多边形的内角和外角和PPT课件.ppt
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1、2 23 3) )n n( (n n三角形的内角和是三角形的内角和是180,那么四边形的内,那么四边形的内角和是多少呢?你是证明这个结论的?角和是多少呢?你是证明这个结论的? 任意四边形的内角和等于多少度?任意四边形的内角和等于多少度? 你是怎样得到的?你是怎样得到的?ABCD B ACDE五边形内角和五边形内角和=3=3180180=540=540请你利用分割的方请你利用分割的方法探索五边形的内法探索五边形的内角是多少?角是多少?n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形探究探究n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形多边形多边形边边数数分成三分成三角形的角
2、形的个数个数图形图形内角和内角和计算规律计算规律三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形七边形七边形n边形边形34567n1n-22345180360540720900(n2) 180(n2) 1805 1804 1803 1802 1801 1802.n边形内角和(边形内角和(n2)180(n3)结论:结论:3.已知内角和求几边形已知内角和求几边形:内角和内角和180+2180+2.是解决多边形问题的常用辅助线是解决多边形问题的常用辅助线 对角线对角线多边形问题多边形问题 三角形问题三角形问题转化转化(未知)(未知)(已知)(已知)5.5.721086.6.如果一个正多边形的一个内角
3、等于如果一个正多边形的一个内角等于120120, ,则这个多边则这个多边 形的边形的边 数是数是_68.8.A.12 B.9 C. 8 D.7A.12 B.9 C. 8 D.77.7.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于150150, ,则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_A129. 一个六边形如图,已知一个六边形如图,已知ABDE,BCEF,CDAF,求,求ACE的度数。的度数。 ABCDEF1234解:如图所示,连结解:如图所示,连结AD,ABDE, CDAF13,24 1+23+4,即即FABCDE,同理同理BE,CFFABCE= 12 720=360FAB
4、BCCDEEF=(62)180= 720ABCD12345外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。外角外角678910问题问题 大家清晨跑步吗?小明就有每天坚持大家清晨跑步吗?小明就有每天坚持跑步的好习惯,他怎样跑步呢?右图就是跑步的好习惯,他怎样跑步呢?右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑,小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑,按逆时针方向跑步的效果图按逆时针方向跑步的效果图. 请你观察并请你观察并思考如下几个问题思考如下几个问题:(1)小明每从一条街道转到下一条街道时,身小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪个角?在图中标出它
5、们体转过的角是哪个角?在图中标出它们.ABCDE12345(2)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?(3)在上图中,你能求出在上图中,你能求出1+2+3+4+5的大小的大小吗?你是怎样得到的?吗?你是怎样得到的?从多边形的一个顶点从多边形的一个顶点A A点出发,沿多边形的各边走过各点之后回点出发,沿多边形的各边走过各点之后回到点到点A.A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和,最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和,就是多边形的外角和。就是多边形的外角和。由于在这个运动过程中走了一周,也就是说所由于在这个运动过程中走了一周,也就
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