材料力学-压杆的稳定性-ppt课件.ppt
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1、1PPT课件11.1 11.1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念(a)(b) 拉压杆的强度条件为:拉压杆的强度条件为: = FNA(a): 木杆的横截面为矩形(木杆的横截面为矩形(1 2cm), 高为高为 3cm,当荷载重量为,当荷载重量为6kN时杆还不致时杆还不致 破坏。破坏。(b): 木木杆的横截面与杆的横截面与(a)相同,高为相同,高为1.4m ( (细长压杆)细长压杆),当压力为当压力为0.1KN时杆时杆 被压弯,导致破坏。被压弯,导致破坏。 (a)和和(b)竟相差竟相差60倍,为什么?倍,为什么?一、概述2PPT课件稳定性:构件在外力作用下保持其原有平衡状态的能力,是杆件承载能力的一个方
2、面。本章主要针对本章主要针对细长压杆稳定性细长压杆稳定性失稳(屈曲):杆件因不能保持原有的直线平衡状态,丧失了继续承载的能力。压杆的稳定性压杆的稳定性3PPT课件二、工程示例压杆的稳定性压杆的稳定性4PPT课件压杆的稳定性压杆的稳定性5PPT课件压杆的稳定性压杆的稳定性6PPT课件压杆的稳定性压杆的稳定性7PPT课件1907年加拿大圣劳伦斯河上的魁北克桥年加拿大圣劳伦斯河上的魁北克桥(倒塌前正在进行悬臂法架设中跨施工)(倒塌前正在进行悬臂法架设中跨施工)压杆的稳定性压杆的稳定性8PPT课件倒塌后成为一片废墟倒塌后成为一片废墟压杆的稳定性压杆的稳定性9PPT课件 1925年苏联莫兹尔年苏联莫兹尔
3、桥在试车时因桥梁桥在试车时因桥梁桁架压杆失稳导致破桁架压杆失稳导致破坏时的情景。坏时的情景。压杆的稳定性压杆的稳定性10PPT课件这是这是1966年我国广东鹤地水库弧门由于大风导致年我国广东鹤地水库弧门由于大风导致支臂柱失稳的实例。支臂柱失稳的实例。压杆的稳定性压杆的稳定性11PPT课件 1983年年10月月4日,高日,高54.2m、长、长17.25m、总重总重565.4KN大型脚手架局部大型脚手架局部失稳坍塌,失稳坍塌,5人死亡、人死亡、7人人受伤受伤 。压杆的稳定性压杆的稳定性12PPT课件三三 平衡的稳定性平衡的稳定性稳定平衡稳定平衡不稳定平衡不稳定平衡随遇平衡随遇平衡压杆的稳定性压杆的
4、稳定性13PPT课件FFcrFFcrFFcrFFcrF=FcrF=FcrFFcrFFcr压杆平衡的稳定性压杆平衡的稳定性稳定平衡状态稳定平衡状态随遇平衡状态随遇平衡状态(临界状态)(临界状态)不稳定不稳定平衡状态平衡状态14PPT课件 Pcr 临界状态是压杆从稳定平衡向不稳定平衡转化的极限状态。 压杆处于临界状态时的轴向压力称为临界压力或临界载荷,一般用Pcr表示。 它和多方面因素有关,是判断压杆是否失稳的一个指标。 压杆的稳定性压杆的稳定性15PPT课件11.211.2 两端铰支细长压杆的临界力两端铰支细长压杆的临界力 欧拉方法欧拉方法0dd222ykxy临界载荷作用下的弯矩方程临界载荷作用
5、下的弯矩方程: yPxMcr)(当当 p令令EIPkcr2EIyPEIxMxycr)(dd22lPPPcrPcrxyy推导:推导: 压杆的稳定性压杆的稳定性16PPT课件边界条件边界条件: : 解的形式为解的形式为: : kxBkxAycossin0 , 00lxxyy 0, sin0Akl,.)3 , 2 , 1( ,nnklEIPlnkcr22)(222lEInPcrlPcrPcrxyyn称为半波数称为半波数通解:通解:压杆的稳定性压杆的稳定性(i) 0 B (ii) 0sinAkl17PPT课件 临界力是使压杆在微小弯曲状态下平衡的最小轴临界力是使压杆在微小弯曲状态下平衡的最小轴向压力向
6、压力选择一个半波选择一个半波: n=1, 22lEIPcr欧拉公式欧拉公式压杆的稳定性压杆的稳定性18PPT课件关于欧拉公式的讨论关于欧拉公式的讨论: :22lEIPcr1)2)3)crPE21crPlcrPI压杆的稳定性压杆的稳定性1、适用条件:理想压杆(轴线为直线,压力与轴线重合,材料均匀)线弹性,小变形两端为铰支座19PPT课件分析:分析:压杆总是在抗弯能力最小的纵向平面内弯曲压杆总是在抗弯能力最小的纵向平面内弯曲minII xyzhb上图矩形截面的压杆应在哪个平面内失稳弯曲?上图矩形截面的压杆应在哪个平面内失稳弯曲?(绕哪个轴转动)(绕哪个轴转动)FPFP压杆的稳定性压杆的稳定性20P
7、PT课件对于矩形截面:对于矩形截面:,1213bhIz3121hbIyhbzyIIzybhxyzhb所以该矩形截面压杆应在所以该矩形截面压杆应在xz平面内平面内失稳弯曲;即,绕失稳弯曲;即,绕 y 轴转动。轴转动。压杆的稳定性压杆的稳定性21PPT课件11.3 11.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力一端固定一端自由22cr)2( lEIF对于其他支座条件下细长压杆,求临界压力有两种方法:1、从挠曲线微分方程入手2、比较变形曲线ABCll22PPT课件其他支座条件下细长压杆的临界压力lABC0.7lcrF4l4lABCD2lcrF两端固定22cr)5 . 0(lEIF 一端固定一端铰支22c
8、r)7 . 0(lEIF 23PPT课件其他支座条件下细长压杆的临界压力长度系数(无量纲)相当长度(相当于两端铰支杆)l欧拉公式的普遍形式:2)(2lEIFcr 两端铰支22cr)(lEIF xlyOFxF24PPT课件其他支座条件下细长压杆的临界压力25PPT课件 构件约束形式的简化1)柱形铰约束xyxzxy平面简化两端铰支 1xz平面简化两端固定 0.512)焊接或铆接Fl1Fl226PPT课件3)螺母和丝杆连接d0l0001.5ld简化为固定铰003ld简化为固定端简化为非完全铰,可选取 0.735 . 100dl4)千斤顶2FPFP27PPT课件5) 工作台16) 弹性支承2FP0.7
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