小学数学非常有效的画图解题法.docx

1、小学数学非常有效的画图解题法01小学数学到底学什么学过数学的人都知道，思维方式的运用在学习数学这一科目上的重要性，小学阶段的数学主要培养的是孩子的逻辑思维能力，是从形象思维逐步过渡到抽象思维的过程，如果在小学阶段没有将基础打牢，那么等孩子上初中后面对更复杂的学习内容，就会变得更吃力。可以这样说，审题是对题目进行初步的感知，特别是应用题，而理解题意这个环节，决定你考虑问题的角度，确定你考虑问题的方法，因此，这是做题中的重要环节。02小学数学“画图”解题立竿见影根据审题的内容画图，把该题的条件、问题在图上表明，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原本来的面目，从而找到解决问题的方法，从图中

2、一下子就可以找到答案，而且通过画图也能很快找到自己的错误。很多小学生做应用题，就知道看题目，草稿纸也不用，紧盯着啊看啊能看出花来？光看题，又不是看小说。借助画图帮助孩子理解题意，是至关重要的一步借助画图解题，它是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙，很多问题都可以很快速的求解，比如几何问题、路程问题，如果光靠想是很难想出答案的画图就一目了然，下面我们举几个例子来看看。对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。如，有两个自然数A和B,如果把A增加12,B不变，积就增加72;如果A不变，B增加12，积就增加120,求原来两数的积。根据题目的条件比较抽象

3、的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形，长表示A,宽表示B,这个长方形的面积就是原来两数的积。如图（I）所示。120长_|宽_图画函函根据条件把A增加12,则长延长12,B不变即宽不变，如图（2）;同样A不变即长不变，B增加12,则宽延长12,如图（3）。从图中不难找出：原长方形的长（A）是120+12=10原长方形的宽（B）是72+12=6则两数的积为10x6=60借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。再如，一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为60平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图

4、：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5-1=0.5倍。所以上底是4+（L5-1）=8（厘米），下底是8x1.5=12（厘米），高是60+12=5（厘米），则原梯形的面积是（8+12）x5+2=50（平方厘米）。2、立体图一些体积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。如，把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象，做起来比较困难。按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。按题意画立体图：从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面

5、积是8+2=4（平方米）。原正方体是6个面，即表面积为4x6=24（平方米）.再如，用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是多少？按题意画立体图来表示，三个长方体拼成的大长方体有以下三种情况：情况：。）Q）售(3)（I）拼成长方体的长是2x3=6（厘米），宽3厘米，高1厘米。表面积为（6x3+6xl+3xl）x2=54（平方厘米）。（2）拼成长方体的长是3x3=9（厘米），宽2厘米，高1厘米。表面积为（9x2+9x1+2x1）x2=58（平方厘米）。（3）拼成长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1x3=3（厘米）。表面积为（3x2+3x3+2x3）x

6、2=42（平方厘米）。这道题有以上三种答案，通过画图起到审题和理解题意的作用。3、分析图一些应用题，为了能正确审题和分析题目中的数量关系，可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来。如，新华中学买来8张桌子和几把椅子,共花了817.6元。每张桌子价78.5元，比每把椅子贵62.7元，买来椅子多少把?把椅子桌椅总价-桌子总价78.5-627817.6/78.5x8(I)买椅子共花多少钱？817.6-78.5x8=189.6元)(2)每把椅子多少钱?78.5-62.7=15.8(元)(3)买来椅子多少把？189.6+15.8=12(把)综合算式为：(817.6-78.5x8)+(78.5-

7、62.7)=189.6+15.8=12（把）答：买来椅子12把。4、线段图一些题目条件多，条件之间关系复杂，一时难以解答。可画线段图表示，寻求解题的突破口。如，光明小学六年级毕业生比全校总人数的还多30人。新学期一年级新生人数360人，这样现在比原全校总人数增加了。求原来全校学生有多少人？/增加/I1IL一21女SZ1/360人、K/?人从图中可以清楚看出，(360-30)人与全校人数的(+)相对应，求全校人数用除法计算。列式为：(360-30)+(+)=330+=900(A)o再如，甲乙两人同时从相距88千米的两地相向而行，8小时后在距中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲、乙每小时各行多少千米

8、？按照题意画线段图：找、时8少时1中点I申存*乙、/88千米从图中可以清楚看出，甲、乙8小时各行的距离，甲行全程的一半又多出4千米，乙行全程的一半少4千米，这样就可以求出甲、乙的速度了。甲速：(88+2+4)+8=6(千米)乙速：(88+2-4)+8=5(千米)5、表格图有些问题，通过列表不仅能分清题目的条件和问题，而且便于区分比较，起到良好的审题作用。如，小明3次搬运15块砖，照这样计算，小明又搬了4次，共搬多少块砖？根据条件、问题，列出易懂的表格，能清楚看出已知条件和所求问题。15块又搬4次共搬？块从表中不难看出，又搬4次和共搬多少块，这两个数量不相对应，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多

9、少块，列式为：15+3x(3+4)=35(块)另一种思路为，先求又搬4次搬的块数，再加上原有的块数，就是共搬的块数。列式为：15+3x4+15=35（块）6、思路图有些问题因为分析的角度不同，因此解题的思路也不同。通过画图能清楚看出解题思路，便于分析比较。如，有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币，要拿出8分钱，一共有多少种拿法？这道题从表面看一点也不难，但是要不重复。不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易，可以用枚举法把各种情况一一列举出来，把思路写出来。五分币（1个）11氟分市（好）11234宜分币（8个）136428拿的方法从图表中可以清楚看出不同的拿法。此题一共有不重复的7种拿法。从以上各例题中可看出：解题时通过画图来帮助理解题意，起到了化繁为简、化难为易的作用。我们不妨在解题中广泛使用。