青岛版（六三制）六年级上册数学五完美的图形-圆信息窗2圆的周长及应用ppt课件.pptx

1、圆的周长及应用圆的周长及应用 青岛版数学六年级（上）青岛版数学六年级（上）五五 完美的图形完美的图形圆圆1.1. 结合已学的知识明确什么是圆的周长。结合已学的知识明确什么是圆的周长。2.2. 通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，理解圆周率的意义，推出圆的周长公式，并值，理解圆周率的意义，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。会运用公式解决现实问题。3.3. 在探索圆的周长的计算公式的过程中，建立在探索圆的周长的计算公式的过程中，建立“现现实问题实问题数学问题数学问题联想已有经验联想已有经验寻求方法寻求方法归纳总结归纳总结解释应用解释应用

2、”的的“模型化模型化”思想。思想。【重点重点】理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算方法。理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算方法。【难点难点】圆的周长公式的推导。圆的周长公式的推导。围成它们的四条线段的总长度就是围成它们的四条线段的总长度就是它们的周长。它们的周长。长方形、正方形的周长各指什么，怎么计算？长方形、正方形的周长各指什么，怎么计算？今天学习新的知识：圆的周长及其计算方法。今天学习新的知识：圆的周长及其计算方法。正方形的周长正方形的周长=边长边长4长方形的周长长方形的周长=（长（长+宽）宽）2天坛主要由圜（天坛主要由圜（yun）丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。）丘和祈谷（祈年殿）两坛组成

3、。 圜丘坛俗称祭天台，共有圜丘坛俗称祭天台，共有三层。上层圆台的直径三层。上层圆台的直径30米，米，中层直径是中层直径是50米，下层直径是米，下层直径是70米。米。根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？围成圆的曲线的长围成圆的曲线的长度就是圆一周的长度就是圆一周的长度度, ,即圆的周长。即圆的周长。直接测量不可行直接测量不可行需要计算需要计算圆的周长与什么有圆的周长与什么有关系呢？关系呢？我猜周长与半径有关系。我猜周长与半径有关系。也可能与直径有关系。也可能与直径有关系。祭天台上层圆台的周长是多少米？祭天台上层圆台的周长是多少米？测量几个圆形纸片的周长和直测量几个圆形

4、纸片的周长和直径，看它们有什么关系？径，看它们有什么关系？d=5.3 cm绕绳法绕绳法祭天台上层圆台的周长是多少米？祭天台上层圆台的周长是多少米？测量几个圆形纸片的周长和直测量几个圆形纸片的周长和直径，看它们有什么关系？径，看它们有什么关系？绕绳法绕绳法周长为周长为16.5 cmd=5.3 cm祭天台上层圆台的周长是多少米？祭天台上层圆台的周长是多少米？测量几个圆形纸片的周长和直测量几个圆形纸片的周长和直径，看它们有什么关系？径，看它们有什么关系？滚动法滚动法5.3 cmd=5.3 cm周长为周长为16.5 cm祭天台上层圆台的周长是多少米？祭天台上层圆台的周长是多少米？测量几个圆形纸片的周长

5、和直测量几个圆形纸片的周长和直径，看它们有什么关系？径，看它们有什么关系？物体物体制片制片1纸片纸片2纸片纸片3周长（周长（cm）直径（直径（cm） 的比值（保留两位小数）的比值（保留两位小数）周长周长直径直径祭天台上层圆台的周长是多少米？祭天台上层圆台的周长是多少米？测量几个圆形纸片的周长和直测量几个圆形纸片的周长和直径，看它们有什么关系？径，看它们有什么关系？圆的周长大约是直径的圆的周长大约是直径的3倍。倍。我发现圆的直径越大，周长就越大；我发现圆的直径越大，周长就越大；直径越小，周长就越小。直径越小，周长就越小。你知道吗你知道吗 南北朝时期的祖冲之是我国伟大的南北朝时期的祖冲之是我国伟大

6、的数学家和天文学家。祖冲之博学多才数学家和天文学家。祖冲之博学多才,尤其是在数学方面很有天赋。他的重尤其是在数学方面很有天赋。他的重大成就之一是早在约大成就之一是早在约1500年前就计算年前就计算出圆周率在出圆周率在3.1415926和和3.1415927之之间间,成为世界上第一个把圆周率的值精成为世界上第一个把圆周率的值精确到确到7位小数的人。他的这一辉煌成位小数的人。他的这一辉煌成就比欧洲至少要早就比欧洲至少要早1000年。现在年。现在,人们人们已经能用计算机把圆周率计算到小数已经能用计算机把圆周率计算到小数点后面上千亿位。点后面上千亿位。祖冲之祖冲之 你知道吗你知道吗如果用如果用C表示圆

7、的周长，你能写出圆表示圆的周长，你能写出圆周长的计算公式吗。周长的计算公式吗。圆的周长圆的周长直径圆周率直径圆周率圆的周长圆的周长 圆周率圆周率直径直径CdC2r3.143094.2（米）（米）答：祭天台上层的周长是答：祭天台上层的周长是94.2米。米。祭天台上层圆台的周长是多少米？祭天台上层圆台的周长是多少米？我会计算我会计算祭天台上层圆台的祭天台上层圆台的周长了，周长了，可以用圆周长的计算公式可以用圆周长的计算公式Cd直接直接计算。计算。祈年殿殿顶周祈年殿殿顶周长是长是100米。米。祈年殿殿顶的直径祈年殿殿顶的直径是多少米？是多少米？根据根据Cd，我列方程解答。，我列方程解答。除不尽时，得

8、数一般保留两位小数。除不尽时，得数一般保留两位小数。x3.14100解：设祈年殿殿顶的直径是解：设祈年殿殿顶的直径是x米。米。答：祈年殿殿顶的直径约是答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米米。x 3.143.141003.14x 31.85祈年殿殿顶周祈年殿殿顶周长是长是100米。米。祈年殿殿顶的直径祈年殿殿顶的直径是多少米？是多少米？我根据我根据Cd推出推出dC，直接用推出的公式计算。直接用推出的公式计算。答：祈年殿殿顶的直径约是答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米米。1003.14 31.85（米）（米）圆的直径圆的直径半圆的周长不仅包括圆周长半圆的周长不仅包括圆周长的一半，还包括直径的长度

9、。的一半，还包括直径的长度。火眼金睛辨对错火眼金睛辨对错。1 1（1 1）圆周率就是圆周率就是3.14。 ( ( ) )圆周率是一个无限不循环小数，在实际应用圆周率是一个无限不循环小数，在实际应用中，一般取它的近似值中，一般取它的近似值3.14。（2 2）半圆的周长就是圆周长的一半。）半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ）3.14（122）=3.1424=75.36（厘米）（厘米）3.14（182）=3.1436=113.04（厘米）（厘米）答：时针走一圈，它的尖端走过的路程是答：时针走一圈，它的尖端走过的路程是75.36厘米。厘米。分针走一小时，它的尖端走过的路程是分针走一小时，它的尖端走过的

10、路程是113.04厘米。厘米。（教材第（教材第6363页页“自主练习自主练习”第第3 3题题 ）2 2时针时针走一圈走一圈走走1小时小时分针分针 长长12厘米，如果厘米，如果 ，它的它的尖端尖端走过走过的路程是多少？的路程是多少？ 长长 18 厘厘米，米，如果如果 ，它的尖端走过的路它的尖端走过的路程是多少厘米程是多少厘米圆的半径（圆的半径（r) ) 圆的直径（圆的直径（d) ) 圆的周长（圆的周长（C）2918.84412.564.528.2663（教材第（教材第6363页页“自主练习自主练习”第第4 4题题 ）请将表格补充完整。（单位：米）请将表格补充完整。（单位：米）3 3 3.1452

11、=15.72=7.85（米）（米）答：需要答：需要7.85米篱笆。米篱笆。 3.14（5+2）2=21.98210.99-7.85=3.14(米米)答：需要增加答：需要增加3.14米篱笆。米篱笆。（教材第（教材第6464页页“自主练习自主练习”第第8 8题题 ）如如图，依墙而建的鸡舍围成半圆形，其直径图，依墙而建的鸡舍围成半圆形，其直径为为5米。米。（1）需要多长的篱笆？）需要多长的篱笆？（2）如果将鸡舍的直径增加）如果将鸡舍的直径增加2米米，需要增加需要增加多长的篱笆？多长的篱笆？4 4=10.99（米）（米） 1.57403.142=62.83.142=202答：这个水池的半径是答：这个水

12、池的半径是10米。米。=10（米）（米）间隔间隔（教材第（教材第6464页页“自主练习自主练习”第第1010题题 ）圆形圆形水池四周种了水池四周种了40棵树，每两棵树之间的距离是棵树，每两棵树之间的距离是1.57米，这个水池的半径是多少米？米，这个水池的半径是多少米？4 4以以8 8棵树为例画示意图分析棵树为例画示意图分析：从图中可以看出，从图中可以看出，树的棵数树的棵数=间隔数。间隔数。正确解答正确解答 围成圆的曲线的长度就是圆一周的围成圆的曲线的长度就是圆一周的长度长度, ,即圆的周长。即圆的周长。我明确了圆周长的意义。我明确了圆周长的意义。同学们，这节课你们学会了哪些知识？同学们，这节课你们学会了哪些知识？圆的周长圆的周长 圆周率圆周率直径直径 C d圆的周长圆的周长 圆周率圆周率半径半径2 C 2r圆的直径圆的直径 圆的周长圆的周长圆周率圆周率 dC圆的半径圆的周长圆的半径圆的周长圆周率圆周率2 rC2我知道了圆我知道了圆周长的计算公式和推导公式周长的计算公式和推导公式。同学们，这节课你们学会了哪些知识？同学们，这节课你们学会了哪些知识？相关练习。相关练习。02020101自主练习第自主练习第1、2、5、6题题。