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1、第六章第六章 标高投影标高投影 第一节 直线、平面的标高第二节 曲面的标高投影 第三节 土石方工程的交线 第四节 地形剖面图 （一）概述（15分） （二）直线的标高投影（35分） （三）平面的标高投影（50分） （四）曲面的标高投影（50分） （五）地形面（15分） （六）土石方工程的交线（35分） （七）土石方工程的交线综合举例（50分） （八）地形剖面图及其应用 （50分）第六章第六章 标高投影标高投影 目的与要求 （一）了解标高投影的基本概念。 （二）掌握标高投影平面与平面、坡面与地面交线 的求法。 （三）掌握标高投影中圆锥面标高投影的画法。 （四）了解地形面标高投影图。 （五）掌握利用

2、等高线的方法求土石方工程的交线。 （六）掌握地形剖面图的作法，应用地形剖面法求 土石方工程的交线。第六章第六章 标高投影标高投影 概概 述述 工程建筑物总是和地面联系在一起的。它和地形的形状有密切关系，因此在建筑物设计和施工中，常常要绘出地面形状图地形图，以便解决有关的工程问题。建筑图中总平面布置图一般布置在地形图上，根据地形情况，采取相应的措施。水利工程中枢纽布置图同样布置在地形图上。根据地形的特点决定采用相应的建筑物（明渠、涵洞、隧洞等），有时还要对原有地形改造：挖、填等，要画出开挖线和填方界线。 第六章第六章 标高投影标高投影 第一节 直线、平面的标高 标高投影适合于表达地形面及复杂曲面

3、复杂曲面。这种用水平投影加注高度数字，表示空间形体的方法称为标水平投影加注高度数字，表示空间形体的方法称为标高投影法，高投影法，因此所得到的单面正投影图称为标高投影图。第六章 标高投影 第六章第六章 标高投影标高投影 标高投影图中的基准面一般为水平面，水水利工程中通常采用国家统一规定的水准零点作利工程中通常采用国家统一规定的水准零点作为基准面，为基准面，高度数值称为高程，单位为米（m)。为了度量需要，标高投影图中必须画出绘图比标高投影图中必须画出绘图比例尺或注明绘图比例例尺或注明绘图比例。 第六章第六章 标高投影标高投影 我国的高程基准面，根据青岛大港1号码头西端青岛观象台的验潮站长年获取的潮

4、位资料，经多次严格的测量计算，得到青岛验潮站海平面为2.429米，将它作为我国高程基准。从这里起算，测得位于青岛市观象山中巅的一幢小石屋里旱井底部一块球形标志物的顶端为72.260米，国家测绘局将它确定为“中华人民共和国水准原点”。这一水准点便是我国的海拔起点。全国的海拔高度都以这一原点为坐标起点进行测量，然后加上72.260米，便得到海拔高度。 一一 点的标高投影点的标高投影 ABB-3a4a4B-3基准面H 1：200H第六章第六章 标高投影标高投影 第六章第六章 标高投影标高投影二、直线的标高投影二、直线的标高投影b7.3b7.3a3.31:2001. 直线的坡度和平距直线的坡度和平距

5、直线上两点之间的高差（H）与水平距离（L）之比称为直线的坡度，记作i 坡度：坡度： itan= H（高差）/L（水平距离）图中i tan= H/L=3/6=1/2 坡度为1:2第六章第六章 标高投影标高投影 第六章第六章 标高投影标高投影直线上两点的高差位为1时的水平距离数值，称为直线的平距平距，记作l。 平距：平距： l1/tan= L（水平距离） / H（高差）图中直线AB的坡度为1:2，平距为2，即当直线AB上两点的高差为1m时，其水平距离位2m。 2.2.直线的表示直线的表示(1) 直线的水平投影和线上两点的高程。(2)直线上一点高程和直线方向（坡度数字及下坡箭头）。 第六章第六章 标

6、高投影标高投影 第六章第六章 标高投影标高投影 例 求图所示直线AB上高程为3.3的B点，并定出线段上各整数标高点(比例1:200)。 解：因为高差H=7.3-3.3=4m， l l=1/=1/i i=3=3 所以L= l lH=34=12m 按比例顺箭头方向量取12m即可。876543ABCDEFa7.3b3.3c7d6e5f4第六章第六章 标高投影标高投影 整数点标高用换面的方法可求得第六章第六章 标高投影标高投影.两直线的位置关系两直线标高投影平行，上升或下降方向一致，而且坡度或平距相等则两直线平行，否则交叉；两直线的标高投影相交，且交点处标高相等，则两直线相交，否则交叉直线。1:200

7、第六章第六章 标高投影标高投影 三、平面的标高投影1.平面上的等高线平面上的等高线平面上的等高线就是平面上高程相同的点的连线。可以看成是由不同高度的水平面与平面的交线。平面上的等高线是平面上的水平线。第六章第六章 标高投影标高投影等高线有以下性质：等高线相互平行，它们的标高投影也相互平行。当相邻等高线高差相等时，其水平间距也相等。2.2.平面上的坡度线平面上的坡度线坡度线就是平面对水平面的最大斜度线。最大斜度线和平面上的水平线垂直。最大斜度线对投影面的倾角也是平面的对H面的倾角，因此坡度线代表了该平面的坡度。. .标高投影平面的表示法标高投影平面的表示法 一条等高线和一条坡度线表示。 一组等高

8、线表示（两条或多条）。 平面内的任意一条直线和坡度线表示。 第六章第六章 标高投影标高投影 b b7 7. .作平面上的等高线作平面上的等高线 例 求作图示平面上高程为0m的等高线。 第六章第六章 标高投影标高投影 例 求图示平面上的等高线及对H的倾角。1:20012345678b7.5a4.5C1.0de45213E0第六章第六章 标高投影标高投影 例 求作图示平面上高程为0m的等高线。 第六章第六章 标高投影标高投影 第六章第六章 标高投影标高投影k00123R=4b0a4例 求作图示平面的等高线。 1：1b0a41:200. .两平面的交线两平面的交线 在标高投影中一，两平面（或曲面）的

9、交线，就是两平面（或曲面）上相同高程等交点的连线。坡面与地面的交线称为坡脚线（填方坡面）或开挖线（挖方坡面）。 第六章第六章 标高投影标高投影 第六章第六章 标高投影标高投影例 求两平面的交线图所示。4a4b0c01:2001:11:132第六章第六章 标高投影标高投影 例 从高程为2m的一个水平地面上挖出一个4m深 的基坑，如图示。作图过程：作图过程：1.1.求开挖线。求开挖线。2.2.求坡面交线。求坡面交线。3.3.画出示坡线。画出示坡线。 示坡线用细实线示坡线用细实线绘制，和等高线垂绘制，和等高线垂直，从高等高线向直，从高等高线向低等高线方向画，低等高线方向画，一长线，一短线，一长线，一

10、短线，间隔绘制，短线是间隔绘制，短线是长线的长线的2/32/3，间隔，间隔2 2毫米。毫米。1:11:11:2 例 如图所示，用一直引道把地面和平台相连，平台边坡和引道两侧边坡坡度均为1：1，试求坡脚线和坡面交线。第六章第六章 标高投影标高投影 第二节 曲面的标高投影 第二节 曲面的标高投影 一、正圆锥面的标高投影一、正圆锥面的标高投影 如果正圆锥面的轴线垂直于水平面，锥面上所有素面的坡度都相同。它具有以下性质： 等高线都是圆心圆； 等高线间水平距离相等； 当圆锥面正立时，等高线越靠近圆心，其标高数值越大。当圆锥的倒立时，等高线越靠近圆心，其标高数值越小。第六章第六章 标高投影标高投影 例 在

11、高程为2.0米的地面上修建一如图所示的平台，各坡度分别为1:1与1:0.6，求其坡脚线及坡面交线。第六章第六章 标高投影标高投影 6.002.00第六章第六章 标高投影标高投影 例 在土坝与河岸连接处，用锥面加大坝头，如图所示，河底标高为118m，求坡脚线及各坡面间的交线.第六章第六章 标高投影标高投影 第六章第六章 标高投影标高投影 第六章第六章 标高投影标高投影 二二 同坡曲面同坡曲面 1.1.定义：定义： 锥顶沿着一空间曲导线运动所产生的包络面，锥顶沿着一空间曲导线运动所产生的包络面，称为同坡曲面称为同坡曲面（面上各点坡度相同的曲面叫同坡曲面）。 2.同坡曲面的特点 因为同坡曲面上每条坡

12、度线的坡度都相同，所以： 同坡曲面上的等高线相互平行，且为曲线； 当高差相等时，它们的间距也相等，由此得出同坡曲面上等高线的作图方法。第六章第六章 标高投影标高投影 第六章第六章 标高投影标高投影 第六章第六章 标高投影标高投影 同坡曲面的作图方法 例 如图为一弯曲引导由地面逐渐升高与干导相连，干道顶面标高为4，地面高程为0，弯曲引导两侧的曲面就是同坡曲面，试作出坡脚线和坡面交线。第六章第六章 标高投影标高投影 44332211第六章第六章 标高投影标高投影 例 如图所示，用一直引道把地面和平台相连，平台边坡和引道两侧边坡坡度均为1：1，试求坡脚线和坡面交线4第六章第六章 标高投影标高投影 4

13、 4 例 如图所示，用一直引道把地面和平台相连，平台边坡和引道两侧边坡坡度均为1：1，试求坡脚线和坡面交线。第六章第六章 标高投影标高投影 三、三、 地形面地形面 地形面是用地形面上的等高线来表示的。假想用一组高差相同的水平面切割地面，便得到一组高程不同的等高线，画出地面等高线的水平投影并标明它的高程，即得到地形面的标高投影，工程上把这种图形称为地形图。在生产实践中地形图的等高线是用测量方法得到的，且等高线的高程的数字的字头朝向，按规定指向上坡。第六章 标高投影 第六章第六章 标高投影标高投影 图中为一高差5米等高距地形图的形成过程及山丘和洼地的地形图。第六章第六章 标高投影标高投影 第三节

14、土石方工程的交线一一 概念和方法概念和方法 坡面交线：坡面交线：相邻两坡面的交线。坡脚线：坡脚线：填方工程中各坡面和地面的交线。开挖线开挖线 ：挖方工程中各坡面和地面的交线。1.1.术语术语 方法都是三面共点原理，用水平面作辅助面，求相交两个面的相同高程等高线的交点，以直线或曲线连接。 2.2.理论依据与方法理论依据与方法第三节 土石方工程的交线 例 拟在河道上建一土坝，坝顶宽度4米，坝轴线的位置、高程和坝上、下游坡度如图所示，试求坝顶、上、下游边坡与地面的交线。第六章第六章 标高投影标高投影 2322212019181723222120191818.51:21:3水流第六章第六章 标高投影标

15、高投影 例 如图所示，在坡地上修建一高程为21m的水平场地，已知场地坡面坡度为1:1，求场地左侧边界线及坡面与地面的交线。 第六章第六章 标高投影标高投影 i=1：1第六章第六章 标高投影标高投影 例 在下图所示的地面上，修建一高程为30的水平场地，填方的坡比为1：15，挖方坡比为1：1，试求各坡面与地面交线及各坡面间的交线。第六章第六章 标高投影标高投影 23301a1:1.51:1.51:1.51:1第六章第六章 标高投影标高投影 第六章第六章 标高投影标高投影 1:21:21:21:2i=1：2第六章第六章 标高投影标高投影 第四节 地形剖面图一一 定义定义 用一铅垂面剖切地形面，单独画

16、出剖切平面与地形表面交线的实形图，称为地形剖面图。 二二 作图方法作图方法画剖面高程线 定点的位置 求等高线交点 连剖面轮廓线 第四节 地形剖面图 下图为一沟道的平面图(a)。以铅垂面II剖切地形面，它与等高线交于A、B、C、D、等点，其标高投影就是图中的a、b、c、d、。1314151617181920a1b1c1d1e1f1ABECDF（b）第六章第六章 标高投影标高投影 例 在地面上修筑一公路，填挖方边坡如图所示，用地形剖面法求作开挖线与坡脚线（比例1：500）。第六章第六章 标高投影标高投影 172117s20151717211621路面路面18等高线处剖面图等高线处剖面图1:11:1

17、.51:500第六章第六章 标高投影标高投影 例 在地形面上修一道路，路面高程为60 ，填方坡度1:1.5，挖方坡度1:1，用剖面法完成道路标高投影图，比例1:500.DD第六章第六章 标高投影标高投影 AABBCCDD挖方 i=1:1 填方 i=1：1.51:500606062646264A-AB-BC-CD-D1:11:1.5第六章第六章 标高投影标高投影 例11 在坡度为1：5的斜坡面上，修建一高程为500米的工作平台，此平台四周的填挖方坡度均为1：25，试求平台四周坡面与地面的交线以及各边坡面之间的交线(比例1：500) 。第六章第六章 标高投影标高投影 1：500i=1：2.5BB5.010.005101:51:2.51:2.5CAKB-B第六章第六章 标高投影标高投影 小结 直线的标高、平面标高是标高投影的基础，一定要掌握其作图方法和作图步骤。注意坡度和比例的含义和区别，作图时计算要认真细心，根据坡度算出实际水平距离，再根据实际水平距离按比例缩放，算出图上尺寸最后绘图。第六章第六章 标高投影标高投影