圆的标准方程公开课课件-(1).pptx
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- 标准 方程 公开 课件
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1、神圣的几何圆Ar xyO2.3.1 2.3.1 圆的标准方程圆的标准方程学习目标学习目标 1.1.掌握圆的标准方程并了解推导过程掌握圆的标准方程并了解推导过程 2.2.会根据已知条件求圆的标准方程会根据已知条件求圆的标准方程 3.3.了解点与圆的位置关系了解点与圆的位置关系n一、一、 创设情境创设情境 引入新课引入新课奥运五环奥运五环:0l Ax By Coyx形形数数直线可以用一个方程表示,圆也可以直线可以用一个方程表示,圆也可以用一个方程来表示吗?怎样建立圆的用一个方程来表示吗?怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题方程是我们需要探究的问题. . 复习引复习引入入探究新探究新知知应用举应用举
2、例例课堂小课堂小结结课后作课后作业业复习引入复习引入问题问题2:什么是圆?初中时我们是怎样给圆什么是圆?初中时我们是怎样给圆下定义的?下定义的? 平面内与定点距平面内与定点距离等于定长的点的集离等于定长的点的集合(轨迹)是圆合(轨迹)是圆, ,这这个定点是圆心,这个个定点是圆心,这个定长是圆的半径定长是圆的半径问题问题1:平面直角坐标系中两点间的距离公式平面直角坐标系中两点间的距离公式212212)()(yyxxAB随堂检测随堂检测 几何画板直观展示问题问题3、确定圆需要几个要素?、确定圆需要几个要素?圆心圆心确定圆的位置确定圆的位置(定位定位)半径半径确定圆的大小确定圆的大小(定形定形)几何
3、画板直观演示几何画板直观演示二、探究新知,合作交流二、探究新知,合作交流探究一探究一 已知圆的圆心已知圆的圆心c(a,b)及圆的半径及圆的半径R,如何如何确定圆的方程?确定圆的方程?OxyC(a,b)MP=M|MC|=R一、圆的标准方程一、圆的标准方程22()()xaybR 1 1、建系、建系如图;如图; 2 2、设点、设点M(x, y)为圆上为圆上 任意一点;任意一点;xyOCM( (x, ,y) ) 3 3、限定条件、限定条件|MC|= R 4 4、代点、代点; 5 5、化简、化简;222()()xaybR建建设设限限代代化化xyOCM( (x, ,y) )222)()(rbyax圆心圆心
4、C( (a, ,b),),半径半径r若圆心为若圆心为O(0,0),),则圆的方程为则圆的方程为:222ryx圆的标准方圆的标准方程程三个独立条件三个独立条件a a、b b、r r确定一个圆的方程确定一个圆的方程. .例例1. 1. 说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径:说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径:(1) (x + 7)2 + ( y 4)2 = 36 应用举例应用举例(2) x2 + (y+2)2 = 1222)()(rbyax解:解:(1) (1) (x x + 7) + 7)2 2 + ( + ( y y 4)4)2 2 = 36 = 36 【x x (- 7)(- 7)】2
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