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类型2020年新高考全国卷Ⅰ高考数学试题及答案.doc

  • 上传人(卖家):雁南飞1234
  • 文档编号:2628866
  • 上传时间:2022-05-12
  • 格式:DOC
  • 页数:10
  • 大小:906KB
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    关 键  词:
    考试试题及答案
    资源描述:

    1、2020年新高考全国卷高考数学试题及答案注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设集合A=x|1x3,B=x|2x4,则AB=Ax|2x3Bx|2x3Cx|1x4Dx|1xn0,则C是椭圆,其焦点在y轴上B若m=n0,则C是圆,其半径为C若mn0,则C是两条

    2、直线10下图是函数y= sin(x+)的部分图像,则sin(x+)=ABCD11已知a0,b0,且a+b=1,则ABCD12信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为,且,定义X的信息熵.A若n=1,则H(X)=0B若n=2,则H(X)随着的增大而增大C若,则H(X)随着n的增大而增大D若n=2m,随机变量Y所有可能的取值为,且,则H(X)H(Y)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13斜率为的直线过抛物线C:y2=4x的焦点,且与C交于A,B两点,则=_14将数列2n1与3n2的公共项从小到大排列得到数列an,则an的前n项和为_15某中学开展劳动实习,学生加工

    3、制作零件,零件的截面如图所示O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线AG的切点,B是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BCDG,垂足为C,tanODC=,EF=12 cm,DE=2 cm,A到直线DE和EF的距离均为7 cm,圆孔半径为1 cm,则图中阴影部分的面积为_cm216已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的棱长均为2,BAD=60以为球心,为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为_四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(10分)在,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求的值;若问题中的三角

    4、形不存在,说明理由问题:是否存在,它的内角的对边分别为,且,_?注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分18(12分)已知公比大于的等比数列满足(1)求的通项公式;(2)记为在区间中的项的个数,求数列的前项和19(12分)为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了天空气中的和浓度(单位:),得下表:3218468123710(1)估计事件“该市一天空气中浓度不超过,且浓度不超过”的概率;(2)根据所给数据,完成下面的列联表:(3)根据(2)中的列联表,判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关?附:,0.050 0.010 0.0013.841 6

    5、.635 10.82820(12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD底面ABCD设平面PAD与平面PBC的交线为l(1)证明:l平面PDC;(2)已知PD=AD=1,Q为l上的点,求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值21(12分)已知函数(1)当时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;(2)若f(x)1,求a的取值范围22(12分)已知椭圆C:的离心率为,且过点A(2,1)(1)求C的方程:(2)点M,N在C上,且AMAN,ADMN,D为垂足证明:存在定点Q,使得|DQ|为定值参考答案一、选择题1C2D3C4B5C6B7A8D二、选择题9A

    6、CD10BC11ABD12AC三、填空题13141516四、解答题17解:方案一:选条件由和余弦定理得由及正弦定理得于是,由此可得由,解得因此,选条件时问题中的三角形存在,此时方案二:选条件由和余弦定理得由及正弦定理得于是,由此可得,由,所以因此,选条件时问题中的三角形存在,此时方案三:选条件由和余弦定理得由及正弦定理得于是,由此可得由,与矛盾因此,选条件时问题中的三角形不存在18解:(1)设的公比为由题设得,解得(舍去),由题设得所以的通项公式为(2)由题设及(1)知,且当时,所以19解:(1)根据抽查数据,该市100天的空气中PM2.5浓度不超过75,且浓度不超过150的天数为,因此,该市

    7、一天空气中PM2.5浓度不超过75,且浓度不超过150的概率的估计值为(2)根据抽查数据,可得列联表:64161010(3)根据(2)的列联表得由于,故有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关20解:(1)因为底面,所以又底面为正方形,所以,因此底面因为,平面,所以平面由已知得因此平面(2)以为坐标原点,的方向为轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系则,由(1)可设,则设是平面的法向量,则即可取所以设与平面所成角为,则因为,当且仅当时等号成立,所以与平面所成角的正弦值的最大值为21解:的定义域为,(1)当时,曲线在点处的切线方程为,即直线在轴,轴上的截距分别为,因此所求三角形的面积为(2)当时,当时,当时,;当时,所以当时,取得最小值,最小值为,从而当时,综上,的取值范围是22解:(1)由题设得,解得,所以的方程为(2)设,若直线与轴不垂直,设直线的方程为,代入得于是由知,故,可得将代入上式可得整理得因为不在直线上,所以,故,于是的方程为.所以直线过点.若直线与轴垂直,可得.由得.又,可得.解得(舍去),.此时直线过点.令为的中点,即.若与不重合,则由题设知是的斜边,故.若与重合,则.综上,存在点,使得为定值.

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