理论力学-摩擦PPT课件.ppt
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1、滑动摩擦的概念滑动摩擦的概念滑动摩擦的分类滑动摩擦的分类 (1) 按二物体接触面间是否有润滑分类按二物体接触面间是否有润滑分类干摩擦:干摩擦: 由固体表面直接接触而产生的摩擦。由固体表面直接接触而产生的摩擦。湿摩擦:湿摩擦: 固体表面之间存在某种液体,则这时出现的摩擦。固体表面之间存在某种液体,则这时出现的摩擦。半干摩擦:半干摩擦:当润滑油不足时,固体表面将部分保持直接接触,当润滑油不足时,固体表面将部分保持直接接触,这种在中间状态下出现的摩擦。这种在中间状态下出现的摩擦。2.滑动滑动摩擦的分类摩擦的分类 当一物体沿着另一物体的表面(或接触面)滑动或具有滑当一物体沿着另一物体的表面(或接触面)
2、滑动或具有滑动的趋势时,该表面会产生切向阻力的现象称为动的趋势时,该表面会产生切向阻力的现象称为滑动摩擦滑动摩擦,简,简称称摩擦摩擦。这个切向阻力称为这个切向阻力称为滑动摩擦力滑动摩擦力,简称,简称摩擦力摩擦力。静(滑动)摩擦:静(滑动)摩擦:仅出现相对滑动趋势而未发生运动仅出现相对滑动趋势而未发生运动 时的摩擦。时的摩擦。(2) 按二物体接触点(面)之间有无相对速度分类按二物体接触点(面)之间有无相对速度分类动(滑动)摩擦:动(滑动)摩擦:已发生相对滑动的物体间的摩擦。已发生相对滑动的物体间的摩擦。静摩擦力的性质静摩擦力的性质静摩擦力极限摩擦定律静摩擦力极限摩擦定律动摩擦定律动摩擦定律摩擦角
3、、摩擦锥、自锁摩擦角、摩擦锥、自锁摩擦力的大小有如下变化范围:摩擦力的大小有如下变化范围:0FFmaxFN= G极限值极限值Fmax称为称为极限摩擦力极限摩擦力(最大摩擦力)(最大摩擦力)。当推力当推力FP增加到等于增加到等于Fmax时的平衡称为时的平衡称为临界平衡状态临界平衡状态。FP =F摩擦力的方向摩擦力的方向总是和物体的相对滑动趋势的方向相反。总是和物体的相对滑动趋势的方向相反。 静摩擦力的最大值静摩擦力的最大值Fmax与物体对支承面的正压力或法与物体对支承面的正压力或法向反作用力向反作用力 FN 成正比。成正比。即:即: Fmax=fs FN fs : 静摩擦因数静摩擦因数动摩擦力的
4、方向动摩擦力的方向总是和物体的相对滑动的速度方向相反。总是和物体的相对滑动的速度方向相反。 动摩擦力动摩擦力Fd d与物体对支承面的正压力或法向反作用与物体对支承面的正压力或法向反作用力力FN 成正比。成正比。即:即: Fd d = =fd d FNfd d : 动摩擦因数动摩擦因数 摩擦角摩擦角 总反力总反力总反力总反力 FR=FN+FNtanFF最大总反力最大总反力对法向反力对法向反力的偏角的偏角f 。 f最大总反力最大总反力 FRm=FN+FmaxNmaxftanFFNmaxftanFF sNNsfFFf由此可得重要结论:由此可得重要结论:摩擦角的正切摩擦角的正切=静摩擦系数静摩擦系数
5、摩擦角摩擦角最大总反力最大总反力对法向反力对法向反力的偏角的偏角f 。 f最大总反力最大总反力 FRm=FN+FmaxNmaxftanFF以支承面的法线为轴作出的以以支承面的法线为轴作出的以2f 为顶角的圆锥为顶角的圆锥。 摩擦锥摩擦锥性质:当物体静止在支承面时,支承面的总反力的偏角性质:当物体静止在支承面时,支承面的总反力的偏角 不大于摩擦角。不大于摩擦角。 摩擦锥的性质摩擦锥的性质摩擦角更能形象的说明有摩擦时的平衡状态。摩擦角更能形象的说明有摩擦时的平衡状态。物体平衡时有物体平衡时有0FFmax则有则有0 f所以物体平衡范围所以物体平衡范围0FFmax也可以表示为也可以表示为0 f。Nta
6、nFFfNmaxtanFFNmaxFFNFF 两个重要结论两个重要结论 如果作用于物体的主动力合力的作用线在摩擦锥内,如果作用于物体的主动力合力的作用线在摩擦锥内,则不论这个力多大,物体总能平衡。则不论这个力多大,物体总能平衡。 f这种现象称为这种现象称为自锁。自锁。 如果作用于物体的主动力合力的作用线在摩擦锥外,如果作用于物体的主动力合力的作用线在摩擦锥外,则不论这个力多小,物体都不能保持平衡。则不论这个力多小,物体都不能保持平衡。 f 两个重要结论两个重要结论利用摩擦角测定静摩擦系数利用摩擦角测定静摩擦系数螺旋千斤顶螺旋千斤顶斜面自锁条件斜面自锁条件GFNFGsin f sGcos由由 F
7、Fmax= fs FN平衡时平衡时F = Gsin,FN= Gcos ffs tan tanf 摩擦力的性质摩擦力的性质 静摩擦极限摩擦定律静摩擦极限摩擦定律 动摩擦定律动摩擦定律 摩擦角、摩擦锥、自锁摩擦角、摩擦锥、自锁临界平衡状态分析临界平衡状态分析非临界平衡状态分析非临界平衡状态分析1. 临界平衡状态分析临界平衡状态分析 应用应用 Fmax= fs FN 作为补充方程作为补充方程 。 考虑摩擦时的平衡问题的分析与前面相同。但要特别注考虑摩擦时的平衡问题的分析与前面相同。但要特别注意摩擦力的分析,其中重要的是判断摩擦力的方向和大小。意摩擦力的分析,其中重要的是判断摩擦力的方向和大小。两种情
8、况两种情况根据物体的运动趋势来判断其接触处的摩擦力根据物体的运动趋势来判断其接触处的摩擦力方向,不能任意假设。方向,不能任意假设。在许多情况下其结果是一个不等式或范围。在许多情况下其结果是一个不等式或范围。 考虑摩擦时的平衡问题的分析与前面相同。但要特别注考虑摩擦时的平衡问题的分析与前面相同。但要特别注意摩擦力的分析,其中重要的是判断摩擦力的方向和大小。意摩擦力的分析,其中重要的是判断摩擦力的方向和大小。两种情况两种情况2. .非临界平衡状态分析(平衡范围分析)非临界平衡状态分析(平衡范围分析) 应用应用 F fs FN 作为补充方程作为补充方程 。 当物体平衡时,摩擦力当物体平衡时,摩擦力F
9、 和支承面的正压力和支承面的正压力FN彼此独立。彼此独立。 摩擦力摩擦力F的指向可以假定,大小由平衡方程决定。的指向可以假定,大小由平衡方程决定。, 0 xF0 cosf FF, 0yF0 sinNFGF2. . 列平衡方程。列平衡方程。 1. . 取物块取物块A为研究对象,受力分析如图。为研究对象,受力分析如图。解解: :yAxA 例例4-1 4-1 小物体小物体A重重G =10 N,放在粗糙的水平固定面上,放在粗糙的水平固定面上,它与固定面之间的静摩擦因数它与固定面之间的静摩擦因数fs s= 0.3= 0.3。今在小物体。今在小物体A上施加上施加F =4 =4 N的力的力, ,= 30=
10、30 ,试求作用在物体上的摩擦力。,试求作用在物体上的摩擦力。3.3.联立求解。联立求解。N 46. 330 cos4fFmaxfFF N 46. 3fFN 6 . 3 sinsNsmaxFGfFfF最大静摩擦力最大静摩擦力yAx因为因为所以作用在物体上的摩擦力为所以作用在物体上的摩擦力为物体不再处于平衡状态,将水平向右滑动。物体不再处于平衡状态,将水平向右滑动。N28. 21219. 0 NddFfF 若若 fs = 0.2 , 动摩擦因数动摩擦因数 fd= 0.19。求作用在物体求作用在物体 上的摩擦力。上的摩擦力。, 0 xF0cosf FF由由N 46. 330cos4fF得得比较得比
11、较得作用在物体上的动摩擦力为作用在物体上的动摩擦力为yAxN 4 . 2 sinsNsmaxFGfFfFmaxfFF 讨论取物块为研究对象。取物块为研究对象。 1. .设设 F 值较小但仍大于维持平衡的最小值值较小但仍大于维持平衡的最小值Fmin,受力分析如图。受力分析如图。列平衡方程列平衡方程解:, 0 xF0 sin cosfGFF, 0yF0 sin cosNFGFyx 例4-2 4-2 在倾角在倾角大于摩擦角大于摩擦角 f 的固定斜面上放有重的固定斜面上放有重G的物块,为了维的物块,为了维持这物块在斜面上静止不动,在物块上作用了水平力持这物块在斜面上静止不动,在物块上作用了水平力F。试
12、求这力容许值。试求这力容许值的范围。的范围。 cos sinfFGF sin cosNFGF联立求解得联立求解得yx将将 代入上式得代入上式得fs tanf, 0NsfFfF在平衡范围内在平衡范围内所以所以解得使物块不致下滑的解得使物块不致下滑的F值值 cossinFG)sincos(sFGfGffFstan1tan s(a)ftan GGffFtan1tan ss 2. .设设F 值较大但仍小于维持平衡的最大值值较大但仍小于维持平衡的最大值Fmax, 受力分析如图。受力分析如图。xy, 0 xF, 0yF0 sin cosfGFF0 sin cosNFGF cos sinfFGF sin c
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