方差分析(ANOVA)PPT课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《方差分析(ANOVA)PPT课件.ppt》由用户(三亚风情)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 方差分析 ANOVA PPT 课件
- 资源描述:
-
1、方差分析(方差分析(ANOVAANOVA)2022-5-141 1 1Y1n 2Y2n3Y3n4Y4n2022-5-142 2例子:例子:某研究者在某单位工作人员中进行了体重指数(BMI)抽样调查,随机抽取不同年龄组男性受试者各16名,测量了被调查者的身高和体重值,由此按照BMI=体重/身高2公式计算了体重指数,请问,不同年龄组的体重指数有无差异。项目项目18岁岁30岁岁4560岁岁21.6527.1520.2820.6628.5822.8818.8223.9326.49样本量样本量161616平均值平均值22.0725.9425.49标准差标准差8.978.117.192022-5-143
2、3一、方差分析的基本思想一、方差分析的基本思想2022-5-144 45 5组间变异组间变异总变异总变异组内变异组内变异思想来源:思想来源: 观察值总变异可以分解为组间变异和组内变异观察值总变异可以分解为组间变异和组内变异 2022-5-146 61. 1. 总变异总变异(Total variation): (Total variation): 全部测量值全部测量值X Xij ij与总均与总均数数 间的差异间的差异 2. 2. 组间变异组间变异(between group variation ): (between group variation ): 各组的均各组的均数数 与总均数与总均数
3、间的差异间的差异3. 3. 组内变异组内变异(within group variation )within group variation ):每组的每:每组的每个测量值个测量值 与该组均数与该组均数 的差异的差异可用可用离均差平方和离均差平方和反映变异的大小反映变异的大小 XiXXijXiX2022-5-141. 1. 总变异总变异: : 所有测量值之间总的变异所有测量值之间总的变异程度程度,SS总1N总kinjijTiXXSS112)(2022-5-147 7 2 2组间变异:组间变异:各组均数与总均数的离各组均数与总均数的离均差平方和,均差平方和, SS组间1a组间SSSS组间组间反映了
4、各组均数反映了各组均数 的变异程度的变异程度组间变异随机误差组间变异随机误差+ +处理因素效应处理因素效应 21)(XXnSSikiiTRiX2022-5-148 8Na组内3 3组内变异:组内变异:用各组内各测量值用各组内各测量值X Xij ij与与其所在组的均数差值的平方和来表示,其所在组的均数差值的平方和来表示,SSSS组内组内SSSS组内组内反映反映随机误差随机误差的影响(个体差异和测量误差)。的影响(个体差异和测量误差)。211)(ikinjijeXXSSi9 9 均方差,均方均方差,均方(mean square(mean square,MSMS) ) 变异程度除与离均差平方和的大小
5、有关外,变异程度除与离均差平方和的大小有关外, 还与其还与其自由度自由度有关,由于各部分自由度不相等,有关,由于各部分自由度不相等, 因此各部分离均差平方和不能直接比较,须将因此各部分离均差平方和不能直接比较,须将 各部分离均差平方和除以相应自由度,其比值各部分离均差平方和除以相应自由度,其比值 称为均方差,简称称为均方差,简称均方均方(mean square(mean square,MSMS) )。组。组 间均方和组内均方的计算公式为间均方和组内均方的计算公式为: : SSMS组间组间组间 SSMS组内组内组内 10101n2n3nVSVS1n2n3n1Y2Y3Y2Y3Y1Y11111n2n
6、3n1n2nVSVS3Y1Y2Y2Y3Y1Y1212组间均方与组内均方比值越小,样本越可能来组间均方与组内均方比值越小,样本越可能来源于同一个总体,比值越大,样本越可能不是源于同一个总体,比值越大,样本越可能不是来源于一个总体来源于一个总体 1313 二、二、F F 值与值与F F分布分布,如果各组样本的总体均数相等(H0成立),即各处理组的样本来自相同总体,无处理因素的作用,则组间变异同组内变异一样,只反映随机误差作用的大小。组间均方与组内均方的比值称为F统计量 F值接近于1,就没有理由拒绝H0;反之,F值越大,拒绝H0的理由越充分。数理统计的理论证明,当H0成立时,F统计量服从F分布。 M
7、SFMS组间组内1组间2组内1414F F 分布曲线分布曲线10,10215, 1215, 52122121122/22/12121121)(222)(FFFf2022-5-141515回忆回忆t t分布和分布和t t检验检验2022-5-14161617172022-5-141818F F 界值表界值表2022-5-14二、完全随机设计方差分析二、完全随机设计方差分析( (单因素方差分析单因素方差分析) )2022-5-141919关于因素与水平关于因素与水平因素也称为处理因素(因素也称为处理因素(factorfactor)每一处理因素至少有两个水平每一处理因素至少有两个水平(level)(
8、level)(也称(也称“处理组处理组”)。)。2022-5-142020完全随机设计:完全随机设计: 将实验对象随机分配到不同处理组的单因素设计方法。针对一个处理因素,通过比较该因素不同水平组均值,推断该处理因素不同水平组的均值是否存在统计学差异。2022-5-142121例例 在评价某药物耐受性及安全性的I期临床试验中,对符合纳入标准的30名健康自愿者随机分为3组每组10名,各组注射剂量分别为0.5U、1U、2U,观察48小时部分凝血活酶时间(s)试问不同剂量的部分凝血活酶时间有无不同? 2022-5-1422222022-5-142323方差分析步骤方差分析步骤 : (1 1)提出检验假
9、设,确定检验水准)提出检验假设,确定检验水准 H0:1=2=3 H1:1,2,3不全相同 a=0.052022-5-142424 (2 2)计算检验统计量)计算检验统计量F F 值值 2022-5-142525 (3 3)确定)确定P P值,做出推断结论值,做出推断结论 F0.05(2,26) =2.52,FF0.05(2,26) ,P0.05,拒绝 H0。 三种不同剂量48小时部分凝血活酶时间 不全相同。2022-5-142626例子:某研究者在某单位工作人员中进行了体重指数(BMI)抽样调查,随机抽取不同年龄组男性受试者各16名,测量了被调查者的身高和体重值,由此按照BMI=体重/身高2公
10、式计算了体重指数,请问,不同年龄组的体重指数有无差异。项目项目18岁岁30岁岁4560岁岁21.6527.1520.2820.6628.5822.8818.8223.9326.49样本量样本量161616平均值平均值22.0725.9425.49标准差标准差8.978.117.19方差分析适合于任何多组独立均衡可比的数据方差分析适合于任何多组独立均衡可比的数据2022-5-142727基本步骤基本步骤(1 1)建立假设,确定检验水准)建立假设,确定检验水准H0:三个总体均数相等,即三组工作人员的体重指数总体均数相等H1:三个总体均数不等或不全相等a=0.052022-5-142828(2 2)
11、计算检验统计量)计算检验统计量F F值值变异来源变异来源SSSS自由度(自由度(dfdf)MSMSF F组间143.406271.7038.87组内363.86458.09总变异507.36472022-5-142929(3 3)确定)确定p p值,作出统计推断值,作出统计推断P2,45=3.20-3.218.87,本次F值处于F界值之外,说明组间均方组内均方比值属于小概率事件,因此拒绝H0,接受H1,三个总体均数不等或不全相等2022-5-143030方差分析的关键条件方差分析的关键条件第一、各组服从正态分布!第一、各组服从正态分布!第二、各组符合方差齐性!第二、各组符合方差齐性!第三、独立
12、性第三、独立性2022-5-143131方差齐性检验方差齐性检验Bartlett检验法Levene F 检验最大方差与最小方差之比3,初步认为方差齐同。2022-5-143232问题:问题: 不符合条件怎么办?不符合条件怎么办?第一招:数据转换第一招:数据转换 方差齐性转换;正态性转换方差齐性转换;正态性转换第二招:特别分析方法第二招:特别分析方法 非参数检验非参数检验2022-5-143333三、多个样本均数的两两比较三、多个样本均数的两两比较2022-5-143434方差分析能说明什么问题?方差分析能说明什么问题?不拒绝不拒绝H H0 0,表示拒绝总体均数相等的证据不,表示拒绝总体均数相等
13、的证据不足足 分析终止分析终止 拒绝拒绝H H0 0,接受,接受H H1 1, , 表示总体均数不全相等表示总体均数不全相等 哪两两均数之间相等?哪两哪两两均数之间相等?哪两两均数之间不等?两均数之间不等? 需要进一步作多重比较需要进一步作多重比较2022-5-143535能否用T检验呢当有k个均数需作两两比较时,比较的次数共有c= k!/(2!(k-2)!)=k(k-1)/2设每次检验所用类错误的概率水准为,累积类错误的概率为,则在对同一实验资料进行c次检验时,在样本彼此独立的条件下,根据概率乘法原理,其累积类错误概率与c有下列关系: 1(1)c 例如,设0.05,c=3(即k=3),其累积
14、类错误的概率为1(1-0.05)3 =1-(0.95)3 = 0.1432022-5-143636多重比较的方法:多重比较的方法:SNK检验(q 检验):探索性研究,进行两两比较。LSD-t 检验:证实性检验,可认为LSD法是最灵敏的Turkey 检验方法,探索性研究,要求样本量相同。Duncan 检验方法,探索性研究Dunnet 检验方法,证实性检验,常用于多个试验组与一个对照组间的比较。2022-5-143737 例例1 1 在肾缺血再灌注过程的研究中,将在肾缺血再灌注过程的研究中,将3636只雄性大鼠随机等只雄性大鼠随机等分成三组,分别为正常对照组、肾缺血分成三组,分别为正常对照组、肾缺
15、血6060分组和肾缺血分组和肾缺血6060分分再灌注组,测得各个体的再灌注组,测得各个体的NONO数据见数据文件数据见数据文件no.savno.sav,试问各,试问各组的组的NONO平均水平是否相同?平均水平是否相同?单因素方差分析单因素方差分析2022-5-143838分析:分析:对于单因素方差分析,其资料在对于单因素方差分析,其资料在SPSSSPSS中的数据结构应当由两中的数据结构应当由两列数据构成,其中一列是观察指标的变量值,另一列是用以列数据构成,其中一列是观察指标的变量值,另一列是用以表示分组变量。实际上,几乎所有的统计分析软件,包括表示分组变量。实际上,几乎所有的统计分析软件,包括
展开阅读全文