDCkk8m8m8m2m解:解:力法方程力法方程:
13、0012221211212111PPxxxx 基本结构基本结构(3)原结构原结构pABDCx1x2kk第第7章章二、超静定刚架的计算二、超静定刚架的计算第第7章章例题例题7-3 7-3 用力法计算图示超静定刚架,作内力图。各杆用力法计算图示超静定刚架,作内力图。各杆EIEI相同。相同。0EI640 x2EI81xEI240EI640 xEI24x3EI6421210 xx0 xx2P2221211P2121113EI644324421EI1112EI81343EI133233212EI122EI2434421EI12112EI640443160431EI11PEI6403160431EI12P
14、 x1=36.67kN()x2=-5.93kN()解力法方程组,得超静定刚架的内力图超静定刚架的内力图第第7章章X1=36.67kNX2=5.93kN7.4 7.4 用力法计算超静定桁架和组合结构用力法计算超静定桁架和组合结构解:解: 力法方程:力法方程:01111 px 一、超静定桁架如图所示,各杆一、超静定桁架如图所示,各杆EAEA相同,求各杆内力。相同,求各杆内力。第第7章章 EAEAlEAN94053)1(25)35(24)34(12222111 EAEAlEANNPP344205100)35(4)80()34(4)40()34(111式中:式中:拉力)拉力)(74.321111knx
15、p 解方程,可得:解方程,可得:第第7章章01111 px 解:解:力法方程力法方程二、超静定组合结构的计算二、超静定组合结构的计算第第7章章hs2hs24l1 82ql000图图图图PPNM 图图图图kkNM EANdsEIM212111 2)2()1()4322421(233222211 AEshsAEhlllIE332322113248AEhsAEhIEl EAlNNdsIEMMPPP11111)48528132(2211llqlIE 1143845IEql 第第7章章3323221131142483845AEhsAEhIElIEql 1111 px三、超静定排架的计算三、超静定排架的计
16、算 1 1、排架有那几部分组成,是工程中哪一类结构的、排架有那几部分组成,是工程中哪一类结构的简化?简化? 2 2、排架的受力特点是什么?、排架的受力特点是什么? 3 3、如何用力法计算排架,一般将排架的哪一部分、如何用力法计算排架,一般将排架的哪一部分作为多余约束对待?作为多余约束对待?代入力法方程后,得:代入力法方程后,得:第第7章章7.5 7.5 两铰拱及系杆拱的计算两铰拱及系杆拱的计算01111 px 解:解:力法方程力法方程P2P3P1原结构原结构ABP2P3P1基本结构基本结构x1BA一、两铰拱的特点:一、两铰拱的特点:dsEANdsEIM 212111 dsEIMMPp 11二、
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