3.2.2函数模型的应用实例-ppt课件.ppt
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- 3.2 函数 模型 应用 实例 ppt 课件
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1、知识回顾 前面学习了一次函数、二次函数、指数函数、前面学习了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数,且它们与生活有着密切的联对数函数以及幂函数,且它们与生活有着密切的联系,有着广泛的应用系,有着广泛的应用.1ppt课件 2. 2.二次函数的解析式为二次函数的解析式为_, , 其图像是一条其图像是一条_线,当线,当_时,函数有最时,函数有最小值为小值为_,当,当_时,函数有最大值为时,函数有最大值为_._. 1. 1.一次函数的解析式为一次函数的解析式为_ , _ , 其其图像是一条图像是一条_线,线, 当当_时,一次函数在时,一次函数在_上为增函数,当上为增函数,当_时,一次函数在时
2、,一次函数在_上为减函数上为减函数. .y = kx+b(k0)0 k0 k直直)0(2 acbxaxy0 aabac442 0 aabac442 抛物抛物(- ,+ )(- ,+ ) 二次函数为生活中最常见的一种数学模型,二次函数为生活中最常见的一种数学模型,因二次函数可求其最大值(最小值),故常常最因二次函数可求其最大值(最小值),故常常最优、最省等最值问题是二次函数的模型优、最省等最值问题是二次函数的模型. .2ppt课件 3. 3.指数函数的关系式为指数函数的关系式为_,_,当当a_a_时时, ,它在它在R R上是增函数上是增函数; ;当当a_a_时时, ,它在它在R R上是减函数上是
3、减函数. .它的定义域为它的定义域为_,_,值域为值域为_._.)1, 0( aaayx1(0,1)R(0,+)下面来看几个实例下面来看几个实例.3ppt课件3.2.2 函数模型的函数模型的 应用举例应用举例4ppt课件 能够找出简单实际问题中的函数关系式,初步能够找出简单实际问题中的函数关系式,初步体会应用一次函数、二次函数模型等解决实际题体会应用一次函数、二次函数模型等解决实际题,能能够利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决够利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题实际问题. 知识与能力知识与能力5ppt课件 体会运用函数思想和处理现实生活和社会中的体会运用函数思想和处理现实
4、生活和社会中的简单问题的实用价值简单问题的实用价值 情感态度与价值观情感态度与价值观 感受运用函数概念建立模型的过程和方法,体感受运用函数概念建立模型的过程和方法,体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性重要性, ,进一步感受运用函数概念建立函数模型的进一步感受运用函数概念建立函数模型的过程和方法,对给定的函数模型进行简单的分析评过程和方法,对给定的函数模型进行简单的分析评价价. . 过程与方法过程与方法6ppt课件重点重点难点难点 运用一次函数、二次函数模型等处理实际问运用一次函数、二次函数模型等处理实际问题利用给定的函数模型或建立确定
5、性质函数模题利用给定的函数模型或建立确定性质函数模型解决实际问题型解决实际问题 将实际问题转化为数学模型,并对给定的函将实际问题转化为数学模型,并对给定的函数模型进行简单的分析评价数模型进行简单的分析评价 7ppt课件例例 某农家旅游公司有客房某农家旅游公司有客房300间,每间日房租为间,每间日房租为20元,每天都客满公司欲提高档次,并提高租金,元,每天都客满公司欲提高档次,并提高租金,如果每间客房每日增加如果每间客房每日增加2元,客房出租数就会减少元,客房出租数就会减少10间若不考虑其他因素,旅社将房间租金提高到间若不考虑其他因素,旅社将房间租金提高到多少时,每天客房的租金总收入最高?多少时
6、,每天客房的租金总收入最高? 思考:本例涉及到哪些数量关系?应用如何选思考:本例涉及到哪些数量关系?应用如何选取变量,其取值范围又如何?应当选取何种函数模取变量,其取值范围又如何?应当选取何种函数模型来描述所选变量的关系?型来描述所选变量的关系?“总收入最高总收入最高”的数学的数学含义如何理解?含义如何理解?8ppt课件y = (20+2x)(300-10 x)2= -20(x-10) +8000由二次函数性质可知当由二次函数性质可知当x=10 x=10时,时,所以当每间客房日租金提高到所以当每间客房日租金提高到20+102=40元时,客元时,客户租金总收入最高,为每天户租金总收入最高,为每天
7、8000元元 (0 x0 x0,且,且300-10 x0300-10 x0得得,0 x30,0 x30,设客房租金总收入设客房租金总收入y y元,则有:元,则有:9ppt课件例例 一辆汽车在某段路程中的行驶速率与是时间一辆汽车在某段路程中的行驶速率与是时间的关如图所示的关如图所示.(1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;的实际含义;(2)假设这辆车汽车的历程表在汽车行驶这段)假设这辆车汽车的历程表在汽车行驶这段路程前的读数为路程前的读数为2004km,试建立行驶这段路程,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数时汽车里程表读数s km与时间与时间t
8、 h的函数解析式,的函数解析式,并作出相应的图像并作出相应的图像.10ppt课件0123451030507090-1v /(kmgh )t /h解:解:(1)阴影部分的面积为阴影部分的面积为501+801+901+751+651=360.阴影部分的面积表示汽车在这阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的路小时内行驶的路程为程为360km. 能根据此图能根据此图画出汽车行驶路画出汽车行驶路程关于时间变化程关于时间变化的图像吗?的图像吗?11ppt课件(2)根据上面的图,有)根据上面的图,有50t+2004,80(t-1)+2054,s = 90(t-2)+2134,75(t-3)+2224,65
9、(t-4)+2299,0t 1,1t 2,2t 3,3t 4,4t 1.2,所以这个男生偏胖,所以这个男生偏胖.xy = 2 1.0228ppt课件1 1、收集数据;、收集数据;2 2、作出散点图;、作出散点图;3 3、通过观察图象判断问题所适用的函数模型;、通过观察图象判断问题所适用的函数模型;4 4、用计算器或计算机的数据拟合功能得出具体的、用计算器或计算机的数据拟合功能得出具体的函数解析式;函数解析式;5 5、用得到的函数模型解决相应的问题、用得到的函数模型解决相应的问题. .函数应用的基本过程函数应用的基本过程29ppt课件收集数据收集数据画散点图画散点图验证验证选择函数模型选择函数模
10、型 求函数模型求函数模型用函数模型解决实际问题用函数模型解决实际问题检验模型检验模型不好不好好好待定系数法待定系数法30ppt课件实际问题实际问题数学模型数学模型实际问题的解实际问题的解抽象概括抽象概括数学模型的解数学模型的解还原说明还原说明推理推理演算演算建立函数模型的全过程:建立函数模型的全过程:31ppt课件收集数据收集数据画散点图画散点图验证验证选择函数模型选择函数模型 求函数模型求函数模型用函数模型解决实际问题用函数模型解决实际问题检验模型检验模型不好不好好好待定系数法待定系数法32ppt课件 注意在用已知的函数模型刻画实际问题时注意在用已知的函数模型刻画实际问题时候,由于实际问题的
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