二次函数的图像与性质ppt课件.ppt
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1、22.1.4二次函数二次函数y=ax2+bx+c图象和性质(一)图象和性质(一)xyo 一般地,抛物线一般地,抛物线y=a(x-h) +k与与y=ax 的的 相同,相同, 不同不同22形状形状位置位置 y=ax2y=a(x-h) +k2上加下减上加下减左加右减左加右减抛物线抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点有如下特点:1.当当a0时,开口时,开口 , 当当a0时,开口时,开口 ,向上向上向下向下 2.对称轴是对称轴是 ;3.顶点坐标是顶点坐标是 。直线直线X=h(h,k)二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=2(x+3)2+5 y = -3(x-1)2 -2y =
2、 4(x-3)2 +7y = -5(2-x)2 - 6直线直线x=3直线直线x=1直线直线x=2直线直线x=3向上向上向上向上向下向下向下向下(3,5)(1,2)(3,7 )(2,6)zxxk“数数”“”“形形”连连看连连看y=axy=ax+cy=a(x-h)+ky=a(x-h)yxyxyxyx1用适当的数填空 、x2+6x+ =(x+ )2; 、x25x+ =(x )2; 、x2+ x+ =(x+ )2; 、x29x+ =(x )2将下列式子配成含有完全平方的式子 (1) (2) (3) (4)1322 xx3122xx322 xx2422 xx问题问题1如何研究二次函数如何研究二次函数 的
3、图象和性质?的图象和性质?216212xxy如何画出如何画出 的图象呢的图象呢? ?216212xxy 我们知道我们知道,像像y=a(x-h)2+k这样的函数这样的函数,容容易确定相应抛物线的顶点为易确定相应抛物线的顶点为(h,k), 二次函数二次函数 也也 能化成这样的形式吗能化成这样的形式吗?216212xxy如何将如何将 转化成转化成 的形的形式?式?216212xxy216212xxy(x - h) + k2y = a(x 6)2 -18+21= 21= (x2 - 12x )+ 21 (提取二次项系数)21= (x2 - 12x + 36 - 36 ) + 21 (配方)21(x -
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