全等三角形的判定总复习ppt课件.ppt
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1、第第4 4讲讲 全等三角形的判定全等三角形的判定 1全全等等三三角角形形定义:能够定义:能够 的两个三角形的两个三角形对应元素:对应对应元素:对应_、对应、对应 、对应、对应 。性质:全等三角形的对应边性质:全等三角形的对应边 、 。 全等三角形的全等三角形的 、 也对应相等。也对应相等。判定:判定: 、 、 、 。全等三角形的画图全等三角形的画图: : 利用直尺和圆规,根据利用直尺和圆规,根据 、 、 的的方法都可画出与已知三角形全等的三角形。方法都可画出与已知三角形全等的三角形。 知识点知识点2三角形全等的三角形全等的4个个种判定公理:种判定公理: SSS(边边边)(边边边)SAS(边角边
2、)(边角边)ASA(角边角)(角边角)AAS(角角边)(角角边) 有三边对应相有三边对应相等的两个三角形等的两个三角形全等全等. . 有两边和它们的有两边和它们的夹角对应相等的夹角对应相等的两个三角形全等两个三角形全等. . 有两角和它们的夹有两角和它们的夹边对应相等的两个边对应相等的两个三角形全等三角形全等. . 有两角和及其中有两角和及其中一个角所对的边对一个角所对的边对应相等的两个三角应相等的两个三角形全等形全等. . 3知识梳理知识梳理: :DCBAABDABC4 5典型例题典型例题: :EDCBA 6 AN M EDCB127一、挖掘一、挖掘“隐含条件隐含条件”判全等判全等1.1.如
3、图(如图(1 1),),AB=CDAB=CD,AC=BDAC=BD,则,则ABCABCDCBDCB吗吗? ?说说理由说说理由ADBC图(1)2.2.如图(如图(2 2),点),点D D在在ABAB上,点上,点E E在在ACAC上,上,CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O,且,且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm,则,则C=C= , ,BE=BE= . .说说理由说说理由. .BCODEA图(2)3.3.如图(如图(3 3),),ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,若若OB=ODOB=OD,A=CA=C,若,若AB=3cmA
4、B=3cm,则,则CD=CD= . . 说说理由说说理由. . ADBCO图(3)205cm3cm学习提示:学习提示:公共边,公共角,公共边,公共角,对顶角这些都是隐含的边,角相等的条件!对顶角这些都是隐含的边,角相等的条件!84 4、如图,已知、如图,已知ADAD平分平分BACBAC, 要使要使ABDABD ACDACD,根据根据“SAS”SAS”需要添加条件需要添加条件 ;根据根据“ASA”ASA”需要添加条件需要添加条件 ;根据根据“AAS”AAS”需要添加条件需要添加条件 ;ABCDAB=ACAB=ACBDA=CDABDA=CDAB=CB=C友情提示:友情提示:添加条件的题目添加条件的
5、题目. .首先要首先要找到已具备的条件找到已具备的条件, ,这些条件有些是这些条件有些是题目已知条件题目已知条件 , ,有些是图中隐含条件有些是图中隐含条件. .二二. .添条件判全等添条件判全等9 三、熟练转化“间接条件”判全等6如图,如图,AE=CF,AFD=CEB,DF=BE,AFD与与 CEB全等吗?为什么?全等吗?为什么?ADBCFE8.“三月三,放风筝三月三,放风筝”如图(如图(6)是小东同学自己)是小东同学自己做的风筝,他根据做的风筝,他根据AB=AD,BC=DC,不用度量,不用度量,就知道就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予。请用所学的知识给予说明。说明。解答解答7.如图(
6、如图(5)CAE=BAD,B=D,AC=AE,ABC与与ADE全等吗?全等吗?为什么?为什么?ACEBD解答解答解答解答10 6.6.如图(如图(4 4)AE=CFAE=CF,AFD=CEBAFD=CEB,DF=BEDF=BE,AFDAFD与与 CEBCEB全等吗?为什么?全等吗?为什么?解:解:AE=CF(已知已知)ADBCFEAEFE=CFEF(等量减等量,差相等等量减等量,差相等)即即AF=CE在在AFD和和CEB中,中, AFD CEBAFD=CEB(已知已知)DF=BE(已知已知)AF=CE(已证已证)(SAS)117.如图(如图(5)CAE=BAD,B=D,AC=AE,ABC与与A
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