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1、北京联合大学专用 潘存云教授研制 .1第1章 平面机构的自由度和速度分析11 运动副及其分类12 平面机构的运动简图13 平面机构的自由度14 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用北京联合大学专用 潘存云教授研制 .2名词术语解释:1.构件 独立的运动单元 内燃机中的连杆11 运动副及其分类内燃机连杆套筒连杆体螺栓垫圈螺母轴瓦连杆盖零件 独立的制造单元北京联合大学专用 潘存云教授研制 .32.运动副a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动运动副元素直接接触的部分（点、线、面）例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。定义：运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。三个条件，缺一不可

2、北京联合大学专用 潘存云教授研制 .4运动副的分类： 1)按引入的约束数分有： I级副II级副III级副I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .5 2)按相对运动范围分有： 平面运动副平面运动平面机构全部由平面运动副组成的机构。IV级副例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。空间运动副空间运动V级副1V级副2V级副3两者关联空间机构至少含有一个空间运动副的机构。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .6 3)按运动副元素分有： 高副点、线接触，应力高。低副面接触，应力低例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。例如：转动副（回转副）、移动副 。北京联合大学专用 潘

3、存云教授研制 .7常见运动副符号的表示: 国标GB446084北京联合大学专用 潘存云教授研制 .8常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副北京联合大学专用 潘存云教授研制 .9平面高副螺旋副21121221211212球面副球销副121212空间运动副121212北京联合大学专用 潘存云教授研制 .10构件的表示方法:北京联合大学专用 潘存云教授研制 .11一般构件的表示方法 杆、轴构件固定构件同一构件北京联合大学专用 潘存云教授研制 .12三副构件 两副构件 一

4、般构件的表示方法 北京联合大学专用 潘存云教授研制 .13运动链两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。注意事项: 画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。闭式链、开式链3. 运动链 北京联合大学专用 潘存云教授研制 .14若干1个或几个1个4. 机构定义：具有确定运动的运动链称为机构 。机架作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。机构的组成：机构机架原动件从动件机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论：在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系

5、，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。 原（主）动件按给定运动规律运动的构件。从动件其余可动构件。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .1512 平面机构运动简图机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。作用： 1.表示机构的结构和运动情况。机动示意图不按比例绘制的简图现摘录了部分GB446084机构示意图如下表。2.作为运动分析和动力分析的依据。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .16常用机构运动简图符号 在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动北京联合大学专用 潘存云教授研制

6、 .17链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动北京联合大学专用 潘存云教授研制 .18机构运动简图应满足的条件： 1.构件数目与实际相同 2.运动副的性质、数目与实际相符 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构 成比例。棘轮机构内啮合圆柱齿轮传动北京联合大学专用 潘存云教授研制 .19绘制机构运动简图顺口溜：先两头，后中间， 从头至尾走一遍， 数数构件是多少， 再看它们怎相联。步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）， 绘制示意图。3.按比例绘制运动简图。 简图比例尺： l =

7、 =实际尺寸 m / m / 图上长度mmmm思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .20DCBA1432绘制图示鳄式破碎机的运动简图。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .21设计：潘存云1234绘制图示偏心泵的运动简图偏心泵北京联合大学专用 潘存云教授研制 .2213 平面机构的自由度给定S S3 3S S3 3(t)(t)，一个独立参数1 11 1（t t）唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。 若仅给定1 11 1（t t）, ,则2 2

8、 3 3 4 4 均不能唯一确定。若同时给定1 1和4 4 ，则3 3 2 2 能唯一确定，该机构需要两个独立参数 。4 4S3123S31 112341 1北京联合大学专用 潘存云教授研制 .23定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的 独立运动参数称为机构的自由度。原动件能独立运动的构件。一个原动件只能提供一个独立参数机构具有确定运动的条件为：自由度原动件数北京联合大学专用 潘存云教授研制 .24一、 平面机构自由度的计算公式作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y, ）才能唯一确定。yx(x , y)F = 3单个自由构件的自由度为 3 3北京联合大学专用 潘存云教授研制

9、.25自由构件的自由度数运动副 自由度数 约束数回转副 1（） + 2（x，y） = 3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2结论：构件自由度3约束数移动副 1（x） + 2（y，）= 3高 副 2（x,） + 1（y） = 3经运动副相联后，构件自由度会有变化： 自由构件的自由度数约束数北京联合大学专用 潘存云教授研制 .26活动构件数 n 计算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度 低副约束数 高副约束数 3n 2 PL1 Ph计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数n= 3低副数PL= 4F=3n 2PL P

10、H =33 24 =1 高副数PH= 0S3123推广到一般： 北京联合大学专用 潘存云教授研制 .27计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数n= 4低副数PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副数PH=012341 1北京联合大学专用 潘存云教授研制 .28计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数n= 2低副数PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副数PH=1123北京联合大学专用 潘存云教授研制 .29二、计算平面机构自由度的注意事项12345678ABCDEF计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n= 7低副数PL=6F=3n 2PL PH 高副数PH

11、=0=37 26 0=9计算结果肯定不对！北京联合大学专用 潘存云教授研制 .301.复合铰链 两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：m个构件, 有m1转动副。两个低副北京联合大学专用 潘存云教授研制 .31上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以证明：F点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF圆盘锯机构北京联合大学专用 潘存云教授研制 .32计算图示两种凸轮机构的自由度。解：n=3， PL=3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1对于右边的机构

12、，有： F=32 22 1=1事实上，两个机构的运动相同，且F=1123123北京联合大学专用 潘存云教授研制 .332.局部自由度F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局部自由度 FP=1或计算时去掉滚子和铰链： F=32 22 1 =1定义：构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。123123北京联合大学专用 潘存云教授研制 .34解：n=4， PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =0PH=03.虚约束 对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。 FEAB CD ，故增加构件4前后

13、E点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件4。已知：ABCDEF，计算图示平行四边形 机构的自由度。 1234ABCDEF北京联合大学专用 潘存云教授研制 .35重新计算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F已知：ABCDEF，计算图示平行四边形 机构的自由度。 ABCDEF虚约束北京联合大学专用 潘存云教授研制 .36出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2.两构件构成多个移动副，且导路平行。 如平行四边形机构，火车轮椭圆仪等。(需要证明)北京联合大学专用 潘存云教

14、授研制 .374.运动时，两构件上的两点距离始终不变。3.两构件构成多个转动副，且同轴。5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。EF北京联合大学专用 潘存云教授研制 .386.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如等宽凸轮W注意：法线不重合时，变成实际约束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA北京联合大学专用 潘存云教授研制 .39虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 !北京联合大学专用 潘存云教授研制 .40设计：潘存云CDABGFoEE计算图示大筛机构的

15、自由度。位置C ，2个低副复合铰链:局部自由度 1个虚约束En= 7PL = 9PH =1F=3n 2PL PH =37 29 1 =2CDABGFoE北京联合大学专用 潘存云教授研制 .41设计：潘存云B2I9C 3A1J6H87DE4FG5计算图示包装机送纸机构的自由度。分析：活动构件数n：A1B2I9C 3J6H87DE4FG592个低副复合铰链:局部自由度 2个虚约束: 1处I8去掉局部自由度和虚约束后： n =6PL = 7F=3n 2PL PH =36 27 3 =1PH =3北京联合大学专用 潘存云教授研制 .4212A2(A1)B2(B1)14 速度瞬心及其在机构速度分析中的应

16、用机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。一、速度瞬心及其求法绝对瞬心重合点绝对速度为零。P21相对瞬心重合点绝对速度不为零。 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动 ，该点称瞬时速度中心。求法？1)1)速度瞬心的定义北京联合大学专用 潘存云教授研制 .43特点： 该点涉及两个构件。 绝对速度相同，相对速度为零。 相对回转中心。2）瞬心数目 每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有P12P23P13构件数 4 5 6 8瞬心数 6 10 15 281

17、 2 3若机构中有n个构件，则N Nn(n-1)/2n(n-1)/2北京联合大学专用 潘存云教授研制 .44121212tt123）机构瞬心位置的确定1.直接观察法 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。nnP12P12P122.三心定律V12定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .45设计：潘存云123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A2E3P32结论： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一条直线上。B2北京联合大学专用 潘存云教授研制 .463214举例：求曲

18、柄滑块机构的速度瞬心。P141234P12P34P13P24P23解：瞬心数为：1.作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心N Nn(n-1)/2n(n-1)/26 n=46 n=4北京联合大学专用 潘存云教授研制 .471 1123二、速度瞬心在机构速度分析中的应用1.求线速度已知凸轮转速1 1，求推杆的速度。P23解：直接观察求瞬心P13、 P23 。V2求瞬心P12的速度 。 V2V P12l(P13P12)1 1长度P13P12直接从图上量取。nnP12P13 根据三心定律和公法线 nn求瞬心的位置P12 。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .482 223412.求角速度解

19、：瞬心数为 6个直接观察能求出 4个余下的2个用三心定律求出。P24P13求瞬心P24的速度 。VP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)铰链机构已知构件2的转速2 2，求构件4的角速度4 4 。4 4 VP24l(P24P12)2VP24P12P23P34P14方向: CW, 与2 2相同。相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同北京联合大学专用 潘存云教授研制 .493 3b)高副机构已知构件2的转速2 2，求构件3的角速度3 3 。2 2n nn n解: 用三心定律求出P P2323 。求瞬心P P2323的速度 :VP23l(P23P13)3 3

20、 3 32 2(P13P23/ /P12P23) )P P2323P P1212P P1313方向: CCW, 与2 2相反。VP23VP23l(P23P12)2 2相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。312北京联合大学专用 潘存云教授研制 .503.求传动比定义：两构件角速度之比传动比。3 3 /2 2 P12P23 / / P13P23推广到一般： i i /j j P1jPij / / P1iPij结论: :两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。角速度的方向为：相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。123P P2323P P1212P P13132 2

21、3 3相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .514.4.用瞬心法解题步骤绘制机构运动简图；求瞬心的位置；求出相对瞬心的速度; ;瞬心法的优缺点：适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。 有时瞬心点落在纸面外。仅适于求速度V V, ,使应用有一定局限性。求构件绝对速度V V或角速度。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .52本章重点： 机构运动简图的测绘方法。 自由度的计算。 用瞬心法作机构的速度分析北京联合大学专用 潘存云教授研制 .53第2章 平面连杆机构21 铰链四杆机构的基本型式和特性22 铰链四杆机构有整转副的条件2

22、3 铰链四杆机构的演化24 平面四杆机构的设计北京联合大学专用 潘存云教授研制 .54应用实例：内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆仪、机械手爪、开窗、车门、折叠伞、折叠床、牙膏筒拔管机、单车等。特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。特点： 采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。连杆曲线丰富。可满足不同要求。定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。21 铰链四杆机构的基本型式和特性北京联合大学专用 潘存云教授研制 .55缺点：构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。产生动载荷（惯性

23、力），不适合高速。设计复杂，难以实现精确的轨迹。分类:平面连杆机构空间连杆机构常以构件数命名：四杆机构、多杆机构。本章重点内容是介绍四杆机构。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .56平面四杆机构的基本型式: :基本型式铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的。名词解释：曲柄作整周定轴回转的构件；三种基本型式：（1 1）曲柄摇杆机构特征：曲柄摇杆作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。连杆作平面运动的构件；连架杆与机架相联的构件；摇杆作定轴摆动的构件；周转副能作360 360 相对回转的运动副；摆转副只能作有限角度摆动的运动副。曲柄连杆摇杆北京联合大学专用 潘存云教授研制

24、.57设计：潘存云设计：潘存云ABC1243DABDC1243（2 2）双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为等速或变速回转。雷达天线俯仰机构曲柄主动缝纫机踏板机构应用实例：如叶片泵、惯性筛等。2143摇杆主动3124北京联合大学专用 潘存云教授研制 .58设计：潘存云设计：潘存云A AD DC CB B1 12 23 34 4旋转式叶片泵A AD DC CB B1 12 23 3ABDC1234E6惯性筛机构31北京联合大学专用 潘存云教授研制 .59设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云ABCD耕地料斗DCAB耕地料斗DCAB实例：火车轮特例：平行四边形机构AB = CD

25、特征：两连架杆等长且平行， 连杆作平动BC = ADABDC摄影平台ADBCBC天平播种机料斗机构北京联合大学专用 潘存云教授研制 .60设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云反平行四边形机构-车门开闭机构反向FAEDGBCABEFDCG平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。采用两组机构错开排列。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .61设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云ABDCE（3 3）双摇杆机构特征：两个摇杆应用举例：铸造翻箱机构特例：等腰梯形机构汽车转向机构、风扇摇头机构BCABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDCEABDCE电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆ABDC北京联

26、合大学专用 潘存云教授研制 .62设计：潘存云ABCDB1C1AD1.1.急回运动在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。当曲柄以逆时针转过180180+时，摇杆从C1D位置摆到C2D。 所花时间为t1 , , 平均速度为V1, ,那么有：/ )180(1t1211tCCV 曲柄摇杆机构 3D此两处曲柄之间的夹角 称为极位夹角。180180C2B2)180/(21CC北京联合大学专用 潘存云教授研制 .63设计：潘存云B1C1ADC2当曲柄以继续转过180180-时，摇杆从C2D,置摆到C1D，所花时间为t2 , ,平均速度为V2 , ,那么有： 180180

27、-/)180(2t因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。显然：t t1 1 tt2 2 V V2 2 V V1 1摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度称K为行程速比系数。12VVK 18018021tt且越大，K值越大，急回性质越明显。 只要 0 ， 就有 KK1所以可通过分析机构中是否存在以及的大小来判断机构是否有急回运动或运动的程度。11180KK设计新机械时，往往先给定K值，于是: 2212tCCV)180/(21CC121221tCCtCC北京联合大学专用 潘存云教授研制 .64设计：潘存云FF F”当BCD90BCD90时， BCDBCD2. .压

28、力角和传动角压力角：从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。ABCD设计时要求: : minmin5050minmin出现的位置：当BCD90BCD90时， 180180- BCD- BCD切向分力: : F= FcosF= Fcos法向分力: : F”= FcosF”= Fcos FF 对传动有利。=Fsin=Fsin称为传动角。此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。CDBAF可用的大小来表示机构传动力性能的好坏, ,F”F当BCDBCD最小或最大时，都有可能出现minmin为了保证机构良好的传力性能北京联合大学专用 潘存云教授研制 .65设计：潘存云C1B1l1l2l3l4DA由余

29、弦定律有： BB1 1C C1 1D Darccosarccosl42 2 + + l32 2-(-(l4 - - l1) )2 2/2/2l2 l3 BB2 2C C2 2D Darccosarccosl42 2 + + l32 2-(-(l4 - - l1) )2 2/2/2l2 l3若BB1 1C C1 1D90D90, ,则若BB2 2C C2 2D90D90, , 则1 1BB1 1C C1 1D D2 2180180-B-B2 2C C2 2D D机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。v1 1minminBB1 1C C1 1D, 180D, 180-B-B2 2C C2

30、2DDminmin2 2F F车门C2B2北京联合大学专用 潘存云教授研制 .66设计：潘存云F3. .机构的死点位置摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：此时机构不能运动. .避免措施： 两组机构错开排列，如火车轮机构; ;称此位置为： “死点”0 0靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F0 0北京联合大学专用 潘存云教授研制 .67设计：潘存云设计：潘存云工件ABCD1234PABCD1234工件P钻孔夹具=0=0TABDC飞机起落架ABCD=0=0F也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .68设计：潘存云l1

31、l2l4l3CBAD平面四杆机构具有整转副可能存在曲柄。杆1 1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l2(l4 l1)+ l3则由BCD可得：三角形任意两边之和大于第三边则由B”C”D可得：l1+ l4 l2 + l3l3(l4 l1)+ l2AB为最短杆最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和22 铰链四杆机构有整转副的条件 l1+ l2 l3 + l4C”l1l2l4l3ADl4- - l1将以上三式两两相加得： l1 l2, l1 l3, l1 l4 l1+ l3 l2 + l4北京联合大学专用 潘存云教授研制 .692.连架杆或机架之一为最短杆。可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构

32、成的转动副都是整转副。曲柄存在的条件：1. 最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和此时，铰链A为整转副。若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。 称为杆长条件。ABCDl1l2l3l4北京联合大学专用 潘存云教授研制 .70设计：潘存云当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如： 曲柄摇杆、 双曲柄、 双摇杆机构。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .71设计：潘存云(1)(1) 改变构件的形状和运动尺寸23 铰链四杆机构的演化偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构双滑块机构 正弦机构s=l sin l北京联合大学专用 潘存云

33、教授研制 .72设计：潘存云(2)(2)改变运动副的尺寸(3)(3)选不同的构件为机架偏心轮机构导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC北京联合大学专用 潘存云教授研制 .73设计：潘存云设计：潘存云牛头刨床应用实例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456北京联合大学专用 潘存云教授研制 .74设计：潘存云应用实例B234C1A自卸卡车举升机构(3)(3)选不同的构件为机架ACB1234应用实例B34C1A2应用实例4A1B23C应用实例13C4AB2应用实例A1C234B导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC摇块机构314A2BC北京

34、联合大学专用 潘存云教授研制 .75设计：潘存云(3)(3)选不同的构件为机架314A2BC直动滑杆机构手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：机构的倒置BC3214A导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC摇块机构314A2BCABC3214北京联合大学专用 潘存云教授研制 .76例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构椭圆仪机构1234正弦机构3214北京联合大学专用 潘存云教授研制 .7724 平面四杆机构的设计 连杆机构设计的基本问题 机构选型根据给定的运动要求选择机 构的类型；尺度综合确定各构件的尺度参数(长度 尺寸)。 同时要满足其他辅助

35、条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）;b)动力条件（如minmin）;c)运动连续性条件等。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .78设计：潘存云ADCB飞机起落架BC三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。函数机构要求两连架杆的转角满足函数 y=logxxy=logxABCD北京联合大学专用 潘存云教授研制 .79设计：潘存云三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置垂直地面且

36、相差180 CBABDC北京联合大学专用 潘存云教授研制 .80设计：潘存云鹤式起重机搅拌机构要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线QQABCDECBADE三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。3)满足预定的轨迹要求，如: 鹤式起重机、搅拌机等。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .81给定的设计条件：1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件（给定K）3)动力条件（给定minmin）设计方法：图解法、解析法、实验法北京联合大学专用 潘存云教授研制 .82设计：潘存云E

37、 一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构1) 曲柄摇杆机构计算180(K-1)/(K+1);已知：CD杆长，摆角及K， 设计此机构。步骤如下：任取一点D D，作等腰三角形 腰长为CDCD，夹角为;作C2PC1C2，作C1P使作P P C1C2的外接圆，则A A点必在此圆上。选定A A，设曲柄为l1 ，连杆为l2 ，则: :以A A为圆心，A A C2为半径作弧交于E,E,得： l1 =EC1/ 2 l2 = A = A C1EC1/ 2,A,A C2= =l2- - l1= = l1 =( A A C1A A C2)/ 2 C2C1P=90, ,交于P;P; 90-P A A C1= = l1

38、+ +l2DAC1C2北京联合大学专用 潘存云教授研制 .83ADmn=D2) 导杆机构分析： 由于与导杆摆角相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄 a。计算180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);任选D D作mDnmDn， 取 A A 点 ， 使 得 A D = d , A D = d , 则 : : a=dsin(a=dsin(/2)/2)。=Ad作角分线; ;已知：机架长度d，K，设计此机构。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .84设计：潘存云E222ae3) 曲柄滑块机构H已知K K，滑块行程H H，偏距e e，设计此机构 。计算: 180180(K-1)/(K+1)

39、;(K-1)/(K+1);作C1 C2 H H作射线C1O O 使C2C1O=90, , 以O O为圆心，C1O O为半径作圆。以A A为圆心，A A C1为半径作弧交于E,E,得：作射线C2O O使C1C2 O=90。 作偏距线e e，交圆弧于A A，即为所求。C1C29090-o9090-Al1 =EC2/ 2l2 = A = A C2EC2/ 2北京联合大学专用 潘存云教授研制 .85二、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置有唯一解。B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解。ADB

40、2C2B3C3ADB1C1B1C1北京联合大学专用 潘存云教授研制 .86xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定连架杆对应位置：构件3和构件1满足以下位置关系：l1l2l3l4建立坐标系, ,设构件长度为：l1 、l2、l3、l4在x,yx,y轴上投影可得：l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角. . l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4 l1 sin + l2 sin = l3 sin i if (i i ) i =1, 2, 3n设计此四杆机构( (求各构件长度) )。令： l1 =1北京联合大学专用 潘存云教授研制 .8

41、7消去整理得：coscos l3 cos cos(- -) l3l4l42+ l32+1- l222l4P2带入移项得： l2 cos = l4 l3 cos cos 则化简为：coccocP0 cos P1 cos( ) P2代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l2 sin = l3 sin sin 令: P0P1coccoc1P0 cos1 P1 cos(1 1 ) P2coccoc2P0 cos2 P1 cos(2 2 ) P2coccoc3P0 cos3 P1 cos(3 3 ) P2可求系数: :P0 、P1、P2以及: : l2 、 l3、 l4将相对杆长乘以任意比例系数，所

42、得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .88举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 34545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 1101 11 13 33 3带入方程得： cos90cos90=P=P0 0cos80cos80+P+P1 1cos(80cos(80-90-90)+P)+P2 2 cos135cos135=P=P0 0cos110cos110+P+P1 1cos(110cos(110-135-135)+P)+P2 2解得相对长度: : P P0 0

43、=1.533, P =1.533, P1 1=-1.0628, P=-1.0628, P2 2=0.7805=0.7805各杆相对长度为：选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。 cos45 cos45=P=P0 0cos50cos50+P+P1 1cos(50cos(50-45-45)+P)+P2 2B1C1ADB2C2B3C32 22 2l1= =1 1l4 =- - l3 / P1 =1.442l2 =(=(l42+ l32+1-2l3P P2 2 )1/2 = =1.7831.783 l3 = P P0 0 = = 1.553, 北京联合大学专用 潘存云教授研制 .89设计：潘

44、存云D实验法设计四杆机构当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。1)首先在一张纸上取固定轴A的位置，作原动件角位移i i位置 i i 位置 i i 12 15 10.8 45 15 15.8 23 15 12.5 56 15 17.5 34 15 14.2 67 15 19.2 2)任意取原动件长度AB3)任意取连杆长度BC，作一系列圆弧;4)在一张透明纸上取固定轴D，作角位移iDk15) 取一系列从动件长度作同心圆弧。6) 两图叠加，移动透明 纸，使ki落在同一圆 弧上。 iiAC1B1北京联合大学专用 潘存云教授研制 .90设计：潘存云四、按预定的

45、运动轨迹设计四杆机构ABCDE14325 传送机构搅拌机构CBADE6步进式北京联合大学专用 潘存云教授研制 .91ABCD四、按预定的运动轨迹设计四杆机构NEM连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同。B, C点的轨迹为圆弧; 其余各点的轨迹为一条 封闭曲线。设计目标: 就是要确定一组杆长参数, 使连杆上某点的轨迹满足设计要求。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .92设计：潘存云连杆曲线生成器ABCD北京联合大学专用 潘存云教授研制 .93连杆曲线图谱北京联合大学专用 潘存云教授研制 .94本章重点：1.四杆机构的基本形式、演化及应用；2.曲柄存在条件、传动角、压力角、死点、急回特性：极位夹角

46、和行程速比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法；3.掌握按连杆二组位置、三组位置、连架杆三组对应位置、行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .95第4章 齿轮机构41 齿轮机构的特点和类型42 齿廓实现定角速度比的条件43 渐开线齿廓44 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸45 渐开线标准齿轮的啮合46 渐开线齿轮的切齿原理47 根切现象、最少齿数及变位齿轮48 平行轴斜齿轮机构49 圆锥齿轮机构北京联合大学专用 潘存云教授研制 .9641 齿轮机构的特点和类型作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋 转运动，或将转动转换为移动。结构特点：圆柱体外（或内

47、）均匀分布有大小一样 的轮齿。优点：传动比准确、传动平稳。圆周速度大，高达300 m/s。传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、 不适宜远距离传动(如单车)。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .97平面齿轮传动 （轴线平行）外齿轮传动直齿斜齿人字齿圆柱齿轮非圆柱齿轮 空间齿轮传动 （轴线不平行）按相对运动分 按齿廓曲线分直齿斜齿曲线齿圆锥齿轮两轴相交两轴交错蜗轮蜗杆传动交错轴斜齿轮准双曲面齿轮渐开线齿轮(1765年)摆线齿轮 (1650年)圆弧齿轮 (1950年)按速

48、度高低分:按传动比分:按封闭形式分：齿轮传动的类型应用实例：提问参观对象、SZI型统一机芯手表有18个齿轮、炮塔、内然机。高速、中速、低速齿轮传动。定传动比、变传动比齿轮传动。开式齿轮传动、闭式齿轮传动。球齿轮抛物线齿轮(近年) 分类：内齿轮传动齿轮齿条北京联合大学专用 潘存云教授研制 .982211非圆齿轮曲线齿圆锥齿轮斜齿圆锥齿轮准双曲面齿轮北京联合大学专用 潘存云教授研制 .99o11共轭齿廓：一对能实现预定传动比(i12=1/2)规律 的啮合齿廓。42 齿廓实现定角速度比的条件1.齿廓啮合基本定律一对齿廓在任意点K接触时，作法线n-n得： i12 1/2O2 P /O1P齿廓啮合基本定

49、律: 互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。根据三心定律可知：P点为相对瞬心。nnPo22k由： v12 O1P 1v12O2 P 2 北京联合大学专用 潘存云教授研制 .100节圆如果要求传动比为常数，则应使O2 P /O1P为常数。 节圆： 设想在P点放一只笔，则笔尖在两 个齿轮运动平面内所留轨迹。由于O2 、O1为定点，故P必为一个定点。两节圆相切于P点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。r1r2a=r1+r2中心距：o11nnPo22ka北京联合大学专用 潘存云教授研制 .1012.齿廓曲线的选择 理论上，满足

50、齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线 (摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。 渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。北京联合大学专用 潘存云教授研制 .10243 渐开线齿廓一、 渐开线的形成和特性条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹2.渐开线的特性渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时， B为瞬心，速度沿t-t线，是渐开线的切线，故