新人教版初中数学三角形的中位线定理2优质课课件完.ppt
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1、AB问题:问题:A A、B B两点被池塘隔开如两点被池塘隔开如何测量何测量A A、B B两点距离呢?为什两点距离呢?为什么?么?ABC 在在ABAB外选一点外选一点C C,使使C C能直接到达能直接到达A A和和B B,连结连结ACAC和和BCBC,并分别找,并分别找出出ACAC和和BCBC的中点的中点M M、N.N.如果测出如果测出MNMN的长,就可的长,就可知知A A、B B两点的距离?为两点的距离?为什么?什么?MNABCDEBD是三角形的 中线DE是三角形的中位线中位线ABC 连结连结三角形三角形两边中点两边中点的线段叫做三的线段叫做三角形的中位线。角形的中位线。画出画出ABCABC中
2、所有的中中所有的中线线画出三角形的所有中线并说画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别出中位线和中线的区别. .DEF观察猜想观察猜想在在ABCABC中,中位线中,中位线DE和边和边BC什么关系什么关系?DE和边和边BC关系关系数量关系数量关系:位置关系:位置关系:DEBCDE= BC.21ABCDE已知,如图:在已知,如图:在ABC中,中,D是是AB的中点,的中点,E是是AC的中点。的中点。求证:求证:DEBC,DE= BC.21证明一证明一证明二证明二ABCDE命题:三角形的中位线平行于第三边,命题:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半并且等于它的一半2121同样,过同样,过D
3、作作DFAC,交交BC于于F,则则BF=FC.四边形四边形DFCE是平行四边形,是平行四边形,DE=FC. FC= BC,DE= BC.(E )ABCDEF证明一:过证明一:过D作作DEBC,交,交AC于于E,D是是AB的中点,的中点,那么那么E是是AC的中点,的中点,D是是AB的中点的中点, DE与与DE重合,因此重合,因此DEBC.证明二:证明二:观察观察BACDEF延长延长DE到到F,使,使EF=DE,连结,连结CF.或过或过C作作CFAB,交,交DE的延长线于的延长线于F.自己自己完成完成证明证明过程过程三角形中位线定理三角形中位线定理:三角形的中位线平三角形的中位线平行于第三边,并且
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