北京市房山区2022届初三数学一模试卷及答案.pdf

1、房山区 2022 年初中学业水平考试模拟测试（一） 九年级数学学科参考答案 一、一、 选择题选择题（共（共 1616 分，每题分，每题 2 2 分分） 第第 1 1- -8 8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.、2.、3.、4.、5.、6.、7.、8. 二、二、 填空填空题题（共（共 1616 分，每题分，每题 2 2 分分） 9. 1 10. 36 11. 14 12.答案不唯一 13. 70 14.（2,1） 15.甲 16. 22， 三、三、解答题（共解答题（共 6868 分，第分，第 17172020 题题，每题每题 5 5 分，第分，

2、第 2 21 12 22 2 题，每题题，每题 6 6 分分, ,第第 2 23 3 题题 5 5分，第分，第 2 24 4 题题 6 6 分，第分，第 2 25 5 题题 5 5 分，第分，第 2 26 6 题题 6 6 分，第分，第 2 27 72 28 8 题题，每题每题 7 7 分）分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.解： ()2012cos30+2122= 34+1 2 3 4 分 =33 5 分 18.解： 2 1115 xxx+ x由得： 3 2 分 15546xxx+ 4 分 32x不等式组的解集为3. 5 分 19.解： ()()2222221+121+11

3、+1+1mmmmmmmmmmmmmmm m+=+= 2=mm+ 3 分 230mm+= 23mm+= 4 分 =33.原式代数式的值为 5 分 20.(1) 补全图形，如图所示 3 分 (2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 5 分 21.解：略 6 分 22. （1）证明： 四边形ABCD是平行四边形， ABCD /CFEB 四边形BFCE是平行四边形 BECD 90E= 四边形BFCE是矩形 3 分 （2）解： 四边形BFCE是矩形 90F=，CFEB= 2ABBE= 2CF = 4 分 1tan2FBC= DCAPBMECDFAB4BF = 6AF = 5 分 在RtAFC中，

4、90F=，222 10ACAFCF=+= 6 分 23.解： （1）92m = 将点9(2)2C，代入4ykxk=+，得34k = 1 分 一次函数表达式为334yx=+，点A的坐标为( 4,0). 3 分 （2） 当1x时， 对于x的每一个值， 函数yx=的值大于一次函数40ykxk k=+（）的值 结合函数图象可知，当= 1x 时，41kxk+即可，解得13k 13k 5 分 24.（1）证明： 连接PO AP切O于点P OPAP 90AAOP += OAOB 90POEAOP+= =APOE 2POEPBO= 2PAOPBO= 3 分 （2）解：过点P作PMEB于点M 3tan4PAO=

5、 3tan4POM= 设3 ,4PMk MOk= 5OPk= xyy=kx+4ky=x5432112345432112340MCABOEPO半径为 5 5OBOP= 1k = 3,4PMMO= 9BMBOMO=+= 在RtPMB中，=90PMB 223 10PBPMMB=+= 6 分 25.解： （1）83 1 分 （2）八 该学生的成绩大于八年级样本数据的中位数 83，在八年级成绩中排名 21 名；该学生成绩小于七年级样本数据的中位数，在七年级排名在后 25名 3 分 （3）20300=12050（人） 答：估计八年级达到“优秀”的人数是 120 人. 5 分 26.解： （1）二次函数的2

6、yxbxc=+ 图象经过点(1,0)A与点(0. 3)C 103bcc+= 解得23bc= 二次函数的表达式是223yxx=+2 分 顶点P的坐标为14（， ） 3 分 （2）二次函数的顶点P的坐标为14（， ） 当1x = 时，y有最小值是4 当1mxm+ 时，y的取值范围是ym-4 2 21m 当322m 时， 当xm=时，=2ym 即2232mmm+= 解得，3m = 3m = 当312m -时， 当1xm=+时，=2ym 即212132mmm+=（） （） 解得，12=0,2mm = （不合题意） 综上所述，3m = 6 分 27.（1）补全图形如图所示， 1 分 证明：设PD 交 B

7、C 于点 E ABC是等边三角形 60BACABCACB= = = 将射线 PC 绕点 P 顺时针旋转 60 60DPC= /lAC 60DBEACB= = 60DBECPE= = BEDPEC= BDPPCB= 3 分 BCBDBP=+ 在 BC 上取一点 Q 使得 BQ=BP，连接 PQ 60ABC= PBQ是等边三角形 PB=PQ，BPQ=60 BPDCPQ= 又BDPPCB= PBDPQC BDQC= lEDABCPlEQDABCPBCBQQC=+ BCBDBP=+ 5 分 （2）BCBDBP= 7 分 28（1）D,10 2 分 直线 n 的函数表达式为 y 3x4 E(0,4)，F(4 33,0) 3tan3OFFEOOE= 30FEO= OMME 2OM= O 的半径为 1 6PM PN= 即O 关于直线 n 的“特征数”为 6. 5 分 （2）直线 l 的函数解析式为12977yx= +或5yx= +. 7 分 xyNFEDCMPOBA