2019年甘肃普通高中会考数学真题及答案.doc
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1、 2019年甘肃普通高中会考数学真题及答案一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小只有一个正确选项.1(3分)下列四个图案中,是中心对称图形的是()ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A此图案是中心对称图形,符合题意;B此图案不是中心对称图形,不合题意;C此图案不是中心对称图形,不合题意;D此图案不是中心对称图形,不合题意;故选:A【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合2(3分)在0,2,3,这四个数中,最小的数是()A0B2C3D【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负
2、实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得302,所以最小的数是3故选:C【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的反而小3(3分)使得式子有意义的x的取值范围是()Ax4Bx4Cx4Dx4【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【解答】解:使得式子有意义,则:4x0,解得:x4,即x的取值范围是:x4故选:D【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握定义是解题关键4(3分)计算(2a)2a4的结果是()A4a6B4a6C2a6D4a8【分析】直接利用积的乘方运
3、算法则化简,再利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解:(2a)2a44a2a44a6故选:B【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键5(3分)如图,将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若148,那么2的度数是()A48B78C92D102【分析】直接利用已知角的度数结合平行线的性质得出答案【解答】解:将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,148,231804830102故选:D【点评】此题主要考查了平行线的性质,正确得出3的度数是解题关键6(3分)已知点P(m+2,2m4)在x轴上,则点P的坐标是()A(4,0
4、)B(0,4)C(4,0)D(0,4)【分析】直接利用关于x轴上点的坐标特点得出m的值,进而得出答案【解答】解:点P(m+2,2m4)在x轴上,2m40,解得:m2,m+24,则点P的坐标是:(4,0)故选:A【点评】此题主要考查了点的坐标,正确得出m的值是解题关键7(3分)若一元二次方程x22kx+k20的一根为x1,则k的值为()A1B0C1或1D2或0【分析】把x1代入方程计算即可求出k的值【解答】解:把x1代入方程得:1+2k+k20,解得:k1,故选:A【点评】此题考查了一元二次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8(3分)如图,AB是O的直径,点C、D是圆上两点,
5、且AOC126,则CDB()A54B64C27D37【分析】由AOC126,可求得BOC的度数,然后由圆周角定理,求得CDB的度数【解答】解:AOC126,BOC180AOC54,CDBBOC27故选:C【点评】此题考查了圆周角定理注意在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半9(3分)甲,乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛,他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示,规定成绩大于等于95分为优异,则下列说法正确的是()参加人数平均数中位数方差甲4594935.3乙4594954.8A甲、乙两班的平均水平相同B甲、乙两班竞赛成绩的众
6、数相同C甲班的成绩比乙班的成绩稳定D甲班成绩优异的人数比乙班多【分析】由两个班的平均数相同得出选项A正确;由众数的定义得出选项B不正确;由方差的性质得出选项C不正确;由两个班的中位数得出选项D不正确;即可得出结论【解答】解:A、甲、乙两班的平均水平相同;正确;B、甲、乙两班竞赛成绩的众数相同;不正确;C、甲班的成绩比乙班的成绩稳定;不正确;D、甲班成绩优异的人数比乙班多;不正确;故选:A【点评】本题考查了平均数,众数,中位数,方差;正确的理解题意是解题的关键10(3分)如图是二次函数yax2+bx+c的图象,对于下列说法:ac0,2a+b0,4acb2,a+b+c0,当x0时,y随x的增大而减
7、小,其中正确的是()ABCD【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【解答】解:由图象可知:a0,c0,ac0,故错误;由于对称轴可知:1,2a+b0,故正确;由于抛物线与x轴有两个交点,b24ac0,故正确;由图象可知:x1时,ya+b+c0,故正确;当x时,y随着x的增大而增大,故错误;故选:C【点评】本题考查二次函数,解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质,本题属于基础题型二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.11(3分)分解因式:x3y4xyxy(x+2)(x2)【分析】先提取公因式xy,再利用平方差公式对因式x24进行分解【解答】解:x3y4xy,xy(x24),x
8、y(x+2)(x2)【点评】本题是考查学生对分解因式的掌握情况因式分解有两步,第一步提取公因式xy,第二步再利用平方差公式对因式x24进行分解,得到结果xy(x+2)(x2),在作答试题时,许多学生分解不到位,提取公因式不完全,或者只提取了公因式12(3分)不等式组的最小整数解是0【分析】求出不等式组的解集,确定出最小整数解即可【解答】解:不等式组整理得:,不等式组的解集为1x2,则最小的整数解为0,故答案为:0【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法则是解本题的关键13(3分)分式方程的解为【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式
9、方程的解【解答】解:去分母得:3x+65x+5,解得:x,经检验x是分式方程的解故答案为:【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验14(3分)在ABC中C90,tanA,则cosB【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解,也可以利用互为余角的三角函数关系式求解【解答】解:利用三角函数的定义及勾股定理求解在RtABC中,C90,tanA,设ax,b3x,则c2x,cosB故答案为:【点评】此题考查的知识点是特殊角的三角函数值,关键明确求锐角的三角函数值的方法:利用锐角三角函数的定义,通过设参数的方法求三角函数值,或者利用同角(或余角)的三角函数关系式求三角函数值15
10、(3分)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的左视图的面积为(18+2)cm2【分析】由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状【解答】解:该几何体是一个三棱柱,底面等边三角形边长为2cm,高为cm,三棱柱的高为3,所以,其表面积为323+218+2(cm2)故答案为(18+2)cm2【点评】本题考查了三视图,三视图是中考经常考查的知识内容,难度不大,但要求对三视图画法规则要熟练掌握,对常见几何体的三视图要熟悉16(3分)如图,在RtABC中,C90,ACBC2,点D是AB的中点,以
11、A、B为圆心,AD、BD长为半径画弧,分别交AC、BC于点E、F,则图中阴影部分的面积为2【分析】根据S阴SABC2S扇形ADE,计算即可【解答】解:在RtABC中,ACB90,CACB2,AB2,AB45,D是AB的中点,ADDB,S阴SABC2S扇形ADE2222,故答案为:2【点评】本题考查扇形的面积,等腰直角三角形的性质等知识,解题的关键是学会用分割法求面积,属于中考常考题型17(3分)如图,在矩形ABCD中,AB10,AD6,E为BC上一点,把CDE沿DE折叠,使点C落在AB边上的F处,则CE的长为【分析】设CEx,则BE6x由折叠性质可知,EFCEx,DFCDAB10,所以AF8,
12、BFABAF1082,在RtBEF中,BE2+BF2EF2,即(6x)2+22x2,解得x【解答】解:设CEx,则BE6x由折叠性质可知,EFCEx,DFCDAB10,在RtDAF中,AD6,DF10,AF8,BFABAF1082,在RtBEF中,BE2+BF2EF2,即(6x)2+22x2,解得x,故答案为【点评】本题考查了矩形,熟练掌握矩形的性质以及勾股定理是解题的关键18(3分)如图,每一图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3个菱形,第3幅图中有5个菱形,如果第n幅图中有2019个菱形,则n1010【分析】根据题意分析可得:第1幅图中有1个,第2幅图中有2213
13、个,第3幅图中有2315个,可以发现,每个图形都比前一个图形多2个,继而即可得出答案【解答】解:根据题意分析可得:第1幅图中有1个第2幅图中有2213个第3幅图中有2315个第4幅图中有2417个可以发现,每个图形都比前一个图形多2个故第n幅图中共有(2n1)个当图中有2019个菱形时,2n12019,n1010,故答案为:1010【点评】本题考查规律型中的图形变化问题,难度适中,要求学生通过观察,分析、归纳并发现其中的规律三、解答题(一)本大共5小题,共26分.解答应写出必要的文字说明,证明过程成演算步骤.19(4分)计算:()2+(2019)0tan60|3|【分析】本题涉及零指数幂、负整
14、数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值等4个考点在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解:原式4+1,1【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键20(4分)如图,在ABC中,点P是AC上一点,连接BP,求作一点M,使得点M到AB和AC两边的距离相等,并且到点B和点P的距离相等(不写作法,保留作图痕迹)【分析】根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作图即可【解答】解:如图,点M即为所求,【点评】本题考查的是复杂作图、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质,掌握基本尺规作图的一般步骤是解题的关键21(6分)中国古代入民很早就在生产生活中发现了
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