新人教版初中数学菱形的判定优质课课件完美版.ppt
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1、 复习与回顾:复习与回顾:1.菱形的定义:菱形的定义:2.菱形的性质:菱形的性质:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形性质 边 角 对角线邻角互补 对边平行对边平行四边相等四边相等对角相等对角相等对角线对角线互相平分、互相平分、互相互相垂直垂直且且平分每平分每一组对角一组对角想一想想一想 如果一个四边形是一个平行四边形,则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形?根据什么?有一组有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形. .根据定义得:根据定义得:ABCD.,是菱形中在ABCDADABABCD还有什么方法吗还有什么方法吗?思考思考 用
2、一长一短两根细木条用一长一短两根细木条,在它们的中点处在它们的中点处固定一个小钉固定一个小钉,做成一个可以转动的十字做成一个可以转动的十字,四周四周围上一根橡皮筋围上一根橡皮筋,做成一个四边形做成一个四边形.转动木条转动木条,这这个四边形什么时候变成菱形个四边形什么时候变成菱形?对角线互相垂直的对角线互相垂直的平行四边形是菱形平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知:在已知:在 中,中,AC BDABCDABCD求证:求证: 是菱形是菱形证明:证明: ABCD是菱形是菱形又又 AC BD;四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OA=
3、OCBA=BC数学语言数学语言四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形; AC BD; ABCD是菱形是菱形O(线段垂直平分线上的点到线段两线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等个端点的距离相等)(有一组邻边相等的有一组邻边相等的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形).有有两条边相等两条边相等有有三条边相等三条边相等的的 四边形四边形是菱形吗?是菱形吗?有有四条边相等四条边相等555555555思考:它有几个已知条件?分别是什么?思考:它有几个已知条件?分别是什么?猜想猜想: 有四条边相等的四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形。数学语言数学语言四边形四边形ABCD是平行四边形是平
4、行四边形已知:在四边形已知:在四边形ABCD中,中,AB=BC=CD=DA求证:四边形求证:四边形ABCD是菱形是菱形BADC证明证明:四边形四边形ABCD是菱形是菱形(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形) AB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形AD=BC AB=CD又又AB=AD画一画画一画先画两条等长的线段先画两条等长的线段ABAB、ADAD,然后分别以,然后分别以B B、D D为圆心,为圆心,ABAB为半径画弧,得到两弧的交点为半径画弧,得到两弧的交点C C,连接连接BCBC、CDCD,就得到了一个四边形,猜一猜,就得到了一个四边形,猜一
5、猜,这是什么四边形?这是什么四边形?你根据什么方法能判定是菱形吗?你根据什么方法能判定是菱形吗?有四条边相等的四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形。ABCDO在四边形在四边形ABCDABCD中中, ,AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形. .归纳归纳菱形常用的判定方法:菱形常用的判定方法:有一组有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形是菱形是菱形. .对角线对角线互相互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形. .有有四条四条边边相等的相等的四边形四边形是菱形是菱形. .如图,如图, ABCD的两条对角线的两条对角线AC、BD相交
6、于点相交于点O,AB= 5 ,AC=8,DB=6求证求证:四边形四边形ABCD是菱形是菱形.ABCDO四边形四边形ABCD是菱形是菱形.OA=OC=4 OB=OD=3证明证明: AB=5222OBOAAB ACBD090 AOB= 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(1) 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分)(对角线对角线互相互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形). ).判断下列说法是否正确?为什么?判断下列说法是否正确?为什么?(1)对角线互相垂直的四边形是菱形;对角线互相垂直的四边形是菱形;(2)对角线互
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