信号的调理与记录PPT课件.ppt

1、1-12-2l1.熟练掌握测量电桥的特性和计算公式； l2.了解测量放大器的应用和调制与解调电路的工作原理； l3.掌握滤波器的特性参数，能正确选用滤波器； l4.了解信号指示记录装置的工作原理。3-3信号调理的目的是便于信号的传输与处理。信号调理的目的是便于信号的传输与处理。 信号调理的目的信号调理的目的 1.1.传感器输出的电信号很微弱，大多数不能直接输送到传感器输出的电信号很微弱，大多数不能直接输送到显示、记录或分析仪器中去，需要进一步放大，有的还显示、记录或分析仪器中去，需要进一步放大，有的还要进行阻抗变换要进行阻抗变换。2.2.有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需有些传感器输

2、出的是电信号中混杂有干扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。要去掉噪声，提高信噪比。3.3.某些场合，为便于信号的远距离传输，需要对传感某些场合，为便于信号的远距离传输，需要对传感器测量信号进行调制解调处理。器测量信号进行调制解调处理。 信号调理环节有：电桥、放大器、滤波器、调制器与解调器。信号调理环节有：电桥、放大器、滤波器、调制器与解调器。4-45-5l电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或电流输出的一种测量电路。l按照激励电压的性质按照激励电压的性质，分为直流和交流电桥；l直流电桥采用直流电源，桥臂为电阻 l交流电桥采用交流电源，桥臂为电阻、电感、电容。l按照传输条件按照传输条件：l

3、负载阻抗无穷大，电压桥；l输出阻抗与内电阻匹配，功率桥或电流桥6-6l在A、C端(输入端，电源端)接入直流电源l在B、D端(输出端，测量端)输出电压UBD。l常用等臂电桥，即R1R2R3R4，或电源端对称电桥，即R1R2，R3R4。l单臂工作；双臂工作；四臂工作。l半桥；全桥。7-7R3R4R2uiuoI1I2abdcR3R4uiuoI1I2abdcuiuoI1I2abdc11RR11RR22RR11RR22RR44RR33RRR3R4R2uiuoI1I2abdcR3R4uiuoI1I2abdcuiuoI1I2abdc11RR11RR22RR11RR22RR44RR33RR直流电桥的联接方式直

4、流电桥的联接方式 a) 半桥单臂半桥单臂 b) 半桥双臂半桥双臂 c) c) 全桥全桥 8-8l桥臂，输入端，输出端。桥臂，输入端，输出端。 432RRUIo求UBD=?BDBADAUUU11BAUI RDA24UI R0014B D123413241234U() UU()()RRRRRRR RR RRRRR4231RRRR电桥的平衡条件电桥的平衡条件 211RRUIoI1I29-9444333222111,RRRRRRRRRRRR，04433221144223311)()()(URRRRRRRRRRRRRRRRUBD0432124134231)(URRRRRRRRRRRR2311240221

5、2341()(1)RRRRRRURRRRRR)(4143210KU043214231)(URRRRRRRRUBD加减特性：加减特性：相对加相对加相邻减相邻减记10-10桥臂串联桥臂串联)(41443322110RRRRRRRRUUBDniiniiBDRRnUnRRUU101044RRUUBD40均等于 iRR)(4143210KU11-11niiRR11111对两边求导数，用增量代替微分并代入对两边求导数，用增量代替微分并代入应变计阻值，有应变计阻值，有niiRRnRR11111采用桥臂串、并联方法并不能增加输出，采用桥臂串、并联方法并不能增加输出，但是可以在一个桥臂得到加减特性。但是可以在一

6、个桥臂得到加减特性。 )(41443322110RRRRRRRRUUBD5.1 电桥12-12l增加电桥工作臂数。l提高供桥电压。受到应变计额定功率的限制，实用中可选用串联方法增加桥臂阻值以提高供桥电压。在桥臂并联情况下，并联电阻愈多，供桥电源负担愈重，使用中应适可而止。l使用不等臂电桥时，采用电源端对称电桥。 6.1 电桥)(41443322110RRRRRRRRUUBD13-13=0.3=200 6.1 电桥14-14l半桥单臂，输出电压半桥单臂，输出电压 04321142311BDU)RR)(RRR(RR-R)RR(U0432142311BDU)RR)(RR(RR-R)RR(U实际输出电

7、压实际输出电压线性化表达式线性化表达式22111121121121KRRRRRRRRRRUUUUUBDBDBDBDBD013241234()()BDR RR RUURRRR6.1 电桥15-15l若若 有有l采用半桥双臂和全桥接法，不仅采用半桥双臂和全桥接法，不仅消除线性误消除线性误差差，而且，而且输出灵敏度也成倍提高输出灵敏度也成倍提高。04322114231)(URRRRRRRRRRUBD01142URRUBD21RR)(2122112121RRRRRRRR6.1 电桥16-16l交流电桥交流电桥输入电源为交流电源。l平衡条件平衡条件 4231ZZZZ)(42)(314231jjeZZeZ

8、Z224113j1j1CRRCRR32414231RCRCRRRR6.1 电桥17-17l可见交流电桥除了要满足电阻平衡条件，还必须满足电容平衡的要求。l这些平衡条件是针对供桥电源只有一个频率的情况推出的。因此，交流电桥对供桥电源要求具有良好的电压波形和频率稳定性。l实测中，应尽量减少分布电容，利用仪器上的电阻、电容平衡装置调好初始平衡，并避免导线移动、温度变化、吸潮等使桥臂电容变化，以减少零漂及相移。6.1 电桥18-181、一等强度梁的上、下表面贴有若干参数相同的应变、一等强度梁的上、下表面贴有若干参数相同的应变计，如图所示。梁材料的泊松比为计，如图所示。梁材料的泊松比为，在力，在力P的作

9、用下，的作用下，梁的轴向应变为梁的轴向应变为，用静态应变仪测量时，如何组桥方能，用静态应变仪测量时，如何组桥方能实现下列读数？实现下列读数？ ； (2) (1+)； (3) 4； (4) 2(1+)； (1) (5) 0； (6) 2。图 等强度梁的布片和组桥19-1920-20l由于传感器输出的电信号一般频率较低，当被测量信号比较弱时，为了实现信号的传输尤其是远距离传输，可以采用直流放大或调制与解调。l由于信号传输过程中容易受到工频及其他信号的干扰，若采用直流放大则在传输过程中必须采用有限措施抑制干扰信号的影响。l在实际中，往往采用更有效的先调制而后交流放大，将信号从低频区推移到高频区，也可

10、以提高电路的抗干扰能力和信号的信噪比。调制目的调制目的21-211：将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中2：利用交流放大器进行放大3：从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号将信号从低频区推移到高频区，可以提高电路将信号从低频区推移到高频区，可以提高电路的抗干扰能力和信号的信噪比。的抗干扰能力和信号的信噪比。 6.3 调制与解调22-22l调制就是使一个信号的某些参数在另一个信号的控制下而发生变化的过程。前一信号称为载波，后一信号（控制信号）称为调制信号。 l信号的三要素：幅值、频率和相位l根据载波的幅值、频率和相位随调制信号而变化的过程，调制可以分为调幅（AM)、调频(FM)和调相(PM)。

11、其波形分别称为调幅波、调频波和调相波。6.3 调制与解调23-235.3 调制与解调调幅波调幅波调频波调频波24-24幅值调制的工作原理幅值调制的工作原理 设调制信号为设调制信号为 ，其最高频率成分为，其最高频率成分为 ，载波信号为载波信号为 ， 。则有调幅波：。则有调幅波： 调幅是将一个高频简谐信号（载波信号）与测调幅是将一个高频简谐信号（载波信号）与测试信号（调制信号）试信号（调制信号），使载波信号的幅值，使载波信号的幅值随测试信号的变化而变化。随测试信号的变化而变化。 )(txmftf02cosmff0)()(212cos)(00220tfjtfjetxetxtftx6.3 调制与解调2

12、5-25)()(212cos000fffftf)()()()(212cos)(000fffXfffXtftx则则而而原信号频谱图形由原点平移至载波频率处，其原信号频谱图形由原点平移至载波频率处，其幅值减半，调幅过程就相当于频率幅值减半，调幅过程就相当于频率“搬移搬移”过过程程由傅里叶变换的卷积性质由傅里叶变换的卷积性质)(*)()()(fYfXtytx6.3 调制与解调?26-26f0f01X(f)Y(f)1/21/20fff0fmfmf0f01/21/20Xm(f)= X(f) Y(f)y(t)=cos2f0tx(t)xm(t)000ttta) 时 域 波 形b) 频 域 谱 图调 幅 过

13、程调 制 器x(t)xm(t)= x(t) cos2f0ty(t)6.3 调制与解调27-27为了减小放大电路可能引起的失真，信号的频宽为了减小放大电路可能引起的失真，信号的频宽（2f2fm m）相对于中心频率（载波频率）应越小越）相对于中心频率（载波频率）应越小越好，实际载波频率好，实际载波频率(f(f0 0) )常大于调制信号频率常大于调制信号频率(f(fm m) )数倍甚至数十倍。数倍甚至数十倍。调幅的目的是为了便于缓变信号的放大和传送，调幅的目的是为了便于缓变信号的放大和传送，而解调的目的是为了恢复被调制的信号。如在电而解调的目的是为了恢复被调制的信号。如在电话电缆、有线电视电缆中，由

14、于不同的信号被调话电缆、有线电视电缆中，由于不同的信号被调制到不同的频段，因此，在一根导线中可以传输制到不同的频段，因此，在一根导线中可以传输多路信号。多路信号。 6.3 调制与解调28-28将调幅波再次与将调幅波再次与原载波信号相乘，原载波信号相乘，则频域图形将再则频域图形将再一次进行一次进行“搬移搬移”用一低通滤波器用一低通滤波器滤去频率大于滤去频率大于f fm m的成分的成分 ，则可恢，则可恢复出原来的调制复出原来的调制信号。信号。与原频谱的区别与原频谱的区别在于幅值为原来在于幅值为原来的的一半一半。 fcfcXm(f) Y(f)f0f0Y(f)1/21/20fff0f01/21/20X

15、m(f)同步解调乘法器x(t)xm(t)载波y(t)2 f02 f01/41/40调幅波低通滤波1/2低通fmfm6.3 调制与解调？29-29tftxtxtftftx0004cos)(21)(212cos2cos)(从时域看：从时域看：解调解调: :解调时所乘的信号与调制时的载波信号解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位。具有相同的频率和相位。 5.3 调制与解调30-30整流检波解调整流检波解调 a)b)c)d)e)f)整流检波解调对调制信号进行偏置，对调制信号进行偏置，使其大于零使其大于零; ;对载波进行调制对载波进行调制; ;将该调制波进行整流将该调制波进行整流（半波或

16、全波）（半波或全波）滤波并消除直流偏置滤波并消除直流偏置可恢复原信号。可恢复原信号。 6.3 调制与解调31-31AA00tttt00 x(t)xm(t)x(t)xm(t)a) 偏 置 电 压 足 够 大b) 偏 置 电 压 不 足调 制 信 号 加 偏 置 的 调 幅 波相敏检波相敏检波整流检波整流检波同步解调同步解调6.3 调制与解调32-32xm(t)y(t)adcbD4D3D2D1CRfufAB00 xm(t)x(t)tt0y(t)t0uf(t)tab相相敏敏检检波波efg6.3 调制与解调33-33 原理原理利用调制信号的幅值控制载波信号频率的过程。利用调制信号的幅值控制载波信号频率

17、的过程。调频波是等幅波，但频率的变化量与调制信号幅调频波是等幅波，但频率的变化量与调制信号幅值成正比。调频波的瞬时频率可表示为：值成正比。调频波的瞬时频率可表示为： f f = = f f0 0 + + f f = = f f0 0 + + K xK x( (t t) ) f f0 0为载波频率，也称中心频率。为载波频率，也称中心频率。 f f为频率偏移，与调制信号为频率偏移，与调制信号x x( (t t) )幅值成正比。幅值成正比。 定义定义: :用调制信号去控制载波信号的频率或相位，用调制信号去控制载波信号的频率或相位，使其随调制信号的变化而变化，这一过程称为使其随调制信号的变化而变化，这

18、一过程称为频频率调制率调制或相位调制，简称或相位调制，简称调频调频或或调相调相。 6.3 调制与解调34-3405010015020000.20.40.60.81050100150200-1-0.500.51050100150200-1-0.500.51050100150200-1-0.500.516.3 调制与解调？35-3536-36传感器输出的微弱电压、电流或电荷信号，传感器输出的微弱电压、电流或电荷信号，其幅值或功率不足以进行后续的转换处理，或其幅值或功率不足以进行后续的转换处理，或驱动指示器、记录器以及各种控制机构，因此驱动指示器、记录器以及各种控制机构，因此需对其进行放大处理。需对

19、其进行放大处理。 集成运算放大器集成运算放大器37-37放大倍数即放大倍数即增益增益表示放大器的灵敏度：表示放大器的灵敏度： i0UUG iodBUUlg20Glg20G对数分度对数分度增益接近于常数的频增益接近于常数的频率范围被称为率范围被称为带宽带宽。带宽的高端频率和低带宽的高端频率和低端频率被称为拐角频率端频率被称为拐角频率即即截止频率截止频率。截止频率定义为增益截止频率定义为增益减少减少3dB时的频率。时的频率。 6.2 信号的放大与衰减38-38 方波由于高频方波由于高频衰减而产生的衰减而产生的频率失真频率失真相位移动对纯正弦波相位移动对纯正弦波形没有影响；形没有影响；对于比较复杂的

20、周期对于比较复杂的周期性的波形，可能会出现性的波形，可能会出现有影响有影响；如果相角随频率线性如果相角随频率线性变化，相位将不会失真。变化，相位将不会失真。 相位失真的影响相位失真的影响 波形落后于输入波形波形落后于输入波形放大器影响信号：频率失真放大器影响信号：频率失真, ,相位失真相位失真, ,共模干扰共模干扰, ,电源负电源负载载 6.2 信号的放大与衰减39-39l当大小相等极性不同的电压加到两个输入端当大小相等极性不同的电压加到两个输入端时，该电压被称为时，该电压被称为差模电压；差模电压；l当相同的电压（对地电压）供给两个输入端当相同的电压（对地电压）供给两个输入端时，该电压被称为时

21、，该电压被称为共模电压；共模电压；l理想的仪器放大器将对差模电压产生输出，对于共理想的仪器放大器将对差模电压产生输出，对于共模电压则没有输出。但实际都会产生输出。模电压则没有输出。但实际都会产生输出。cmdiflg20CMRRGGf信号通常产生差模输入，噪声一般产生共信号通常产生差模输入，噪声一般产生共模输入，所以模输入，所以CMRR ( ) 。 共模抑制比共模抑制比6.2 信号的放大与衰减共模抑制比共模抑制比40-40l电源装置模拟成一个与电阻Rs串联的电压发生器Vs l放大器的输入模拟成输入电阻Ril输出模拟成为与输出电阻Ro串联的电压发生器GVi 电源放大器6.2 信号的放大与衰减41-

22、41ssiiLLLVRRRGRRRVo理想情况理想情况VL=GVs RLRo并且并且RiRs 理想的放大器理想的放大器(或信号调理器或信号调理器)的输入阻抗的输入阻抗Ri为无限大，为无限大，输出阻抗输出阻抗Ro为零为零 记6.2 信号的放大与衰减42-42)(npoVVgVA741C的输入阻抗的输入阻抗rd约为约为2M，输出阻抗，输出阻抗ro约约为为75，增益，增益g可达可达200000，CMRR约为约为75dB或或更高。更高。运算放大器的符号和简化模型运放开环接线的输出为运放开环接线的输出为6.2 信号的放大与衰减43-43输出电压相对地线的符号与输入电压的相同。输出电压相对地线的符号与输入

23、电压的相同。同相放大器电路12121io1RRRRRVVG输出饱和输出饱和增益带宽积（增益带宽积（GBP）6.2 信号的放大与衰减)(1121oRRRggVVi)()(211oRRRVVgVVgVinpo44-44GfGBPc如果如果Vi足够大以至于足够大以至于Vo（=GVi）接近电源电压接近电源电压, ,那么再那么再增加增加Vi也不会增加输出。这种现象被称为也不会增加输出。这种现象被称为输出饱和输出饱和。对。对于于A741C而言，若输出电压少于电源电压而言，若输出电压少于电源电压2V，就会产，就会产生饱和。生饱和。增益在高频率时的下降是运放的固有特性。对于大多增益在高频率时的下降是运放的固有

24、特性。对于大多数基于运放的运算放大器，低频增益和带宽的乘积，即数基于运放的运算放大器，低频增益和带宽的乘积，即增益带宽积增益带宽积（GBP）为常数）为常数。因为带宽的下限是零，所。因为带宽的下限是零，所以以高端截止频率高端截止频率6.2 信号的放大与衰减45-45cffarctan串联两个放大器，即把一个放大器的输出作为串联两个放大器，即把一个放大器的输出作为另一个放大器的输入。另一个放大器的输入。两级两级总增益提高而带宽不变总增益提高而带宽不变。尽管在整个带宽的增益是常数，但输入和输出尽管在整个带宽的增益是常数，但输入和输出之间的之间的相角相角随频率变化随频率变化。对于上面的同相放大。对于上

25、面的同相放大器，相角器，相角6.2 信号的放大与衰减46-4612ioRRVVG输入电阻近似为输入电阻近似为R1，输出电阻趋输出电阻趋于于0。与传感器与传感器配合使用时，注配合使用时，注意阻抗匹配的问意阻抗匹配的问题。题。输入信号和反馈信号均加在运放的反相输入端。输入信号和反馈信号均加在运放的反相输入端。电压增益：电压增益：反相放大器电路6.2 信号的放大与衰减47-47同相反相GBPGBP212RRR 同相放大器的同相放大器的输入阻抗输入阻抗达几百兆欧姆，而反达几百兆欧姆，而反相放大器的输入阻抗约等于相放大器的输入阻抗约等于R1，通常不大于，通常不大于100 k。这可能对一些输入装置带来负载

26、问题；。这可能对一些输入装置带来负载问题； 同样有同样有低输出阻抗低输出阻抗的特性的特性, ,一般小于一般小于1； 增益带宽积不同增益带宽积不同：6.2 信号的放大与衰减48-48l若输出电压的幅值高于下一级元件输入电若输出电压的幅值高于下一级元件输入电压的范围，必须进行衰减。最简单的方法压的范围，必须进行衰减。最简单的方法是使用分压网络。是使用分压网络。l从分压网络产生的输出电压是从分压网络产生的输出电压是212oRRRVVi6.2 信号的放大与衰减49-49滤波滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分.50-50l 根据滤波器的选频特性根据滤波器的选频特

27、性低通滤波器：通频带低通滤波器：通频带0 0 f f2 2。 高通滤波器：通频带高通滤波器：通频带f f1 1 带通滤波器：通频带带通滤波器：通频带f f1 1 f f2 2带阻滤波器：通频带带阻滤波器：通频带0 0 f f1 1与与f f2 2 （阻带：阻带：f f1 1 f f2 2）低通低通高通高通带通带通带阻带阻6.4 滤波器51-51RC RC 调谐式滤波器的基本参数调谐式滤波器的基本参数 优点优点：RCRC滤波器电路简单，抗滤波器电路简单，抗干扰强，有较好的低频特性，干扰强，有较好的低频特性，易于实现。易于实现。一阶一阶RC RC 低通滤波器低通滤波器 RCfc21低频段近于不失真

28、传输。高低频段近于不失真传输。高频段近于积分器。高频衰减频段近于积分器。高频衰减率率-20dB/dec-20dB/dec。R C决定截止频率。决定截止频率。xyyuudtduRC12 j1)(ffHRC6.4 滤波器52-52l当 时，其幅频特性 。信号不受衰减通过；l当 时， ，也即幅值比稳定幅值降了-3dB。RC值决定着上截止频率。改变RC值就可以改变滤波器的截止频率；l当 时，输出与输入的积分成正比，即：l对高频成分的衰减率为-20dB/10倍频程。如果要加大滤波器的衰减率，可提高滤波器阶数实现。 RCf211)(fARCf2121)(fARCf21dtuRCuxy16.4 滤波器53-

29、53一阶一阶RCRC高通滤波器高通滤波器 RCfc21低频段近于微分器。高低频段近于微分器。高频段近于不失真传输。频段近于不失真传输。 R C决定截止频率。决定截止频率。一阶一阶 RCRC 高通滤波器高通滤波器xyyudtuRCu112 j2 j)(fffHRC6.4 滤波器54-54l当 时，输出 与输入 的微分成正比，起着微分器的作用 ；l当 时， ，也即幅值比稳定幅值降了-3dB。RC值决定着上截止频率。改变RC值就可以改变滤波器的截止频率；l当 时，其幅频特性 。信号不受衰减通过。 RCf211)(fARCf2121)(fARCf21yuxu6.4 滤波器55-55带通滤波器可由低通和

30、高通带通滤波器可由低通和高通滤波器串联组成。为了消除滤波器串联组成。为了消除串联时负载效应的影响，通串联时负载效应的影响，通常用输出跟随器或运算放大常用输出跟随器或运算放大器实现隔离。因此，实际带器实现隔离。因此，实际带通滤波器通常是有源的。通滤波器通常是有源的。 RC RC 带通滤波器带通滤波器思考思考：串联所得的带通滤波器以原高通的截止频率为（ ），原低通的截止频率为（ ）。下截止频率下截止频率上截止频率上截止频率6.4 滤波器低通低通高通高通？56-56l实际滤波器的传递函数是有理函数，即 式中n为滤波器的阶。对特定类型滤波器，其阶数越大，其阻频带对信号的衰减能力越大。l因为高阶传递函数

31、可以写成若干一阶、二阶传递函数的乘积，所以可以把高阶滤波器的设计归结为一阶、二阶滤波器的设计。01110111.)(asasasabsbsbsbsHnnnnmmmm6.4 滤波器57-57理想滤波器模型及脉冲响应理想滤波器模型及脉冲响应 无过渡带无过渡带且在通频带内满足且在通频带内满足不失真测试条件不失真测试条件的滤的滤波器称为理想滤波器。理想滤波器的频率响应函波器称为理想滤波器。理想滤波器的频率响应函数为：数为： 其它0)(020cftjffeAfH理想滤波器的脉冲响应函数为理想滤波器的脉冲响应函数为sincsinc函数，若无函数，若无相角滞后（相角滞后（t t0 0=0=0）：）： )(2

32、sinc2)(2)(2sin2)(00000ttffAttfttffAthccccc6.4 滤波器58-58t0时，滤波器即有了与输入相对应的输出时，滤波器即有了与输入相对应的输出在有限频率上完全截止在有限频率上完全截止理想滤波器实现的不可能性理想滤波器实现的不可能性6.4 滤波器59-59由由h h( (t t) )图形可见，在输入图形可见，在输入 ( (t t) )到来以前，即到来以前，即t t 0 0时，时，滤波器即有了与输入相对应的输出，显然，这违背滤波器即有了与输入相对应的输出，显然，这违背了因果关系，任何现实系统都不可能具有这种预知了因果关系，任何现实系统都不可能具有这种预知未来的

33、能力未来的能力。 同样，理想高通、带通、带阻滤波器也是不存在的。同样，理想高通、带通、带阻滤波器也是不存在的。实际滤波器的频域图形不可能出现直角锐变，也不实际滤波器的频域图形不可能出现直角锐变，也不会在有限频率上完全截止。理论上，实际滤波器的会在有限频率上完全截止。理论上，实际滤波器的频域图形将延伸至频域图形将延伸至| | f f | |。即滤波器只能对通带。即滤波器只能对通带以外的频率成分极大地衰减而不能完全阻止其通过。以外的频率成分极大地衰减而不能完全阻止其通过。 6.4 滤波器60-60 理想滤波器的阶跃响应理想滤波器的阶跃响应0001)(tttu单位阶跃输入单位阶跃输入 滤波器的阶跃响

34、应：滤波器的阶跃响应： dtuhtuthty)()()()()()(2000sin121ttfcdxxxA6.4 滤波器61-61)(2000sin121)(ttfcdxxxAty阶跃响应波形图阶跃响应波形图 cabefttT61. 0cabftt45. 00.1A00.9A0常数eTB5106.4 滤波器62-62如果按稳态响应值的如果按稳态响应值的0.10.1 0.90.9作为计算建立时间作为计算建立时间的标准，则：的标准，则： cabftt45. 0若不考虑前、后皱波，输出从若不考虑前、后皱波，输出从0(0(a a点点) )到应有的到应有的稳定值稳定值A A0 0( (b b点点) )之

35、间的所需建立时间为：之间的所需建立时间为： cabefttT61. 0稳态响应时间稳态响应时间cfcfeT式中式中, 为低通滤波器的截止频率，也称为滤波为低通滤波器的截止频率，也称为滤波器的通频带。可见，滤波器的通频带越宽，即器的通频带。可见，滤波器的通频带越宽，即越大，则响应的建立时间越大，则响应的建立时间越小，即图越小，即图5.21中中图形越陡峭。图形越陡峭。6.4 滤波器63-63l因此，低通滤波器对阶跃响应的建立时间 和带宽B（通频带的宽度）成反比，即l这一结论对其它滤波器（高通、带通、带阻）也适用。l另一方面，滤波器的带宽表示着它的频率分辨力，通带越窄则分辨力越高。因此，滤波器的高分

36、辨能力和测量时快速响应的要求是相互矛盾的。当采用滤波器从信号中选取某一频率成分时，就需要有足够的时间。如果建立时间不够，就会产生虚假的结果，而过长的测量时间也是没有必要的。一般采用 10。eT常数eTB5eTB6.4 滤波器64-64滤波器滤波器通频带越宽通频带越宽（f fc c越高），越高），建立时间越短建立时间越短，响应速响应速度越快度越快。其物理意义是：。其物理意义是： 通带越宽，阻衰的高频分量越少，使信号能量更多更快通带越宽，阻衰的高频分量越少，使信号能量更多更快地通过，故建立时间短，反之建立时间长。地通过，故建立时间短，反之建立时间长。低通滤波器对阶跃响应的建立时间低通滤波器对阶跃响

37、应的建立时间T Te e与带宽与带宽B B成反比，成反比，即：即：BTe = = 常数常数 该结论对高通、带通及带阻滤波器均成立。该结论对高通、带通及带阻滤波器均成立。滤波器带宽表示其频率分辨力，通带越窄，分辨力越高，滤波器带宽表示其频率分辨力，通带越窄，分辨力越高，显然，显然，高分辨力与响应速度是互相矛盾的高分辨力与响应速度是互相矛盾的。如果要用滤波的方法从信号中提取某一很窄的频率成分如果要用滤波的方法从信号中提取某一很窄的频率成分（如作谱分析），必须有足够的时间。（如作谱分析），必须有足够的时间。BTBTe e5 5 10 10 低通滤波器的特点归纳低通滤波器的特点归纳6.4 滤波器65-

38、65截止频率截止频率f fc c : :幅幅频特性等于频特性等于 所对应的频率。所对应的频率。带宽带宽B:B:上下两截上下两截止频率之间的频率止频率之间的频率范围。范围。2/0A图为理想带通滤波器（虚线）与实际带通滤波图为理想带通滤波器（虚线）与实际带通滤波器（实线）的幅频特性。器（实线）的幅频特性。6.4 滤波器66-66 品质因素品质因素Q Q 将中心频率将中心频率f fn n与带宽与带宽B B之比称为滤波器的品质因之比称为滤波器的品质因素。素。 f fn n由下式确定：由下式确定： 思考：品质因素思考：品质因素Q Q 越大，滤波器分辨力越大，滤波器分辨力21nccfff BfQn越高越高

39、6.4 滤波器67-67 纹波幅度d： 实际滤波器的通频带内幅频特性可能呈波纹变化，最大变化量称为纹波幅度。一般应远小于-3dB。6.4 滤波器68-68倍频程选择性倍频程选择性W W指在上截止频率指在上截止频率f fc c2 2与与2 2f fc c2 2之间，或者在下截止频之间，或者在下截止频率率f fc c1 1与与f fc c1 1/2/2之间幅频特性的衰减量，即频率变化之间幅频特性的衰减量，即频率变化一个倍频程的衰减量。一个倍频程的衰减量。 )()2(log2022ccfAfAW)()2(log2011ccfAfAW或或 倍频程选择性表明滤波器过渡带内幅频曲线的倾斜倍频程选择性表明滤

40、波器过渡带内幅频曲线的倾斜程度，它决定了滤波器对带宽外频率成分衰减能力。程度，它决定了滤波器对带宽外频率成分衰减能力。思考思考：W W 越大，衰减（越大，衰减（ ），滤波器选择性（），滤波器选择性（ ）。）。越好越好越快越快6.4 滤波器69-69滤波器因数（矩形系数）滤波器因数（矩形系数） 滤波器选择性的另一种表示法。用滤波器幅频特性滤波器选择性的另一种表示法。用滤波器幅频特性的的-60dB-60dB带宽与带宽与-3dB-3dB带宽的比值表示。带宽的比值表示。 dBdBBB360理想滤波器理想滤波器 =1=1，通常，通常 =15=15。有些滤波器因器件。有些滤波器因器件影响（如电容漏阻），阻

41、带衰减达不到影响（如电容漏阻），阻带衰减达不到-60dB-60dB，可，可用用-40dB-40dB或或-30dB-30dB带宽与带宽与-3dB-3dB带宽的比值表示。带宽的比值表示。 6.4 滤波器70-70l理想滤波器的性能只能用实际滤波器逼近，四种逼近方式的滤波器得到最广泛的应用：巴特沃斯、切比雪夫、椭圆和贝塞尔滤波器。6.4 滤波器巴特沃斯，通带增益稳定；巴特沃斯，通带增益稳定；切比雪夫，过渡带变化大，通带增益波纹；切比雪夫，过渡带变化大，通带增益波纹；椭圆，过渡带变化大，通带、阻带波纹；椭圆，过渡带变化大，通带、阻带波纹；贝塞尔，衰减速度较低，相角变化线性较好。贝塞尔，衰减速度较低，相

42、角变化线性较好。l低通巴特沃斯滤波器的增益l低通切比雪夫滤波器的增益71-71 指定种类指定种类 ( (例如，低通例如，低通) )、 逼近方式逼近方式 ( (例如，巴特沃斯例如，巴特沃斯) )、 阶数阶数( (例如，例如，8)8) 截止频率。截止频率。 对于切比雪夫和椭圆滤波器，必须指明通带和阻对于切比雪夫和椭圆滤波器，必须指明通带和阻带的波纹。带的波纹。6.4 滤波器购买滤波器必须购买滤波器必须72-72图图 使用运算放大器的低通巴特沃斯滤波器：使用运算放大器的低通巴特沃斯滤波器：(a) 运放电路；运放电路；(b) 频率响应频率响应6.4 滤波器73-73l虽然无源滤波器可由阻抗、电容和电感

43、构成，但是在用于仪器时，有源滤波器有明显的优点。最常见的有源滤波器以运算放大器为基础。l产生一阶巴特沃斯响应的滤波器电路是反向放大器的改进；电路的频率响应特性是从低频到截止频率fc的增益为常数，并且在大于截止频率时增益的衰减速度为6dB/倍频程。 6.4 滤波器74-74对信号做频谱分析或摘取其中某些频率成分时，对信号做频谱分析或摘取其中某些频率成分时，可以通过多个中心频率不同的带通滤波器实现，可以通过多个中心频率不同的带通滤波器实现，各个滤波器的输出反映了信号在该通频带内的量各个滤波器的输出反映了信号在该通频带内的量值。值。 带通滤波器实现谱分析可有两种方式：带通滤波器实现谱分析可有两种方式

44、：一一是由一是由一中心频率可调的带通滤波器独立构成；中心频率可调的带通滤波器独立构成；二二是使用是使用各自中心频率固定，但又按一定规律相隔的滤波各自中心频率固定，但又按一定规律相隔的滤波器组。器组。对滤波器组，各滤波器的通带应相互邻接，覆盖对滤波器组，各滤波器的通带应相互邻接，覆盖整个感兴趣的频带。即前一滤波器的整个感兴趣的频带。即前一滤波器的-3dB-3dB上截止上截止频率为后一相邻滤波器的频率为后一相邻滤波器的-3dB-3dB下截止频率。滤波下截止频率。滤波器组具有相同的增益（对各中心频率而言）。器组具有相同的增益（对各中心频率而言）。6.4 滤波器75-756.4 滤波器76-76恒带宽

45、比滤波器恒带宽比滤波器（恒定百分比带通滤波器）（恒定百分比带通滤波器）特点：特点：品质因素品质因素Q=fQ=fn n/B/B。采用。采用相同相同Q Q值值的调谐滤波器做成的调谐滤波器做成邻接式滤波器邻接式滤波器恒带宽比滤波器恒带宽比滤波器。中心频率越大，。中心频率越大，其其带宽带宽B B也越大，频率分辨率越低也越大，频率分辨率越低。恒带宽比滤波器的低端截止频率恒带宽比滤波器的低端截止频率f fc c1 1与高端截止频与高端截止频率率f fc c2 2之间满足如下关系：之间满足如下关系：122cncff式中，式中，n n称为倍频程数，称为倍频程数，n n=1=1称为倍频程滤波器；称为倍频程滤波器

46、；n n=1/3=1/3称为称为1/31/3倍频程滤波器。倍频程滤波器。6.4 滤波器77-77122cncff21ccnfff代入 ，有nncnncffff21222,2QfBffncc12后一个滤波器的中心频率 与前一个滤波器的中心频率 之间有 2nf1nf122nnnff6.4 滤波器78-78表表1 1 倍频程滤波器倍频程滤波器 表表2 1/3倍频程滤波器倍频程滤波器 中心频率(Hz) 12.516202531.5405063带宽(Hz) 2.93.64.65.77.29.111.514.5中心频率(Hz) 1631.563125250带宽(Hz) 11.05 22.0944.1988

47、.36 176.756.4 滤波器79-79l恒带宽比（Q为常数）的滤波器，其通频带在低频段内甚窄，而在高频段内则较宽。因此，滤波器组的频率分辨率在低频段内较好，在高频段内甚差。l为了使滤波器组的分辨率在所有频段都具有同样良好的频率分辨率，可以采用恒带宽的滤波器。6.4 滤波器80-80恒带宽与恒带宽比滤波器比较恒带宽与恒带宽比滤波器比较 6.4 滤波器81-81恒带宽滤波器恒带宽滤波器 恒带宽滤波器带宽恒定。恒带宽滤波器带宽恒定。在所有频带内都具有良好的频率分辨力。在所有频带内都具有良好的频率分辨力。恒带宽滤波器一般不宜做成固定中心频率，而恒带宽滤波器一般不宜做成固定中心频率，而是利用一个定

48、带宽、定中心频率的滤波器加上是利用一个定带宽、定中心频率的滤波器加上可变参考频率的差频变换来适应各种不同中心可变参考频率的差频变换来适应各种不同中心频率的定带宽滤波需要。频率的定带宽滤波需要。参考信号的扫描速度应能够满足建立时间的要参考信号的扫描速度应能够满足建立时间的要求，尤其是滤波器带宽很窄的情况，参考频率求，尤其是滤波器带宽很窄的情况，参考频率变化不能过快。变化不能过快。常用的恒带宽滤波器有相关滤波和变频跟踪滤常用的恒带宽滤波器有相关滤波和变频跟踪滤波两种。波两种。 6.4 滤波器82-82三种滤波器测量结果比较三种滤波器测量结果比较 6.4 滤波器83-836 6 滤波器的应用滤波器的应用超门限报警超门限报警 案例：案例：旅游索道钢缆检测旅游索道钢缆检测6.4 滤波器84-84钢管无损探伤钢管无损探伤滤除信号中的零漂和低频晃动，便于门限报警滤除信号中的零漂和低频晃动，便于门限报警6.4 滤波器