平方差公式1(竞赛课)ppt课件.ppt

1、可编辑ppt1雷州市唐家中学雷州市唐家中学 陈俊林陈俊林一、复习引入：一、复习引入：1、多项式乘以多项式的乘法法则是什、多项式乘以多项式的乘法法则是什么？么？3x2+7x+2X2-22=x2-4(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、计算、计算:（1）（）（3x+1)(x+2)= ( 2 ) (x+2) (x-2)=可编辑ppt3学习目标：学习目标：1、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单运算；2、在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力3、在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学 的简捷美。学习重点：学习重点：平方差公式的推导和应用学习难点：学习难点：理解平方

2、差公式的结构特征，灵活运用平方差公式. 1 1、计算下列多项式的积、计算下列多项式的积。 (1)（x+1) (x-1)=(2)(m+2) (m-2)=(3)(2x+1) (2x-1)=两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差m2-2m+2m-22=m2-4(2x)2-2x+2x-1=4x2-1x2-x+x-12=x2-12、左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数有一项完全相同，另一项互为相反数公式右边是这两个数的平方差公式右边是这两个数的平方差（4 4）以上结论

3、是否具有一般性，你能证明出来吗？）以上结论是否具有一般性，你能证明出来吗？验证：验证：（a+b) (a-b)=a2-ab+ab-b2 =a2-b2 可编辑ppt5几何验证法：几何验证法：课本课本107107页思考：你能根据图形的面积更形象直观地说明页思考：你能根据图形的面积更形象直观地说明 可编辑ppt6aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)=a-ba-b可编辑ppt7应用新知应用新知例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1) (3x+2)(3x-2) (2) (-x+2y)(-x-2y) 解：解：(1) (3x+2)(3x-2)=(3x)(1) (3x+2)(3x-2)=

4、(3x)2 2-2-22 2=9x=9x2 2-4-422bababa(2) (-x+2y)(-x-2y)=(-x)(2) (-x+2y)(-x-2y)=(-x)2 2-(2y)-(2y)2 2=x2 4y2 22bababa上面各式可以看作是哪两项（或数）的和与差的积？ 你还有其他的计算方法吗？思考：如果把第（如果把第（1）小题改为（）小题改为（2+3x)(3x-2) (3x+2)(-2+3x) （-3x-2)(3x-2)还能用平方还能用平方差公式吗？差公式吗？解题步骤：解题步骤：判（判是判（判是 否符合平方差公式）否符合平方差公式）找（找出公式中的找（找出公式中的a,b）代（代入公式）代（

5、代入公式）化简化简可编辑ppt8(1) ( a+b)(ab) (2) (ab) (ba)(3) (a+b) (b+a) (4) (x+y)(yx)(5) (a3b)(a+3b)(不能不能) (不能不能) (不能不能) (能能) 自学检测（一）： 1、判断下列式子能否用平方差公式计算.(能能) 可编辑ppt9(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3)(4x+3y)(4x-3y)=4x2-3y2(4)(2xy-3)(2xy+3)=4xy2-9错，应改为错，应改为x2-4错，应改为错，应改为4-9a2错，应改为错，应改为16x2-9y2错，应改为错，应改为

6、4x2y2-92、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？可编辑ppt10 例例2 2：计算：计算 （1）10298 （2）（）（y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)解解:（1）10298 = (100+2)(100-2) = 1002-22 = 10000-4 = 9996 （2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) =y2-22-(y2+5y-y-5) =y2-22-y2-4y+5 =-4y+1 观察上面观察上面2 2题：题：1.1.感受平方差公式给运算带感受平方差公式给运算带来的方便；来的方便；2.2.理解理解（1 1）如何

7、创造平方）如何创造平方差公式进行简便运算差公式进行简便运算；3.3.观察（观察（2 2）对于多项式化）对于多项式化简要注意什么问题？简要注意什么问题？四、学以致用可编辑ppt11变式练习：变式练习：1.简便运算：（1） 5149 （2）20042-2003 20052.2.化简：化简：(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)3.3.先化简，再求值：（先化简，再求值：（a-2)(a+2)(a-2)(a+2)(a a2 2 + + 4)4)，其中，其中a=-1.a=-1. 可编辑ppt12 同桌之间互出2道有关平方差公式的题目并且对方作答

8、，比比哪一同桌之间完成的又快又准确！可编辑ppt13解题步骤：解题步骤：判（判是否符合平方差公式）判（判是否符合平方差公式） 找（找出公式中的找（找出公式中的a,ba,b 即找即找“相同的项相同的项”和符号相反的项和符号相反的项） 代（代入公式）代（代入公式） 化简化简可编辑ppt141、填空：、填空：(a+3b)(a-3b)=_ ； (3+2a)(-3+2a)=_； 5149=_ 在式子在式子(-3a+ 2b )( )的括号内填入的括号内填入一个一个式子式子 使它能用平方差公式计算使它能用平方差公式计算2、下列可以用平方差公式计算的是（、下列可以用平方差公式计算的是（ ）A、(2a-3b)(

9、-2a+3b) B、(- 4b-3a)(-3a+4b) C、(a-b)(b-a) D、(2x-y) (2y+x)3、下列式子中，计算结果是、下列式子中，计算结果是4x2-9y2的是（的是（ ）A、(2x-3y)2 B、(2x+3y)(2x-3y) C、(-2x+3y)2 D、(3y+2x)(3y-2x)4、先化简，再求值：、先化简，再求值： (a+b)(a-b)+b(b-2),其中其中a= ,b=1.2a2-9b2-9+4a2B解：原式解：原式=a2-b2+b2-2b =a2-2b 当当a= ,b=1时，时， 原式原式=( )2-21=0224992B3a+2b或或-3a-2b可编辑ppt15感谢指导!此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！