笔记-面积处理6：拆分面积法.doc

1、笔记-面积处理 6：拆分面积法解题心得有些四边形的对角线难以求解或者夹角难以求解，这种情况下就要考虑将四边形拆分成多个三角形的面积和或差进行求解.拆：S = ； 补：ABCD SD + SABD DCBDS =ABCD SD - SEBC DEAD解题笔记【例 1】（2008 全国卷理 20）设椭圆中心在坐标原点， A(2,0), B(0,1)是它的两个顶点.直线 y = kx(k 0) 与直线AB 相交于点 D ，与椭圆相交于 E, F 两点，求四边形 AEBF 面积的最大值.- 1 -x y2 2【例 2】已知椭圆 + =1(a b 0)a b2 2的左右顶点分别是 A, B ，离心率为2

2、2.设点 P(a,t)(t 2) ，连 接 PA 交椭圆于点C ，坐标原点是 O .设 DABC 的面积为S ，四边形OBPC 的面积为 S ，若1 2S2S1的最小值为 1，求椭圆的标准方程.- 2 -解题反思【题 1】设F1,F2 为椭圆x24+ = 的左右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于 P,Q 两点，当四边形y2 1PF QF 的1 2面积最大时，PF PF 的值等于_.1 25 4【题 2】已知抛物线C : y2 = 2px(0 p b 0) 的左右焦点分别为a b2 2F ，离心率为1, F263，2 3直线 x = 2 被C 截得的线段长为. 3（1）求C 的方程；（2）若

3、A, B 为椭圆C 上在 x 轴同侧的两点，且AF = l ，求四边形2 BF1ABF 面积的最大值及此时 l 的值.1F2- 5 -x y2 2【题 5】（2022 湖北四月调研理 21）在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C : + =1(a b 0) 的离心率为a b2 232.1点 (- 3, ) 在椭圆C 上.2（1）求椭圆C 的方程；（2）设椭圆C 的左右顶点分别为 A, B ，点 P,Q 为椭圆上异于 A, B 的两动点，记直线 AP 的斜率为 k ，直 线 BQ 的1斜率为 1 7kk ，已知 k = .2 2求证：直线 PQ 恒过 x 轴上的一定点；若 DPQB 和 DPQA的面积分别为S1,S ，求2S1 - S 的最大值.2- 6 -