北京市通州区2022届初三数学一模试卷及答案.doc

1、通州区2022年毕业年级学考模拟测试 数学试卷 2022年4月考生须知1本试卷共8页，三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟.2在试卷、答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名.3试题答案一律书写在答题卡上各题指定区域内的相应位置上.4请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本题共16分，每小题2分)1. 下列几何体中，其俯视图是三角形的是 A B C D2. 2022年3月，在第十三届全国人民代表大会第五次会议上，国务院总理李克强在政府工作报告中指出:2021年，我国经济保持恢复发展，国内生产总值达到1140000亿元，增长8.1%. 将

2、1140000用科学记数法表示应为A0.114107 B1.14107 C1.14106 D11.410532022年北京和张家口成功举办了第24届冬奥会和冬残奥会下面关于奥运会的剪纸图片中是轴对称图形的是 A B C D 4. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是 AB-a 0 D5如果甲、乙、丙三位同学随机站成一排，那么甲站在中间的概率是 A B C D6如图，已知，那么的度数为 A60 B120 C130 D150 7已知a、b表示下表第一行中两个相邻的数，且ab，那么a的值是x33.13.23.33.43.53.63.73.83.94x299.6110.2410.

3、8911.5612.2512.9613.6914.4415.2116A3.5B3.6C3.7D3.88. 如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，且BEDF，四边形AEGF是矩形，设BE的长为x，AE的长为y，矩形AEGF的面积为S，则y与x，S与x满足的函数关系分别是 A一次函数关系，二次函数关系 B反比例函数关系，二次函数关系C一次函数关系，反比例函数关系 D反比例函数关系，一次函数关系二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9. 如果分式的值为0，那么x的值是 10. 分解因式： 11. 如图所示，某种“视觉减速带”是由三个形状完全相同，颜色不同的菱形拼成

4、，可以让平面图形产生立体图形般 的视觉效果. 则的度数为_. 12. 方程组的解为 13. 如图，PA，PB是O的切线，切点分别为A，B，连接OB，AB. 如果OBA=20，那么P的度数为 15题图13题图 14. 如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值是_，方程的根是_.15. 如图，在ABC 中，点D在AB上（不与点A，B重合），连接 CD. 只需添加一个条件即可证明ACD与ABC相似，这个条件可以是 _（写出一个即可） 16. 某学习兴趣小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（）男学生人数多于女学生人数；（）女学生人数多于教师人数；（）教师人数的两倍多于男学生人数

5、若教师人数为4，则女学生人数的最大值为 ； 该小组人数的最小值为 三、解答题（本题共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23-24题，每5分，第25-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17. 计算：.18. 解不等式组.19已知，求代数式的值20已知：如图，ABC为锐角三角形，ABAC 求作：点P，使得，且. 作法：以点A为圆心，AB长为半径画圆； 以点B为圆心，BC长为半径画弧，交A于点D（异于点C）； 连接DA并延长交A于点P 所以点P就是所求作的点（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下

6、面的证明证明：连接PC. ， 点C在A上 又， （_）（填推理的依据）， 由作图可知， 21已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点 （1）当点A的坐标为（2，1）时. 求m，k的值；当时，_（填“”，“=”或“”或者“ . 3分 （2）一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度后， 平移后的表达式为， 4分 点A，B关于原点对称， 的图象经过原点， 5分 ， . 6分 22 （1）证明：ABBC，BD平分， AD=CD， 1分 E为AB的中点， DE是ABC的中位线， DECF， 2分 EFBD， 四边形DEFB是平行四边形. 3分（2）解：ABBC，BD平分， ACBD， ， .

7、4分 E为AB的中点， . 5分 四边形DEFB是平行四边形， . ABBC， . . 6分23. 解：（1）3.99 1分 （2） 3分 （3）是 5分 24. （1）2021年我国各省、直辖市、自治区粮食产量的中位数为1421.2 万吨 1分 （2）， 3分 （3）. 4分 2022年全国粮食总产量约为13930亿斤. 5分 25（1）证明：连接OC， CD是O的切线， OCD， ACO+ACD， 1分 AB是O的直径， ACB， CAB+B， OA=OC， ACO=CAB， DCAB. 2分（2）解：CD是O的切线， OCD， D30， COD， B30， 3分 AB是O的直径，CEAB

8、， AOCAOF， BOG=AOF， 4分 ， 5分 ， ， . 6分26解：（1）当时， . 1分 （2）对称轴是直线， 顶点B的坐标为 （，）. 点关于对称轴的对称点为. 当时， . 2分 当时， . 3分 当，时 y随x的增大而减小， ， ， ， 4分 当，时， y随x的增大而增大， ， ， ， 5分 的取值范围是或. 6分 27（1）的度数是； 1分 证明： ， ， ， , 2分 EFBD， . . . 3分（2）线段AF和CD的数量关系是. 证明：延长EF交AC于点G. 4分 ， ， 5分 在DCA和AGE中， ，DCA AGE， 6分 . 7分 .证法二：在AC上截取CH=CD，连

9、接DH . 证DHA AFE .28. 解：（1） 原点O到线段AB上一点的最大距离为2，最小距离为1； 2分 当时，符合题意 3分 当时； 连接AC ，过点O作OE AC于点E . 在RtCOE中，OC=1， OE OC. 不符合题意. 4分 当时；如图， 连接AC ，过点O作OE AC于点E . 在RtADC中， . . 在RtOEC中， . . 符合题意 当，时，都不符合题意. 的取值范围为或. 5分（3）当点O与等边的一边共线时（如下图）， 的“全距”为 当等边的一个顶点在线段OM的延长线时（如下图）， 的“全距”为 的“全距”d的取值范围为. 7分初三数学第一次中考模拟试卷第15页（共8页）